一个桶里注满水，桶底有一个小洞，水从洞里流出，问水在流出过程中什么时候重心最低。 用字母表示吧。
直径20厘米、高90厘米，装满水后底部压力是28.26KG。
3个人3天喝了3桶水，9个人9天喝了几桶水？
假设木桶底面h=0（势能0点）；木桶的重量m1,重心h1;水的重量m2,重心h2;总体的重心h3;
则有
m1*h1*g+m2*h2*g=(m1+m2)*h3*g;
h3=(m1h1+m2h2)/(m1+h2)=(m1h1+m2h1)/(m1+m2)- (m2h1-m2h2)/(m1+m2);
h3=h1- m2*(h1-h2)/(m1+m2);
很明显：一、h1,m1固定不变；二、随着水位下降，h2变小；三、无论木桶的重心如何，h2一定会有小于h1的时候；
那么我们考虑m2*(h1-h2)/(m1+m2)的最大值，即为h3的最小值；
一、假设木桶内部空间为圆柱体，其地面积为S;
m2=S*h2*水的比重（常数）= c*h2;(c为常数）；
m2*(h1-h2)= c*h2(h1-h2);
因为m1+m2>0;所以我们只考虑h1-h2>0的情况,即0<h2<h1；
当h2=h1/2时， h2(h1-h2)取得最大值；（二次曲线可知， h2(h1-h2)= h1*h1/4 - (h2-h1/2)*(h2-h1/2);）
1.当 h2从h1到h1/2变化时，m2*(h1-h2)分子渐增/(m1+m2)分母渐减，故m2*(h1-h2)/(m1+m2)渐增；
2.考虑 h2从h1/2到0变化时，
h2(h1-h2)关于h2二阶递减；
(m1+m2)=m1+ch2>=m1 关于h2一阶递减；
故m2*(h1-h2)/(m1+m2)关于h2一阶递减；(不太肯定这样说对不对，我也证明不出来，唉)
由1，2可知当h2=h1/2时，h3取得最小值，即整体的重心最低。
二、如果木桶内部为圆锥形，我想了2个圆锥的之差可得水的体积，可是跟h的关系太乱了。我没辙了。哈哈
应该是先下降，后上升，应位很容易知道最后瓶子的重心是在原来的位。本题适合采用极限法的思想，也就是在没流之前和流完之后，可以知道重心位置并没有改变，但是过程中怎么变您应该很清楚，其他的似乎不用多说了~~
字母？怎么表示
依题意得：当装入水后的桶的重心最低时，重心恰好位于水面上。
设桶的质量为a克，注满需要b克水。不是一般性，设装x克水，桶质量 ：水的质量 = a ：x。
不妨设桶高为1，则桶的重心位置为1/2 。
由于b克水对应水面高度为1，那么x克水对应水面高度为 x/b，于是水的重心位置为x/2b 。
代入重心最低点的条件得： (a*1/2+x*x/2b)/(a+x) =x/b,解得x=根号下（a^2+ab）-a
额
先下降后上升
小学二年级的数学题
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圆锥体积=圆柱体积的3分之1 所以：桶内还剩水为满水的2\\3
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相同水流的话，时间相同则水的量也是相同了。那么可知，满的桶的体积是没满的1\/4 根据圆柱体体积公式v=π*r²*h 两个等高的话，则满的桶的底面半径是没满的桶的半径的1\/2，直径同理也是1\/2 说的有点啰嗦了，最后答案是60cm
柞泽阿魏： 试试吧,不一定对.假设木桶底面h=0(势能0点);木桶的重量m1,重心h1;水的重量m2,重心h2;总体的重心h3; 则有 m1*h1*g+m2*h2*g=(m1+m2)*h3*g; h3=(m1h1+m2h2)/(m1+h2)=(m1h1+m2h1)/(m1+m2)- (m2h1-m2h2)/(m1+m2); h3=h1- ...
秀英区18743091251： 一个桶里注满水,桶底有一个小洞,水从洞里流出,为什么当水面和整体重心相平时重心最低. - ？
柞泽阿魏： 感觉这个和均值不等式(a/b均为正数时,a²+b²≥2ab)有些关联
秀英区18743091251： 求几道应用题答案!答得好的加分啊!越快越好!1.木桶上方有两个水管.若单独打开其中一个,则24分钟可以注满水桶;若单独打开另一个,则15分钟可以... - ？
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秀英区18743091251： 空桶底部有一个小洞,外部水往进流会吧水桶里的水注满吗 - ？
柞泽阿魏： 需要两个条件 水深够到桶的顶部 需要往水桶施加向下的压力
秀英区18743091251： 一个圆柱形水桶,桶深5分米,桶底的直径是8分米,在距离桶口5厘米处有一个洞把这个水桶盛满水,如果每升水重1千克,这个桶中的水重多少千克 - ？
柞泽阿魏： 5厘米=0.5分米 5-0.5=4.5分米 8/2=4分米 3.14*4的平方*4.5=226.08立方分米 226.08立方分米=226.08升 226.08*1=226.08千克
秀英区18743091251： 一个水桶的容积原来是28.26升,底面直径是3DM,距桶口3CM处有一个小洞,现在装多少水？
柞泽阿魏： 28.26升=28.26立方分米 3÷2=1.5分米 3厘米=0.3分米 28.26÷(3.14X1.5X1.5)=4分米 3.14X1.5X1.5X(4-0.3) =7.065X3.7 =26.1405立方分米 =26.1405升 答 现在装26.1405升水
秀英区18743091251： 有一大桶水,桶底有小孔,让其水自然流光.一个孔让水流光所需时间是不是两个孔水流光所用时间的两倍?? - ？
柞泽阿魏： 不是.水的流速跟压力有关,就是水面高低,两个孔流水,相当于压力低了,其中一个孔的流速不如一个孔的时候快.
秀英区18743091251： 1.一个水桶的容积是30平方分米,底面积是7.5平方分米,距桶口处5厘米处破了一个洞,这个水桶最多能装水多少升? - ？
柞泽阿魏：[答案] 水桶高30÷7.5=4分米 5厘米=0.5分米 洞离地面距离=4-0.5=3.5分米 所以最多装水7.5*3.=26.25升
秀英区18743091251： 一个圆柱形水桶的容积是30升,底面积是7.5平方分米,距桶口5厘米处破了一个洞,这个水桶最多能装水多少千 - ？
柞泽阿魏： 原高=30÷7.5=4分米 水=7.5*(4-0.5)=26.25升
秀英区18743091251： 一个圆柱形的水桶,底面半径是20cm,高50cm,由于在水桶壁上有一个小孔,只能装37.68L的水.这个小孔里桶底有多高? - ？
柞泽阿魏： 37680÷(3.14*20平方)=30厘米
