麻烦问一下： 两个正整数的公因数一定是它们最大公因数的因数吗？
作者&投稿：杭宰 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
结论是正确的。
如：互质数3和5，最大公约数1，最小公倍数15，15能被1整除；
成倍数关系时：3和6，最大公约数3，最小公倍数6，6能被3整除；
一般关系时，8和12，最大公约数是4，最小公倍数是24,24能被4整除。
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对。设两数分别为m和n.m=a*b*c.n=a*b*d,则a和b都是m和n的公因数，也是m和n的最大公因数a*b的因数。
对的。举个反例子。
12=2*2*3和8=2*2*2，这两个正整数的公因数有：12,4。1,2,4是它们的最大公因数4的因数。
两个正整数的公因数一定是它们最大公因数的因数，对。
不一定
自己想了想，换了个号回答一下
证明：
设k=gcd(a,b),则有a=km,b=kn
易知m,n互质。
设x为a,b的任一公约数,有a=px,b=qx
若x不是k的因子
a=km=pij=px,b=kn=qij=qx (i是k的因数,j是m,n的因数)
因为i<x,所以j>1
即(m,n)>1与m,n互质矛盾
证明完毕.
(m,n)指m,n的公约数
对
尧奔丹参：[答案] 对的. 举个反例子. 12=2*2*3和8=2*2*2,这两个正整数的公因数有:12,4.1,2,4是它们的最大公因数4的因数.
巴音郭楞蒙古自治州14752888905： 麻烦问一下: 两个正整数的公因数一定是它们最大公因数的因数吗? - ？
尧奔丹参： 对的.举个反例子.12=2*2*3和8=2*2*2,这两个正整数的公因数有:12,4.1,2,4是它们的最大公因数4的因数.
巴音郭楞蒙古自治州14752888905： 两个相邻正整数的最大公因数是 - ？
尧奔丹参： 相邻的正整数的最大公约数肯定是1 比如13和14,肯定是1 因为相邻,所以肯定一个是奇数一个是偶数,所以肯定是1
巴音郭楞蒙古自治州14752888905： 相邻的两个正整数一定(回答);全体自然数的公因数为(回答) - ？
尧奔丹参： 相邻的两个正整数一定(互质);全体自然数的公因数为(1).
巴音郭楞蒙古自治州14752888905： 29的因数,45的因数有哪些 - ？
尧奔丹参： 29的因数有:1、29. 45的因数有:1、3、5、9、15、45. 解析: 因数定义为:两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数.每个29可以分解为29=1*29,因此它的因数是1、29. 45可以分解为45=1*45=3*3*5,因此它的因数是1、2、...
巴音郭楞蒙古自治州14752888905： 什么是质数?什么是合数?什么叫最小公倍数?什么叫最大公因数? - ？
尧奔丹参： 质数:质数又称素数.一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数.合数:合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数.与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数.最小公倍数:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数.最大公因数:最大公因数,也称最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.
巴音郭楞蒙古自治州14752888905： 若两个数的公因数1,则它们的最小公倍数是();若数a是数b的倍数,则数a和数b的最大公因数是(),最小 - ？
尧奔丹参： 若两个数的公因数1,则它们的最小公倍数是(这两个数的乘积);若数a是数b的倍数,则数a和数b的最大公因数是(b),最小公倍数是(a).
巴音郭楞蒙古自治州14752888905： 如何求因数,倍数,公因数,公倍数,最大公因数,最小公倍数. - ？
尧奔丹参： 1、列举法 例如:求6和8的最小公倍数. 6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,48,…… 8的倍数有:8,16,24,32,40,48,…… 6和8的公倍数:24,48,……其中24是6和8的最小公倍数. 这种方法是先分别写出各自的倍数,再找出它们的公倍数,然后在...
巴音郭楞蒙古自治州14752888905： 若两个数的公因数1,则它们的最小公倍数是 - -----;若一个数是另一个数的倍数,则这两个数的最大公因数是 -- ？
尧奔丹参： 若两个数的公因数1,则它们的最小公倍数是它们的乘积;若一个数是另一个数的倍数,则这两个数的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数,如 12和 3. 故答案为:它们的乘积;较小的数,最较大的数,12,3.
巴音郭楞蒙古自治州14752888905： 若两个数的公因数1,则它们的最小公倍数是( );若一个数是另一个数的倍数,则这两个数的最大公因数 - ？
尧奔丹参： 最小公倍数:这两个数的积;最大公倍因数:较小的数(即问题中的另一个数)
