三角形内切圆半径与三边关系定理
三角形内切圆半径公式是什么?
这个公式反映了三角形内切圆半径与三角形边数及其半周长之间的关系。三角形内切圆半径的求解涉及三角形几何学中一个关键的概念——角平分线定理。三角形内切圆是与三角形每一边都相切的圆，三角形有三条边因此三角形的内切圆必然存在一个与之相关的角平分线与之相关联。每个角的角平分线与圆心形成一...
为什么三角形的面积等于三角形的内接圆的半径与三角形周长的乘积的一半...
因为三角形的内接圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，圆心到三条边的距离相等，这个距离就是内切圆的半径。把三角形按照虚线分成三部分，这三部分的面积和就是半径与三角形周长的乘积的一半。
请问直角三角形的内切圆半径怎么求?
2. 直角三角形的内切圆的半径r与三角形的半周长s（半周长等于三边边长之和的一半）和面积S之间有以下关系：r = S\/s。接下来，我们用三角形的半周长s和面积S来推导直角三角形内切圆的半径公式：设直角三角形的三边长分别为a、b、c，其中c是斜边（直角三角形的斜边）。三角形的半周长s = (a ...
三角形内切圆,外切圆半径公式
2、三角形外接圆的半径：R=abc\/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内部。4、与多边形各顶点都...
三角形的内切圆半径公式是什么?
直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)\/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...
三角形的内切圆半径公式
等边三角形内切圆半径公式如下：三角形内切圆的半径公式是：r=(a+b-c)\/2。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形是由同一平面内不在...
直角三角形和普通三角形内切圆半径公式是什么?
直角三角形：内切圆半径为r=（a+b-c）\/2 (a,b为直角边，c为斜边)一般三角形：内切圆半径为r=2S\/(a+b+c)，S是三角形的面积公式 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形内切圆半径公式
因为a^2＋b^2＝c^2 所以内切圆半径r＝(a＋b－c)\/2 即内切圆直径L＝a＋b－c 一般三角形内切圆半径为r=2S\/(a+b+c)，S是三角形的面积公式。 公式推导 首先画一个三角形以及三角形的内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形），再分别连接圆心和三个...
为什么三角形内切圆半径公式是r=2√
对于一个直角三角形，即一个角为90度的三角形，其内切圆半径公式推导如下：假设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边（即假设为直角的对边）为c。首先，根据勾股定理可知：a^2 + b^2 = c^2。内切圆与直角三角形的三边都相切，因此从内切圆心到三条边的垂直距离等于内切圆的半径r。设内...
三角形内切圆半径公式是什么?
那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC =(1\/2)AB*r+(1\/2)BC*r+(1\/2)*AC*r =(1\/2)(AB+BC+AC)*r =(1\/2)(a+b+c)*r 所以，r=2S\/(a+b+c)。三角形内切圆性质 （1）在三角形中，三个角的角平分线的交点是...
马鞍山市祥迪回答：[答案] 三边都是圆的切线 所以 半径垂直三边 BE=BD AD=AF CE=CF 三角形顶点 与圆心连线 是角平分线 那么 ...
汉炭19495042493问： 直角三角形内切圆的半径与三角形边长的关系 - ？
马鞍山市祥迪回答：[答案] 设直角三角形ABC,C为直角,三边长分别为a,b,c,斜边为c,内切圆的半径为r 则有关系:a+b=c+2r
汉炭19495042493问： 直角三角形的内切圆半径与三边关系公式怎么证明? - ？
马鞍山市祥迪回答：[答案] 已知:Rt△ABC中∠C=90°,内切圆⊙O分别切AB、BC、CA于D、E、F 求证:⊙O半径=(a+b-c)/2 证明:∵⊙O切AB、BC、CA于点D、E、F, 由切线长定理得:AE=AF、BD=BF,∴AC+BC-AB=AE+CE+BD+CD-AF-BF=CD+CE ∵四边形...
汉炭19495042493问： 直角三角形内切圆半径与三边之间的关系 - ？
马鞍山市祥迪回答：[答案] r=(a+b-c)/2或r=ab/(a+b+c)
汉炭19495042493问： 任意角度的三角形的内切圆的半径与三角形三边有怎样的关系 - ？
马鞍山市祥迪回答：[答案] 若三角形ABC,若E、F、G分别为内切圆到各边AB、BC、AC的切点 有AE=AG=(AB+AC-BC)/2 BE=BF=(AB+BC-AC)/2 CG=CF=(AC+BC-AB)/2
汉炭19495042493问： 三角形三边与内切圆半径的关系在三角形ABC中,A=60度,b/c=8/5,其内切圆半径r=2√3,则a、b、c分别为多少? - ？
马鞍山市祥迪回答：[答案] 设b=8k,则c=5k 由余弦定理可得a=7k ∴△ABC的面积=1/2*5k*8k*sin60°=10√3k^2 因为△ABC的内切圆的半径为2√3 ∴10√3k^2=1/2*(8k+7k+5k)*2√3 ∴k=2 ∴a=14,b=16,c=10
汉炭19495042493问： 三角形内切圆半径r、外接圆半径R 和三角形三边 a、b、c关系 - ？
马鞍山市祥迪回答：[答案] 设三角形三边为a,b,c,面积为S,外接圆半径为R,内切圆半径为r 则S=1/2*(a+b+c)*r 得r=2S/(a+b+c) 注:证明:设O为内切圆心,则三角形ABC分解成OAB,OBC,OAC三个三角形,其面积分别是1/2*cr,1/2*ar,1/2*br.则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+...
汉炭19495042493问： 任意三角形的内切圆的半径和三角形的三边有什么关系? - ？
马鞍山市祥迪回答： 若三角形ABC,若E、F、G分别为内切圆到各边AB、BC、AC的切点 有AE=AG=(AB+AC-BC)/2 BE=BF=(AB+BC-AC)/2 CG=CF=(AC+BC-AB)/2
汉炭19495042493问： 三角形内切圆有一句定理:如果Rt三角形的两直角边长为a、b,斜边长为c,则此Rt三角形的内切圆半径r=a+b - c/2不明白,这是为什么啊 - ？
马鞍山市祥迪回答：[答案] 你去画一下图, Rt三角形的内切圆的圆心到三边距离都是r, 园与边AB切与E,与边AC切与F,与边BC切与G, 则AE=AF,BE=BG,得AB=AF+BG 又CF=CG=r, 所以a(BG+CG)+b(AF+CF)-c(AB)=2r r=(a+b-c)/2
汉炭19495042493问： 1个圆的内接三角形三边和圆半径的关系定理谁知道? - ？
马鞍山市祥迪回答：[答案] 外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离 内接圆半径是三角形三条边的垂线的交点到三角边的距离. 外接圆半径: 公式: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R就是外接圆半径) 本题可以这样: ①.先利用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc...
