什么才叫交错p级数
什么是交错p级数?
当1≥p>0时，p级数发散。交错p级数 形如 1-1\/2^p+1\/3^p-1\/4^p+…+(-1)^(n-1)*1\/n^p+… （p>0）的级数称为交错p级数。交错p级数是重要的交错级数。交错p级数的敛散性如下：当p>1时，交错p级数绝对收敛；当1≥p>0时，交错p级数条件收敛。例如，交错调和级数1-1\/2+1\/3-1...
交错p级数判定标准
交错p级数的判定标准是通过判断p级数的收敛性来判定交错p级数的收敛性。p级数的一般形式为：∑(-1)^(n-1) \/ n^p其中，n为正整数，p为实数。判定交错p级数的收敛性遵循以下规则：1. 当p 1时，交错p级数收敛。2. 当p ≤ 1时，交错p级数发散。在p 1的情况下，根据p级数的收敛性质，交...
交错p级数p要大于0吗
交错p级数p不一定大于0.交错级数是正项和负项交替出现的级数。在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。
高数怎么理解p级数?
是无限个无穷小相加，可以用反证法证明其是发散的
怎么理解数学中的级数?
+(-1)^(n-1)*1\/n^p+… （p>0）的级数称为交错p级数。交错p级数是重要的交错级数。交错p级数的敛散性如下：当p>1时，交错p级数绝对收敛；当1≥p>0时，交错p级数条件收敛。例如，交错调和级数1-1\/2+1\/3-1\/4+…+(-1)^(n-1)*1\/n+… 条件收敛，其和为ln2。
数学中什么叫做p级数
交错p级数 形如 1-1\/2^p+1\/3^p-1\/4^p+…+(-1)^(n-1)*1\/n^p+… （p>0）的级数称为交错p级数。交错p级数是重要的交错级数。交错p级数的敛散性如下：当p>1时，交错p级数绝对收敛；当1≥p>0时，交错p级数条件收敛。例如，交错调和级数1-1\/2+1\/3-1\/4+…+(-1)^(n-1)*1...
数学中什么叫做p级数
交错p级数 形如 1-1\/2^p+1\/3^p-1\/4^p+…+(-1)^(n-1)*1\/n^p+… （p>0）的级数称为交错p级数。交错p级数是重要的交错级数。交错p级数的敛散性如下：当p>1时，交错p级数绝对收敛；当1≥p>0时，交错p级数条件收敛。例如，交错调和级数1-1\/2+1\/3-1\/4+…+(-1)^(n-1)*1...
交错级数如何判断?
bn为负项。这时候满足条件收敛。绝对收敛是交错级数加上绝对值后仍然收敛。可再用各种判别法判定。比如：交错级数∑（-1)^n*1\/(n^p)，当p>1时绝对收敛 在1>=p>0时条件收敛。当p=1时，加上绝对值后为调和级数，发散。在p<=0时发散。只能判断收敛。发散的话一般通过放缩，用N~ε判断。
求一个特殊的P级数的值对于P级数,p=2和4
交错p级数 形如 1-1\/2^p+1\/3^p-1\/4^p+…+(-1)^(n-1)*1\/n^p+… （p>0）的级数称为交错p级数。交错p级数是重要的交错级数。交错p级数的敛散性如下：当p>1时，交错p级数绝对收敛；当1≥p>0时，交错p级数条件收敛。例如，交错调和级数1-1\/2+1\/3-1\/4+…+(-1)^(n-1)*1...
高数p级数 交错级数
p=0时，lim 1\/n^p=1，一般项极限不是0，发散；0<p<=1时，用莱布尼兹判别法知级数收敛，加绝对值后，变为Σ(1\/n^p)，由于1\/n^p≥1\/n，且Σ(1\/n)发散，由比较判别法，知级数发散；p>1时，级数加绝对值后为：Σ(1\/n^p)，该级数收敛，因此原级数绝对收敛。p>1时的收敛性证明书上...
荥经县欣然回答： p级数,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数.当p=1时,p级数退化为调和级数.p级数是重要的正项级数,它能用来判断其它正项级数敛散性. 形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… (p>漏胡迟0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著...
直晶13227365785问： 高数 p级数 交错级数 - ？
荥经县欣然回答： p<0时,lim 1/n^p=lim n^(-p)=∞,一般项极限不是0,发散; p=0时,lim 1/n^p=1,一般项极限不是0,发散; 0<p<=1时,用莱布尼兹判别法知级数收敛,加绝对值后,变为Σ(1/n^p), 由于1/n^p≥1/n,且Σ(1/n)发散,由比较判别法,知级数发散; p>1时,级数加绝对值后为:Σ(1/n^p),该级数收敛,因此原级数绝对收敛.p>1时的收敛性证明书上有,这个不需要掌握,但结论要记住.
直晶13227365785问： 数学级数的概念 p - 什么意思,调和级数是什么? - ？
荥经县欣然回答： 数项级数项级数(每一项都为正),交错级数(正负项交错出现)和任意项级数(没有规定项数的正负). 而正项级数中有几个比较特殊的级数p-级数和调和级数,以及公比项数均为正的等比级数. 而针对于级数的敛散性来讲,正项级数和交错级数主要来研究级数的敛散性.而任意项级数主要研究是绝对收敛还是条件收敛还是发散.
直晶13227365785问： 高数交错p级数收敛吗 即 - 1n次方乘1/n的p次方收敛吗 - ？
荥经县欣然回答： p>0时收敛,若p<0,那么通项就不趋于0了,自然不收敛.另:p>1为绝对收敛,p≤1为条件收敛.
直晶13227365785问： 高等数学,请问若p为任意实数,这个级数的敛散性怎么判断? - ？
荥经县欣然回答： 这是一个交错级数,当p>0时,u(n)=1/n^p满足(1) u(n)>u(n+1)(2) lim(n→∞)u(n)=0 根据莱布尼兹审敛法,这个级数收敛.当p≤0时,lim(n→∞)u(n)≠0 根据级数收敛的必要条件,这个级数发散.
直晶13227365785问： 高数交错p级数收敛吗 即 - 1n次方乘1/n的p次方收敛吗高数交错p级数收敛吗即 - 1n次方乘1/n的p次方收敛吗 - ？
荥经县欣然回答：[答案] p>0时收敛,若p1为绝对收敛,p≤1为条件收敛.
直晶13227365785问： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
荥经县欣然回答： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
直晶13227365785问： 什么是级数? - ？
荥经县欣然回答： 级数 series 将数列un的项 u1,u2,…,un,…依次用加号连接起来的函数.数项级数的简称.如:u1+u2+…+un+…,简写为∑un,un称为级数的通项,记Sm=∑un称之为级数的部分和.如果当m→∞时 ,数列Sm有极限S,则说级数收敛,并以S为其...
直晶13227365785问： 刚学p级数,搞不懂什么才是p级数,例三反复看了好几遍还是不懂,分不清哪个才是p级数,以及怎么用p级数来判定一个级数的敛散性,捉急阿!三克油外瑞... - ？
荥经县欣然回答：[答案] 型如∑1/n^p的级数称为p级数,这里p是一个常数,p级数的敛散性是早有结论的:如果p≤1,级数发散,如果p>1,级数收敛.例如∑1/n,这里p=1,因此发散.注意不要把p级数和等比级数混淆,型如∑q^n的级数是等比级数(就是高中的等比数列),...
