数学高手都去哪里了?????已知,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角A=90°,角C=45°,AB=AD=4
首先求出DC=13
12+t+2t=16-t+13+21-2t
解得t=19/3
1、不是,x²-7在实数范围内还可以分解为(√x+7)(√x-7),∴答案是2(√x+7)(√x-7)
2、你学过二次函数或解一元二次方程么?里边有一个配方可以解这道题
原式= -2(x²+2x)-18=-2(x²+2x+1-1)-18=-2(x²+2x+1)+2-18= -2(x+1)²-16,
∴当x+1的绝对值越大,(x+1)²越大, -2(x+1)²越小,-2(x+1)²-16越小,
∴当x= -1时(x+1的绝对值最大),原式有最小值= -16.
3、不能直接得到OE=OF,但可以得OA=OD,
证明:
∵点A与点D是沿EF折叠的且重合,折痕为EF,
∴ A、D关于EF对称,
∴ EF⊥AD、AE=ED、AF=DF
又 ∵ 沿过点A的直线折叠时,使得AC落在AB边上,折痕为AD
∴ ∠DAE=∠DAF
又∵∠AOE=∠AOF=90°(垂直得),AO=AO
∴ △AOE≌△AOF ∴AE=AF ∴ AE=ED=DF=AF
∴ 四边形AEDF是菱形
4.“当线段PQ与线段AB相交于点O,且2AO=OB,则t=14”这句话字母你打错了
(1)通常我们不表示BP、PQ,而是通过引垂线的方法,运用勾股定理得出BP²与PQ²,与BQ²进行比较,若任意两边平方相等,又两边均为正,则两边相等
(我发不上图,抱歉,请原谅)
过点P作PM⊥BC,垂足为M
CM=PD=2t,CQ=t,以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,分三种情况:
①若PQ=BQ。在Rt△PMQ中,MQ=PD-QC=2t-t=t,PQ²=t²+12²,由PQ²=BQ²得t²+12²=(16-t)²,解得t=7/2;
②若BP=BQ。在Rt△PMB中,BM=BC-PD=16-2t,BP²=(16-2t)²+12²。由BP²=BQ²得:
(16-2t)²+12²=(16-t)²即3t²-32t+144=0。
由于Δ<00 ∴无解
∴PB≠BQ
③若PB=PQ。由PB²=PQ²,得t²+12²=(16-2t)²+12²
整理,得3t²-64t+256=0。解得t1=16/3,t2=16(不合题意,舍去)
综上可知:当t=7/2秒 或 t=16/3秒时,以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形。
(2)这个,你括号里问得我没看懂,解题思路是,△BOQ∽△POD∽△BCD,
OQ/BQ=OP/PD=CD/BD=12/20=3/5,得OQ=3(16-t)/5,OP=6t/5,∴PQ=OQ+OP=48/5+3t/5,
又有(1)中已算出PQ²=t²+12²,∴(48/5+3t/5)²=t²+12²,∴t=9
故存在,且t=9
望采纳,还有,我猜你是初三的吧,这些题上一年做的好烦,今年我高一,发现高一的数学替更贱555
则等腰直角△AEG,
∠EGB=∠D=135°
∵AD=AB,AE=AG
∴ED=GB
∵∠BEF=90°
∴∠AEB+∠DEF=90°
∵∠A=90°
∴∠ABE+∠AEB=90°
∴∠DEF=∠ABE
∴△EGB≌△FDE
∴EB=EF
证明:(1)连结BD。
因为 AB=AD,角A=90度,
所以 角ADB=45度,
因为 AD//BC,
所以 角DBC=角ADB=45度,
因为 角C=45度,
所以 角DBC=90度,
因为 EF垂直于BE,角BEF=90度,
所以 角BEF=角BDC=90度,
所以 B、F、D、E四点共圆,
所以 角EFB=角ADB=45度,
因为 角BEF=90度,角EFB=45度
所以 角EBF=45度,
所以 BE=EF。
过F垫作平行与BC的直线与EB交G点
∠EFG=∠DEF(内错角相等)=180-135-∠EFD=45-∠EFD
∠FBC=∠BFG(内错角相等)=180-45-∠BFC=135-∠BFC
∠GFE+∠GFB=180-(∠EFD+∠BFC)
(∠GFE+∠GFB)=180-135=45
三角形BEF为直角等腰三角形
所以BE=EF
一①。
在AB上截取AG=AE,则等腰直角△AEG,
∠EGB=∠D=135°
因为AD=AB,AE=AG
所以ED=GB
因为∠bef=90°
所以∠AEB+∠DEF=90°
因为∠A=90°
所以∠ABE+∠AEB=90°
所以∠DEF=∠ABE
所以△EGB≌△FDE
所以EB=EF
②
ED=x,
所以AD=4-X
又因为AB=4
由勾股定理得BE²=X²-8x+32
则S△BEF=(X²-8x+32)/2
过F作FH∥AD∥BC
即可证明∠EFB=∠C
过B作EF的平行线BM,则角EFB与角MBF相等;过F作FG垂直于平行线BM于G,三角形BEF与三角形BGF全等;所以角GBF与角EBF相等,所以角EBF与角EFB相等,所以BE=EF
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