为什么不妨设
对数求导时取对的函数可能小于0怎么办?为什么教材里说“不妨设...
如果x<0, x^x无意义
已知函数 .(1)求 的单调区间和极值;(2)设 , ,且 ,证明: .
（1）单调增区间是 ，单调减区间是 ；极小值 ，无极大值。（2）详见解析 试题分析：（1）先求导，再令导数大于0的函数的增区间，令导数小于0得函数的减区间，根据函数的单调性可得函数的极值。（2）即证 ，不妨设 ，问题可转化为 ，令 ，令 ，用导数求其最值，证其最大值小...
为什么一定要设Sn=n的平方 如果设别的不是答案不一样了么
我开始也是认为像楼上所说的那样，但是想想，他那个反例是不存在的。因为等差数列的前n项和公式=na1+n(n-1)\/2d, 不会出现n项和为tn=(2n+1)(n+1)这种数列，因为这和里面有个常数1.所以二楼的这种反例是不存在的。 想来想去，没找到这道题有什么破绽。“不妨设”是因为Sn还可以是2n^2 ，...
零点存在性定理
零点存在性定理 如果函数y = f (x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f (a)·f (b)＜0那么，函数y = f (x)在区间[a，b]内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f (c) = 0这个c也就是方程f (x) = 0的根。
设A是一个实对称矩阵,且 ,试证:必有实n维向量X,使XTAX<0
这样的话就可以先不管A,我们先只看他的相似对角型,即只考虑对角阵,对角阵记为B 由于A的行列式为负值,A的行列式等于n个特征根的乘积.所以一定有负的特征根(反正:如果特征根全正,那么其乘积 也就是行列式的值也是正的与条件矛盾)不妨设,对角阵的第一个元素是负的a1<0 那么我们取,列向量y=(1,0...
WLOG是汉语“不妨假设”的英文缩写,具体是什么呢?
WLOG = without loss of generality 是数学题中常用的短语
数学的分界因式中有一种方法叫赋值法,请问赋值法是什么意思_百度...
设这六个点为A,B,C,D,E,F。我们先证明存在一个同色的三角形: 考虑由A点引出的五条线段AB,AC,AD,AE,AF,其中必然有三条被染成了相同的颜色,不妨设AB,AC,AD同为红色。再考虑△BCD的三边:若其中有一条是红色,则存在一个红色三角形;若这三条都不是红色,则存在一个蓝色三角形。 下面再来证明有两个同...
设f(x)在R上连续,且limf(x)=A(x-->-∞),limf(x)=B(x-->+∞),A*B<0...
不妨设A>0，B<0，由极限的局部保号性，x趋于负无穷，limf(x)=A>0，表明存在正数a，使得f(-a)>0，同理存在正数b，使得f(b)<0，根据零点定理，存在c属于[-a,b]，使f(c)=0
证明,设pi为互素,f(x)=(x-p1)2(x-p2)2(x-p3)2….(x-pn)2+1不可约...
别的情况不知道，但如果pi为互不相同的n个整数的话，证明如下：设f(x)可约，不妨设f(x)=u(x)*v(x)，因为f为2n次的，所以u和v的次数有一个小于等于n,不妨设v的次数<=n；因为f(pi)=u(pi)*v(pi)=1，因为u,v皆为整数，所以u(pi)=v(pi)=1或者u(pi)=v(pi)=-1。首先可知f(x...
设ab均为m*n矩阵,证明r(a+b)<=ra+rb
设a1，…，an为A的列向量，b1，…，bn为B的列向量，不妨设a1，…，ar为A的列向量的极大线性无关组，b1，…，bl为B的列向量的极大线性无关组。则a1，…，an均可由a1，…，ar线性表出，b1，…，bn均可由b1，…，bl线性表出，从而A+B的列向量a1+b1，…an+bn均可由a1，…，ar，b1，…...
盘山县介宁回答： 这是显然的,由于两边齐次,不妨同时缩小为1/(a+b+c),此时a+b+c=1
溥选15222688794问： 为什么可以不妨设a>b>c? - ？
盘山县介宁回答： 因为a,b,c的地位一样,这样设等于包含了所有情况
溥选15222688794问： 齐次不等式为何可以不妨设a+b+c=1我明白了 - ？
盘山县介宁回答：[答案] 这是显然的,由于两边齐次,不妨同时缩小为1/(a+b+c),此时a+b+c=1
溥选15222688794问： 数学中“不妨设”和“设”的区别 - ？
盘山县介宁回答： 设,指的是题目里原本没有,现在我让它有. 不妨设,指的是题目里原本有,现在我把它换成我需要的表达.不妨,在这里的意思是,不妨碍(题目设定),不如这样(理解). 例如,我先买了2个苹果,然后吃了5个,现在没苹果了.如果我...
溥选15222688794问： 数学解题过程中的“设”与“不妨设”有什么区别,什么时候用“设”?什么时候用“不妨设”? - ？
盘山县介宁回答： 有区别.不妨设,是在两者皆可的情况下.例如,a,b两个正数.可不妨设a>b>0(也可b>a>0) 设,是普遍的.
溥选15222688794问： 数学轮换对称式问题为啥轮换对称式中可以不妨设a+b+c=1,详细 ？
盘山县介宁回答： 在△ABC中,三边a,b,c出现在轮换对称齐次式中,只有两个是独立变量,所以可设a+b+c=1或c=1等.
溥选15222688794问： 数学证明中,“设“与“不妨设”有何本质区别? - ？
盘山县介宁回答： 有区别的,“设”是不确定的,是一种假设,最后解出设的东西,而“不妨设”是在满足已知的条件下设一个正确的结论带入
溥选15222688794问： 在证明不等式时 什么时候可以根据轮换对称用到不妨设 (例如 不妨设a+b+c=1) 且不妨设该怎么用 最好有例子 - ？
盘山县介宁回答： 不妨设a+b+c=1不是因为轮换对称性哦,而是因为分子分母的齐次性啊亲. 比如证明 不等式当a,b,c>0时 a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)>=3/2 对左边进行恒等变形,每一项都分子分母同除以(a+b+c) 这是如果你令a'=a/(a+b+c) b'=b/(a+b+c) c'=c/(a+b+c) 则原不等式等价于证 a'/(b'+c') + b'/(a'+c') + c'/(a'+b')>=3/2 . 而此时 a'+b'+c'=1! 所以不妨一开始就假设 a+b+c=1 不妨设abc=1是一样的道理,都是因为分子分母的次数一样(这里都是一次) 如果有对称的关系,一般是可以假设变量间的大小关系
溥选15222688794问： 数学中用“不妨”这个词的目的是什么?什么时候用 - ？
盘山县介宁回答： 特殊是一般的一种.既它们有共性,用“不妨”就是为了达到“一叶知秋”的目的
溥选15222688794问： 这里为什么不能“不妨设a>b>c”? - ？
盘山县介宁回答： 如果你假设a>b>c,那么三个方程中,有两个方程的x的系数大于常数项,只有1个方程的x系数小于常数项. 而当a>c>b的时候.三个方程中,只有1个方程x的系数大于常数项,有2个方程的x系数小于常数项. 这说明a>b>c的情况不能代表a>c>b的情况.所以a>b>c不能囊括所有的可能性.这样假设是错的. 至于a>b,a>c的假设,既然三个数两两不等,那么总有1个最大的,而这三个数都在1个方程中做了常数项,在另一个方程中做了x的系数,在剩下的方程中不出现.所以这三个数任何一个做最大值都不影响方程的总体情况.所以可以设a>b,a>c.
