三角形费马点最值问题
费马点和将军饮马的区别
费马点和将军饮马是两个不同的概念，它们在定义和应用上有明显的区别。费马点是指在三角形中，到三角形三个顶点距离之和最短的点。它的存在是基于三角形的顶点与边的特定关系。在等角和等边的情况下，费马点与三角形的三个顶点连线之间的夹角是120度。而将军饮马是一种特定的最值问题，涉及线段最短...
费马点口诀
费马点和三角剖分：费马点与凸多边形的三角剖分有密切关系。具体而言，对于一个多边形的三角剖分，费马点恰好是所有三角形外接圆心构成的凸包的重心。这种关系为计算费马点提供了一种有效的方法。费马点和最优路径规划：费马点可以在路径规划问题中发挥作用。例如，在无人机飞行路径规划中，可以利用费马点...
费马距离的题和答案
⑶正方形ABCD对角线上一点M，求M在什么位置时，AM+CM+BM取得极小值 〖关于费马点〗：1、费马点定义：在一个多边形中，到每个顶点距离之和最小的点叫做这个多边形的费马点。2、如何求一个三角形的费马点：当一个三角形的最大角小于1200时，以每一个边向形外做等边三角形，连结该等边三角形的顶点...
费马点是课内难度吗
费马点和将军饮马的区别：费马点是指在三角形中，到三角形三个顶点距离之和最短的点。它的存在是基于三角形的顶点与边的特定关系。在等角和等边的情况下，费马点与三角形的三个顶点连线之间的夹角是120度。而将军饮马是一种特定的最值问题，涉及线段最短、垂线段最短、三角形三边关系、轴对称、平移...
一道好难的数学题(速回)
显然有三角形AFB全等于三角形CFB（正方形邻边相等，BF=BF，夹角45度，SAS判定），所以角AFB也是120度。F点的那个周角是360度，现在已经算出来两个120度了，所以剩下那个（角CFA）也是120度。所以F是三角形ABC的费马点。所以所求的“到三角形三个顶点距离之和最短的点”就是F。请参考费马点的定义...
如何求直角三角形内一点P到三个顶点的距离之和最小值
直角三角形中费马点在斜边中线上 因为是直角三角形，中线等于斜边的一半 所以 P到三个顶点的距离之和就是 2*根号7\/3
费马点 证明 向量方法
费马点最小值快速求解：费尔马问题告诉我们，存在这么一个点到三个定点的距离的和最小，解决问题的方法是运用旋转变换。秘诀：以△ABC任意一边为边向外作等边三角形，这条边所对两顶点的距离即为最小值。例题：已知：△ABC是锐角三角形，G是三角形内一点。∠AGC=∠AGB=∠BGC=120°，求证：GA+GB+...
△abc,角c等于60度,p是ad上的点,求1\/2ap+cp最小值
这其实是费马点的问题 费马点定义 (1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好三等分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心.(2)若三角形有一内角不小于120度,则此钝角的顶点就是距离和最小的点.等边三角形中心到三边最短=5根3 等边三角形最简单呵呵 ...
初中数学几何最值问题,必须高手进
将三角形PBC绕点C逆时针旋转60度至三角形P'B'C，于是就将PC转化为PP'，PB转化为P'B'，要求PA+PB+PC的最小值，就是求AB'的长度了（注意：因为再连接BB'后，三角形BB'C是等边三角形，故AB'的长度是定值哦，）。这样做的原因：一般地，几何问题中的求线段和的最小值问题，都是以“两点之间...
求解函数最小值
将这个求最小值的问题转化为求到三角形三个顶点的距离之和为最小。未完待续 显然，x＝y＝2-√2时，此时P为ΔAOB的内心。上式的最小值为:2√(6-4√2)+2√2-2 供参考，请笑纳。
高青县强骨回答： 费马问题(Fermat problem)是著名的几何极值问题.费马(Fermat , P. de)曾提出一问题征解:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的拿段三个顶点的距离之和为极小.”它的答案是:当三角形的三个角均小于120°时,所求的...
荡泼17381178164问： 求三角形中一点到三顶点距离和的最值三角形ABC三边分别为6,8, ？
高青县强骨回答： 最小值问题就是著名的费马点问题,楼上给出了详细证明 最大值问题可以表述为: 在△ABC内(含边界)一点P,AB>=BC>=CA,则PA+PB+PCPB+PC,A在椭圆外,B,C...
荡泼17381178164问： 费马点最值问题 - ？
高青县强骨回答： 去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:ndh2017 费马点 破解策略 费马点是指平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点,这个最小的距离叫做费马距离.若三角形的内角均小于120°,那么三角形的费马点与各顶点的连线三等分费马点所在...
荡泼17381178164问： 求三角形中一点到三顶点距离和的最值？
高青县强骨回答： 这是关于费马点的知识,费马点有详细的研究. 此题为费马点在三角形内的情况, 在平面三角形中:(1).三内角皆小于120°的三角形,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三...
荡泼17381178164问： 在、锐角三角形ABC中,求得一点P,使PA PB PC最短并证明 - ？
高青县强骨回答： 设锐角△ABC.(1)分别以AB,AC为一边,向△ABC外作正△ABC'和正△ACB'.连结BB',CC'.线段BB'与CC'交于点P.易知,点P即是费尔马点,且BB'=CC'=PA+PB+PC.(这里,你讲明了不用证明).下面的工作即是证明线段BB'(CC')最短.(2),...
荡泼17381178164问： 费马点问题 - ？
高青县强骨回答： 费马点,是该点到三个顶点距离和最短的点. 第二问可以作AB'C的外接圆,交BB'于P'点,该点即为费马点.
荡泼17381178164问： 求费马点的解法 - ？
高青县强骨回答： 费马点是指在三角形所在的平面内,到三角形三个顶点的距离的和最小的点. (1).三内角皆小於120°的三角形ABC的费马点,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点...
荡泼17381178164问： 三角形内一点到该三角形三个顶点距离的和最小的点为什么叫费马点 - ？
高青县强骨回答： 费马(Pierre De Fermat )是法国数学家,1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅.费马曾提出关于三角形的一个有趣问题:在三角形所在平面上,求一点,使该点到三角形三个顶点距离之和最小.人们称这个点为“费马...
荡泼17381178164问： 三角形的费马点怎么找 - ？
高青县强骨回答：[答案] 在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点. (1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心. (2)若三角形有一内角不小于120度,...
