三重积分求质心
高等数学,重积分,求质心。这题我的列式哪有问题,怎么会算出负值...
此题实际用初等数学即可解答，可解得 3 个顶点是 O(0, 0), A(3, 0), B(1,2)横坐标、纵坐标分别求平均值，则质心为 P(4\/3, 2\/3).若用高数则为 m = ∫<0, 2> (3-y-y\/2)dy = 3 x = (1\/m)∫<0, 2>dy∫<y\/2, 3-y> xdx = 4\/3 y = (1\/m)∫<0, ...
质心坐标公式数学二
考研二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标×D的面积，∫∫D ydxdy=重心纵坐标×D的面积。质点系的质心与静矩的概念。高等数学作为大多数业研究生考试的必考科目，其有自己固有的特点，大纲几乎不变，注重基本知识点的考察，注重学生的综合应用能力，考察学生解题的技巧。二重积：重心：物体...
一道用重积分计算物体质心的问题。
本题看似二重积分，其实两维的质心问题，全部可以简化为一重积分。下图用两种不同的思路解答，点击放大：
高数三重积分质心问题
质心 1 答案里球体方程为x^2+y^2+z^2=R^2，但是做的图是右边那个图 这个图难道不应该是x^2+y^2+(z-R)^2=R^2吗？这题球面方程应该是x^2+y^2+(z-R)^2=R^2。题目中的P点的位置是不确定的，为了计算方便，就将P移到原点，这样就得到了图中所示的坐标系，此时的球面方程是x^2+...
三重积分的质心公式
物体质心坐标为(x–，y－，z－)，x－为x的平均值，x–=(1\/m)∫∫∫xδdV，y–=(1\/m)∫∫∫yδdV。同理可得z–
二重积分求质心
设单位面积质量1，得到此均质圆弧质量为：(α\/(2π))*πa^2=(1\/2)αa^2 显然,质心应zhi在扇形的对称轴上,设其与圆心的距离为X 则：((1\/2)αa^2)X=∫∫(a*cosα)*da*adα=∫∫(cosα)a^2dadα (a从0到a,α从-α\/2到α\/2)((1\/2)αa^2)X=∫∫(cosα)a^2dadα=...
求质心的几个公式是什么?
yc = ∫∫)dxdy \/ ∫∫ρdxdy 这里的积分区域是整个薄片所占的平面区域。类似地，对于三维空间中的物体，质心坐标的计算会涉及到三重积分。举个例子来说明这些公式的应用。考虑一个简单的系统，由三个质量分别为1kg、2kg和3kg的质点组成，它们在二维平面上的坐标分别为、和。根据...
用三重积分计算质心。求大神帮忙谢谢～
用三重积分计算质心。求大神帮忙谢谢～ 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?Molly858 2016-04-17 · TA获得超过4190个赞 知道小有建树答主 回答量:835 采纳率:86% 帮助的人:424万 我也去答题...
利用三重积分计算曲面z^2=x^2+y^2与平面z=1所围立体的质心,其中密度p=...
如图所示：
二重积分高数题求质心
用直角坐标系下的质心公式直接计算
和田县双醋回答：[答案] 我们学的!是同济大学的书!我门也学到了3重积分了!敲给你几道! (1)求球面x^2+y^2+z^2=a^2含在圆柱面x^2+y^2=ax内部的那部分的面积!(答案:√2π) (2)求底圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R^2所围立体的表面积! ...
钦削14733538618问： 如何求一物体的质心!好像要用到积分... - ？
和田县双醋回答：[答案] 把这个公式变成积分就完事了,根据物体几何特征的不同,分别用到二重积分,三重积分,曲线积分,曲面积分,只要会各种积分,无论多么复杂的都能求得!简单的匀质的物体可不用积分!高等数学同济五版下册第九章里面第四节就有!
钦削14733538618问： 高数 关于质心的两种计算方式结果不同,怎么回事?？
和田县双醋回答： 你的第二种方法是不对的,因为o点和a点能代表的质量不同,所以不能这样子直接做. 但是因为这个锥体上面也很难选取有代表性的点,所以还是建议用积分来做.
钦削14733538618问： 关于计算质心位置方法的问题昨天这问题没上传上来,希望能上传通过 ？
和田县双醋回答： 您的解法是对的. 您列举的某书上的解法是错误的.因为,三维物体质心的坐标,应该是物体质量分布对坐标面的静矩(即一阶矩)除以物体总质量.该书错误地以为三维物体质心的坐标是物体质量分布对原点的静矩除以物体总质量,这是基本概念上的错误.
钦削14733538618问： 怎么求质心?? - ？
和田县双醋回答： 这样用三重积分求了,过程麻烦. 半球形zc=3r/8
钦削14733538618问： 高数重积分问题质量分布均匀的薄片所占区域D是半椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=0,求该薄片的质心. - ？
和田县双醋回答：[答案] 因为薄片质量分布均匀,所以平面薄片的面密度函数μ=ρ(x,y)是常量. 不妨设μ=ρ(x,y)=1. D:x^2/a^2+y^2/b^2≤1,y>=0 按x型区... 上限:a) =2a (b^2) /3 因为薄片是均匀的,所以重心等于质心. 设薄片的重心为(α,β) 则α =∫∫ x dxdy /M =0 β =∫∫ y dxdy /M =[...
钦削14733538618问： 数学二今年新增加的＂质心＂主要考察哪一部分哪方面的内容?数学二今 ？
和田县双醋回答： 质量密度函数的积分(二重积分,三重积分,对弧长曲线积分,对面积曲面积分),得到的结果是质量(占据积分区域的平面薄片,立体,占据积分弧段的曲线型构件,占据积分曲面的曲面型构件); x与质量密度函数乘积的积分除以质量,是这物体质心(俗称重心)的横坐标; y与质量密度函数乘积的积分除以质量,是这物体质心(俗称重心)的纵坐标; z与质量密度函数乘积的积分除以质量,是这物体质心(俗称重心)的竖坐标(如果平面薄片与平面曲线型构件,没有这一项,即只有两个坐标).
钦削14733538618问： 三重积分的本质是什么?与二重积分的区别? - ？
和田县双醋回答：[答案] 用于求体积是最基本最简单的,还可以求物体质量,质心,转动惯量.而二重积分一般用于求平面区域的面积.
钦削14733538618问： 微积分问题 求质心 - ？
和田县双醋回答： 质心=积分<0,1>p(t)*tdt/[m(1-0)]=积分(t^2-3t+2)*tdt=t^4/4-t^3+t^2 |<0->1>=1/4-1+1=1/4 即在t=1/4的地方
钦削14733538618问： 求教一个数学问题？
和田县双醋回答： 一重积分的几何意义是面积,而二重积分是曲顶柱体的体积当被积函数是1的时候计算的是曲面面积,三重积分当被积函数是1的时候也是计算的体积,在物理学中二重积分和三重积分还可以计算质心和转动惯量,三重积分可以计算对质点的引力...
