专升本考高数一还是二

天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学考试大纲（2023年9月修订）

一、考试性质

天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试是由合格的高职高专毕业生参加的选拔性

考试．高等院校根据考生的成绩，按照已确定的招生计划，择优录取．因此，考试应该具有较高的信度、效度、适当的难度和必要的区分度．

二、考试内容与基本要求

（一）能力要求

高等数学考试是对考生思维能力、运算能力和实践能力的考查．

思维能力表现为对问题进行分析、综合，科学推理，并能准确地表述．数学思维能力表

现为以数学知识为素材，通过归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和空间想象等诸方

面对客观事物的空间形式和数量关系进行思考和判断．

运算能力表现为根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，

寻找与设计合理、简洁的运算途径．运算包括对数字的计算，对式子的组合变形与分解变形，

对几何图形各几何量的计算求解等．

实践能力表现为综合应用所学基本概念、基本理论等数学知识、数学思想和方法解决生

产、生活和相关学科中的简单数学问题．

（二）内容与要求

《高等数学》科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基础理论、较熟练的运算能力，

在识记、理解和应用不同层次上达到普通高校（工科专业）专科生高等数学的基本要求，为

进一步学习奠定基础．

对考试内容的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，且高一

级的层次要求包含低一级的层次要求．

了解(A)：对所列知识内容有初步的认识，会在有关问题中进行识别和直接应用．

理解(B)：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并利用所列

知识解决简单问题．

掌握(C)：对所列知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有

关问题．

灵活和综合运用(D)：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复

杂的或综合性的问题．

具体内容与要求详见表1—表7．

1

考试内容

考试要求

A

B

C

D

函

数

函数概念的两个要素（定义域和对应规则）

√

分段函数

√

函数的奇偶性，单调性，周期性和有界性

√

反函数，复合函数

√

基本初等函数的性质和图像，初等函数

√

极

限

极限（含左、右极限）的定义

√

极限存在的充要条件

√

极限四则运算法则

√

两个重要极限

√

无穷大、无穷小的概念及相互关系，无穷小的性质

√

无穷小量的比较

√

用等价无穷小求极限

√

连

续

性

函数在一点处连续、间断的概念

√

间断点的类型：包括第一类间断点（可去间断点，跳跃间断点）及第二

类间断点

√

初等函数的连续性

√

闭区间上连续函数的性质（介值定理，零点定理和最大值、最小值定理）

√

考试内容

考试要求

A

B

C

D

导数的概念及其几何意义

√

可导性与连续性的关系

√

函数，极限，连续性

表1

一元函数微分学

表2

2

导数

与

微分

平面曲线的切线方程与法线方程

√

导数的基本公式，四则运算法则和复合函数的求导方法

√

微分的概念，微分的四则运算，可微与可导的关系

√

高阶导数的概念

√

显函数一、二阶导数及一阶微分的求法

√

隐函数及由参数方程所确定的函数的求导方法

√

由参数方程所确定的函数的二阶导数

√

中值

定理

与

导数

应用

罗尔定理和拉格朗日中值定理及推论

√

罗必达法则

√

未定型的极限

√

函数的单调性及判定

√

函数的极值及求法

√

函数曲线的凹凸性及判定，拐点的求法

√

函数的最大值、最小值

√

考试内容

考试要求

A

B

C

D

不

定

积

分

原函数的概念、原函数存在定理

√

不定积分的概念及性质

√

不定积分的第一、二类换元法，分部积分法

√

简单有理函数的积分

√

定

积

分

定积分的概念及其几何意义

√

定积分的基本性质

√

变上限函数及导数

√

一元函数积分学

表3

考试内容

考试要求

A

B

C

D

多元

函数

的极

限与

连续

多元函数的概念，二元函数的定义域

√

二元函数的极限与连续性

√

偏导

数与

全微

分

偏导数的概念

√

二元函数一、二阶偏导数的求法

√

求复合函数与隐函数的一阶偏导数（仅限一个方程确定的隐函数）

√

考试内容

考试要求

A

B

C

D

向量

代数

空间直角坐标系，向量的概念，向量的坐标表示法

√

单位向量及方向余弦

√

向量的线性运算，数量积和向量积运算

√

向量平行、垂直的充要条件

√

空间

解析

几何

平面的方程及其求法

√

空间直线的方程及其求法

√

平面、直线的位置关系（平行、垂直）

√

牛顿—莱布尼兹公式，定积分的换元法和分部积分法

√

定积

分的

应用

平面图形的面积

√

旋转体的体积

√

向量代数与空间解析几何

表4

多元函数微分学

表5

考试内容

考试要求

A

B

C

D

概念

常微分方程的解、通解、初始条件和特解的概念

√

一阶

方程

一阶可分离变量方程

√

一阶线性方程

√

二阶

方程

二阶常系数线性齐次微分方程

√

考试内容

考试要求

A

B

C

D

概念

与

计算

二重积分的概念及性质、几何意义

√

直角坐标系下计算二重积分

√

交换积分次序

√

极坐标系下计算二重积分

√

偏导

数的

应用

二元函数的全微分

√

二元函数的无条件极值

√

空间曲面的切平面方程和法线方程

√

二重积分

表6

常微分方程

表7

考试为闭卷、笔试，试卷满分为150分，考试限定用时为120分钟．

全卷包括I卷和II卷，I卷为选择题，II卷为非选择题．试题分选择题、填空题和解答

题三种题型．选择题是四选一类型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不要求写出

计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演

算步骤或证明过程．三种题型（选择题、填空题和解答题）题目数分别为6、6、5，整卷共

17道题；选择题和填空题约占总分的48%左右，解答题约占总分的52%左右，试卷包括容

5

易题、中等难度题和较难题，总体难度适当，以中等难度题为主．

四、题型示例

为了便于理解考试内容和要求，特编制下列题型示例，以供参考．所列样题力求体现试

题的各种题型及其难度，它与考试时试题的数目、题序安排、考查内容、难度没有对应关系.

（一）选择题

1．函数f(x)4x2ln(x1)的定义域为

A．[1，2]

B．(1，2]

C．(2，1)

D．[2，1)

答案：B

2．当x0时，与x等价的无穷小量是

A．tanx

B．2sinx

C．e2x1

D．ln(1x)

答案：A

dx0

costdt

3．

A．sinx2

答案：C

（二）填空题

x29

1．极限lim

x3x22x3

3

答案：

2

B．2xsinx2

_____________.

C．cosx2

D．2xcosx2

2．函数f(x)x2ex在x0处的二阶导数的值为_____________.

答案：3

3．函数zln(3xy)的全微分dz_____________.

答案：

3d xdy

3xy

（三）解答题

1．求二元函数f(x，y)x3y33xy5所有的极值点和极值

答案：

fx3x23y0，

解：由方程组2得驻点(0，0)，(1，1).

fy3y3x0

又Afxx6x，Bfxyfyx3，Cfyy6y.

对于驻点(0，0)：A0，B3，C0，由B2AC90知(0，0)不是极值点.

6

对于驻点(1，1)：A6，B3，C6，由B2AC270且A0知(1，1)是极小

值点，极小值f(1，1)4.

因此，函数f(x，y)有极小值点(1，1)，极小值为4.

x2t1，

x3 y1 z1

2．求通过直线l1:y3t2，和直线l2:的平面的方程.

z2t3232

答案：

解：由题意知l1和l2的方向向量s1=s2=(2，3，2)，取直线l1上一点P1(-1，2，-3)，取

直线l2上一点P2(3，-1，1)，

则平面的法向量

ijk



n=s1´P1P2=232=18(1，0，-1)，

4-34

故平面的方程为(x1)(z3)0，整理得xz20.

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专升本都考啥
专升本到底考什么！考试科目是四门包括：英语，计算机，大学语文，高等数学。理学和工学门类，考高数一。高数一，经济学，农学，医学和管理学门类，考高数二，考试范国最小，难度比高数一简单；哲学，法学，教育学，文学，历史学和艺术学门类，考高数三，考的全面，难度较简单。对于大多数同学来说，专升本...

专升本考试中的高数是什么?
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专升本 高数难么?达到什么程度
高等数学II，（经济学、管理学、医学、农学）。难度：一般 高等数学III，（哲学、法学、历史学、文学、教育学、艺术学）。难度：较易 数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微...

山东专升本的真题的难度到底如何?为什么每年学生都会说难?
山东在2020年宣布改变统招升本之后,仿照成人高考的高数一和二，按照专业分成了高数一二三，三个方向。难度的话，假如你认真做过真题，也跟着大纲学习过知识点，你就会发现这两个考试的专升本的题目可以说是比较相似，而且试题难度差不多，比较简单，统招专升本的英语的题目甚至不如成人高考的专升本的真题难度...

成人高考专升本考试高等数学一和高等数学二的区别
区别一：难易程度不同。因为高数一比高数二的内容多了一些，考试内容也多了一些，所以高数二简单，高数一相对难一些。区别二：主要内容不同。《高数一》主要学数学分析，内容主要为微积分(含多元微分、重积分及常微分方程)和无穷级数等。）《高数二》主要学概率统计、线性代数等内容。区别三：主要是对...

成人高考专升本·数学考试内容是什么?
高升本文科考：语文、数学、英语、史地;高升本理科考：语文、数学、英语、理化;专升本统一考：政治、外语和第三科(如高数一、高数二、民法、教育理论、大学语文、艺术概论等)，根据所报科类不同，第三科考的科目不同，如理工类考高数一，经管类考高数二，法学类考民法，教育类考教育理论等。自考\/...

专科升本科都需要考什么科目呢?
经济管理类：政治、外语、高数(二)。法学：政治、外语、民法。教育学：政治、外语、教育理论。农学：政治、外语、生态学基础。医学：政治、外语、医学综合。体育类：政治、外语、教育理论。专升本考试统考科目均为三门。二门公共课为政治、外语，一门专业基础课根据招生专业所隶属的学科门类确定。每门满分...

成人高考高升专、高升本、专升本考试科目有哪些?
语文、数学和外语。高升本主要考：语文、数学、外语、综合（历史地理\/物理化学）。（外语包括：英语、日语、俄语选其一）专升本主要考：政治、外语和专业科目。不同专业专业科目有所不同。文史类：政治、外语、大学语文；经管类：政治、外语、高数二；理工类：政治、外语、高数一；法学类：政治、外语、...

山东护理专升本考高数几
山东护理专升本考高数考高数二， 护理属于医学类。医学类的专业考试科目都是英语(专科期间公共外语课程为非英语的考政治)、计算机、大学语文、高等数学Ⅱ。山东护理学专升本考试科目共4科。山东护理学专升本报考类别医学类，医学类的专业考试科目都是英语(专科期间公共外语课程为非英语的考政治)、计算机、大学...

专升本需要考哪些科目、
凡是中华人民共和国公民，包括港澳台同胞，不受性别、年龄、学历、种族、民族、居住地、身体健康状况等限制，均可报考专升本。

谢栏17832757222问： 河南专升本高数考的是数一还是数二 - ？
南充市上生回答： 我第一见到这样奇怪的问题.专升本没有数一数二之分.河南专升本有专门的复习资料呢.市面上卖的专升本数学资料,如天一、云飞的等等都可以..另外,同济版高数的上下册,对照着专门的专升本资料,把考的内容画出来.看看也行.专升本数学并不难,若是能把那些个专门的资料给弄懂就差不多能考个不错的分数了.. zz.sooker.comdl.zhcoo.comsjz.zhcoo.com xa.pppppj.cnxx.zhcoo.com

谢栏17832757222问： 《高数一》和《高数二》有区别吗? - ？
南充市上生回答： 1、难易程度不同因为高数一比高数二的内容更多,考试内容也更多,所以高数二较高数一简单.2、学习内容不同《高数一》主要学数学分析,内容主要为微积分(含多元微分、重积分及常微分方程)和无穷级数等.)《高数二》主要学概率统...

谢栏17832757222问： 专升本都考哪些科目? - ？
南充市上生回答： 专升本考试科目分文、理科,具体为:录取类别由专科阶段所学专业决定. 文科考试科目:大学语文、大学英语、计算机文化基础.录取类别包括:文史类,法学类,教育类,艺术类.理科考试科目:高等数学、大学英语、计算机文化基础.录取类别包括:理工类,经管类,农学类,医学类.

谢栏17832757222问： 专升本高等数学一跟高等数学二有什么区别? - ？
南充市上生回答： 一般纯理工类的专业,如土木工程,计算机,电气之类的就是考高数一的.金融类专业如会计,国贸的话就是考高数二.区别在于高数一比高数二难度要大点.如果你是浙江想专升本的学生话,建议可以去文亮专升本看看,一般浙江的学生都在哪里交流和咨询的.

谢栏17832757222问： 专升本考几门科目 - ？
南充市上生回答： 从2001年起,全国成人高校招生专科起点升本科部分考试科目设置进行改革.新的考试科目设置将更符合成人高等教育的特点,有利于提高成人高校专升本招生质量,促进成人高等教育的发展,有利于成人高校选拔新生和推进素质教育.考试科...

谢栏17832757222问： 考专升本会计类的需要考高数一还是高数二啊? - ？
南充市上生回答： 是高数二

谢栏17832757222问： 谁知道大学专升本需要考什么科目? - ？
南充市上生回答： 专科起点升本科大纲包括英语、政治、大学语文、艺术概论、高等数学(一)、高等数学(二)、民法、教育理论、生态学基础和医学综合10科, 根椐报的专业不同,一般专业考政治,高数,英语.其余的根据报考的科目不同用来替换这三科中的某一科.

谢栏17832757222问： 专升本数学一般考些什么内容啊? - ？
南充市上生回答： 这要看你学什么类的专业了,理工类考高数一,经济管理类考高数二 高数一包括:高等数学、线性代数和概率统计;高等数学占60%,线性代数20%,概率论20%.高数二包括:高等数学和线性代数;不考无穷级数、线面积分、概率统计.高数二相对简单一些

谢栏17832757222问： 09年成人高考专升本考高数一还是高数二? - ？
南充市上生回答： 是考高数一啊,没错啊,怎么会专科考高数二呢?两者区别大了,一是考微积分的,二是考统计,概率之类的(高数二我记得是考这些,我没考过,就考过高数一)反正二比一难多了~~~ 那是本科的话,那就是高数二没错了~

谢栏17832757222问： 计算机专业专升本考试科目有哪些? - ？
南充市上生回答： 计算机专业专升本考试的科目如下: 1、高数 计算机专业高等数学考试大纲分成七部分内容:函数极限连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程.内容重要性各不相同,基本...

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