二曲线r+sinθ
极坐标中r=sinθ的图形是怎么画?
这是一个圆，图形如下所示，由r＝sinθ，可以根据r与θ的关系，画出r的轨迹。当θ=0时，r=0，当θ=π\/2时，r=1，确定了圆的直径和一个圆上的点，就可以画出这个圆。从三角函数的推导过程，就可以看出来，r=sinα，r=cosα的轨迹是一个圆，三角函数推导图如下。
r= sinθ的横纵坐标怎么表示?
跟r=sinθ差不多的波浪形，但是r=cosθ相对于r轴对称，最高点在r轴上，值为1，r=3cosθ和r=cosθ周期不变，只是振幅变大了，变成原来的3倍，也就是原来是1的地方现在变成了3，可以想象下，是波浪形的高低起伏变得更加急剧的样子。前面的数字相当于振幅变化成基本式的多少倍。
{x=rcosθ,y=rsinθ 表示什么曲线?
(x\/r)^2+(y\/r)^2=1 ∴是椭圆
微积分(求极坐标曲线的切线)
当面对极坐标曲线的切线问题时，关键在于利用参数方程和导数。首先，给定极坐标方程r=f(θ)，我们可以将其转化为参数方程x=rcosθ和y=rsinθ。为了找到某点的切线，我们需要求导，导数代表了曲线在该点的斜率。以r=1+2cosθ为例，若要找到(2, π\/3)处的切线，首先将θ的值代入r的表达式，得到r...
极坐标方程的公式
如果r(π－θ) = r(θ)x = rcos(θ),y = rsin(θ),r^2=x^2+y^2 （一般默认r>0）tan(θ)=y\/x (x≠0）如图：
r=sinθ为什么是圆
r=sinθ是圆的解释如下：1、将等式两边分别乘以r，得到r^2=r*sinθ。2、r^2=x^2+y^2，r*sinθ=y。以此做代换。3、得到x^2+y^2=y，即x^2+(y-1\/2)^2=1\/4，这是一个以（0，-1\/2)为圆点，1\/2为半径的圆。
极坐标中的r和θ能换算成直角坐标吗?
不能。极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值。x = rcos（θ），y = rsin（θ）；由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标：θ = arctan(y\/x)；在x = 0的情况下：若y为正数θ = 90°；若y为负数，则θ = 270° 。...
r= sinθ是什么意思?
偶然看到一个公式r=(1-sinθ),不明白什么意思，好奇之下查了百度，才了解到，这是一个多么有内涵的公式，数学家说情话真是与众不同，撩的你的少女心砰砰砰。另外，你们还记得那个矿泉水百岁山吗？那个格调雅致却着实令人费解的广告？广告引用的，正是这个r=(1-sinθ)的爱情故事。果然，这么有格调...
极坐标方程怎么用柯西中值定理求参数?
把直角坐标系中（x,y），x用ρcosθ代替，y用ρsinθ代替，直接带入即可。设曲线C的极坐标方程为r=r（θ），则C的参数方程为x=r（θ）cosθ，y=r（θ）sinθ，其中θ为极角。由参数方程求导法，得曲线C的切线对x轴的斜率为yˊ=rˊ(θ)sinθ+r(θ)cosθ∕rˊ(θ)cosθ-r(θ)sinθ...
曲线参数方程{x=2+rcosa,y=rsina变普通方程?
y=rsinθ (x−2)2 +y 2 =r 2 (cos 2 θ+sin 2 θ)(x−2)2 +y 2 =r 2 因此，我们可以得到曲线的普通方程为 $(x-2)^2 + y^2 = r^2$。需要注意的是，由于 $r$ 和 $\\theta$ 都可以取任意值，因此这个方程代表的是一个圆心在 $(2,0)$ 的圆，半径为 $r$...
咸阳市康艾回答：[答案] 直角坐标转化为极坐标:x=rcosθ ,y=rsinθ 对极坐标有 r²=x²+y² 对r=6/(2+sinθ) 即(2+sinθ)r=6, 2r+rsinθ=6 2r=6-y 4r²=36+y²-12y x²+y²=9+y²/4-3y x²+3/4*y²+3y=9 是一个椭圆
韶饺17031724718问： 求由直线r=√2sinθ与r^2=cos2θ所围成的图形的公共部分的面积. - ？
咸阳市康艾回答： 首先,r=√2sinθ表示圆,圆心在点(√2/2,pi/2)处,半径为√2/2.如果一定要是直线的话,应该是rsinθ=√2.r^2=cos2θ,表示双纽线,极角θ范围是[-pi,-3pi/4],[-pi/4,pi/4],[3pi/4,pi].但注意到,事实上这两条曲线是不交的.所以,我推测,题中...
韶饺17031724718问： 求曲线r=(√2 +1)sinθ和r=1+cosθ的交点θ和所围成的面积 - ？
咸阳市康艾回答： Let (√2 + 1) sin θ = 1 + cos θ(3 + 2√2) sin² θ = 1 + 2 cos θ + cos² θ(3 + 2√2) (1 - cos² θ) = 1 + 2 cos θ + cos² θ(2 + √2) cos² θ + cos θ - (√2 +1) = 0 cos θ = √2 / 2, θ = ¼ π , or cos θ = 1, θ = π So the area overlaped (重复区域的...
韶饺17031724718问： 求曲线r=sinθ,r=2sinθ,θ=π/3,θ=π/2所围成的平面图形的面积 - ？
咸阳市康艾回答： 在区域sinθ rdrdθ积分,得面积 3*根号(3)/16+π/8
韶饺17031724718问： r=2sinθ表示的什么图形?为什么? - ？
咸阳市康艾回答：[答案] 你看这个方程与y=2sinx有什么区别? 知道y=sinx吧,表示正弦曲线,x是自变量,y是因变量 y=2sinx,仍然表示正弦曲线,只不过y值增大为原来的2倍(即:振幅) r=2sinθ,只不过是用r代替y,θ代替x而已.θ不是从哪来的,它只是一个变量.
韶饺17031724718问： 极坐标的定义域是怎么规定的?如题:曲线r=(sinθ/3)^3,如果求他的长度... - ？
咸阳市康艾回答： 很久很久以前的教材曾经规定ρ可以取负数,极坐标点(-2,1)表示在射线θ=1反向延长线上距离原点2的那个点,弄得很复杂. 现在规定ρ取非负实数,就简单多了,即现在的极坐标点的第1个坐标是不可以为负数的,上面这个点的坐标应该表示为(2,1+π),所以你说“ρ属于R”相对于现在普遍的概念是错误的. ρcosθ=1,即ρ=1/cosθ ==> ρ=secθ表示一条直线,θ可以取一切它可以取的实数(当然必须不能使ρ为负数),既然定义域是使算式有意义的的一切实数,按照我们的约定,定义域是不必说的. 注意:极坐标下的曲线通常是以θ为自变量的,有必要时需要交代的也是θ的取值范围,没有交代ρ的取值范围的.
韶饺17031724718问： 曲线r=2sinθ和r^2=cos2θ所围成图形的公共部分的面积是多少? - ？
咸阳市康艾回答： 如图所示:所围成图形的公共部分的面积是0.22
韶饺17031724718问： r=3cosθ与r=1+cosθ围成图形的公共部分面积还有r=√2sinθ与r^2=cos2θ的公共部分面积 - ？
咸阳市康艾回答： 这是一组极坐标方程.r=3cosθ是以(1.5,0)为圆心,3为直径的圆;r=1+cosθ是帕斯卡蜗线的一种;r=√2sinθ是以(0,√2/2)为圆心,√2为直径的圆;r^2=cos2θ是双纽线的一种.①为了计算“r=3cosθ与r=1+cosθ围成图形的公共部分面积”...
韶饺17031724718问： 曲线r=2和r=4cosΘ所围成图形的公共部分的面积是多少 - ？
咸阳市康艾回答： ^积分公式差点就忘了,晕!法一:转换成直角坐标,即求圆x^2+y^2=4和(x-2)^2+y^2=4所围成图象面积 S=4∫(4x-x^2)^(1/2)dx,x:0→1 =8π/3-2√3法二:利用极坐标积分公式S=∫(1/2)r^2dθ 先求交点4cosθ=2,θ=π/3 则S=4π-2∫0.5(2-4cosθ)^2dθ,θ:0→π/3 =8π/3-2√3
韶饺17031724718问： ρ=2Sinθ表示的曲线是? - ？
咸阳市康艾回答： 是一个圆. 极坐标与直角坐标系的对应关系:x = ρcosθ = 2sinθcosθ = sin2θ y = ρsinθ = 2sin²θ = 1 - cos2θ. 所以cos2θ = 1- y. 所以x² + (1-y)² = 1.所以对应的曲线是圆心在(0,1)半径为1的圆.仅供参考.
