谁帮我出几道题目

谁帮我出几道题？~

某宾馆一楼客房比二楼少8间.
某旅行团有40人.如果全部安排在一楼
每间住3人.房间不够.如果每间住4人.
则有的房间没有住满4人.如果全部安排在二楼
每间住2人.房间不够每间住3人.有的房间没有住满.
球一楼有多少间房间 。
设：一楼二楼有房间x,x+8间，
3x＜40，
4x>40,
2(x+8)<40,

小张家准备装修新房，预算25000元。装修时因材料费下降了20%，付给工人的工资涨了10%，实际用去了21500元。求原来材料费，工资各是多少元？
3(x+8)>40,
得10<x<12,
x=11

一组同学在学校口拍一张合影.已知冲一张底片要0.6元,洗一张照片需要0.4元,每人都得到一张照片,每人平均分摊的钱不超过0.5元,那么参加合影的同学至少有几人?
设：参加合影的同学有x人
由题意得：
0.6+0.4x小于等于0.5x
解得x大于等于6
x的最小整数解是6
答：参加合影的同学至少有6人

光明中学组织师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好座满;如果单独租用60座客车,可少租一辆,且余
30个空座位:
(1)求该校参加春游的人数. (用一元一次方程不等式解)
(2已知45座客车的租金为每辆250元,60座客车的租金为每辆300元,这次春游同时租用这两种客车,其中60座客车比45座客车多租1辆,所以租金比单独租用一种客车要省,按这种方案需用租金多少元?
（1）设春游人数为x人，则若单独租用45座客车需x/45辆，则
(x+30)/60=x/45-1
解得
x=270（人）

（2）设租用60座客车y辆，则45座的(y-1)辆，
并且
60y+45(y-1)=270
则y=3（辆）
所以
总租金为 3×300+2×250=900+500=1400（元）

小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购：其中一种是9W(即0.009KW)的节能灯，售价为49元/盏,另一种是40W(即0.04KW)的白炽灯,售价为18元/盏.假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元,照明时间在什么范围内,选用节能灯的费用低?(用一元一次方程不等式解) 设照明时间为x小时时，选用节能灯的费用（售价+用电期间的电费）较低，则
49+0.009x×0.5<18+0.04x×0.5
所以31<0.5×0.031x
解得
x>2000（小时）
所以，使用时间在2000小时以上时，选用节能灯比较省钱。

小张家准备装修新房，预算25000元。装修时因材料费下降了20%，付给工人的工资涨了10%，实际用去了21500元。求原来材料费，工资各是多少元？

分析：
装修花费由两部分构成。装修材料费、和工人工资费。
即：装修费＝装修材料费+工人工资费

原来的装修预算＝预算的材料费+预算的工人工资费。

我们可对未知项设：预算的材料费为X元，预算的工人工资费为Y元

则，25000＝X+Y

而实际花费是21500元，因为材料费降了20%，也就是实际的材料费是原来的80%，即实际材料费是80%X；工人工资涨了10%，也就是现在的工人工资，是原来的（1+10%）Y＝110%Y元

则：21500＝80%X+110%Y

将两个方程联立，解出：X＝20000，Y＝5000

即：原来材料费20000元，工资费是5000元。

某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住;若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。
设 某班人数为x，宿舍数为y。则设立方程组
4y+20=x
x-8y<8 , x-8y不等于8, x-8y不等于0
将1式带入2式得4y+20-8y<8
计算得20-4y<8 ,20-4y不等于8 ,20-4y需等于 0
即 5-y<2 , y不等于3 ,y不等于5
得 y=4
x=36

某人从甲村出发,经过山顶到乙村的路程是18千米,从甲村到山顶的速度是3千米/时,从山顶到乙村的速度是5千米/时,从甲村到乙村共用了4小时56分.求从甲村到山顶,从山顶到乙村的路程是多少千米?
解：设从甲村到山顶的距离是x千米，则从山顶到乙村的距离是18-x千米。从甲村到乙村所用的时间4小时56分=74/15小时。
依题意：
x/3+(18-x)/5=74/15
[5x+3(18-x)]/15=74/15
5x+54-3x=74
2x=20
x=10(千米)
18-10=8(千米)
答：甲村到山顶的距离是10千米，山顶到乙村的距离就是8千米。

1.《送杜少府之任蜀州》
王勃

城阙辅三秦，风烟望五津。
与君离别意，同是宦游人。
海内存知己，天涯若比邻。
无为在歧路，儿女共沾巾。

【诗文解释】
三秦护卫着巍峨的长安，你要奔赴的蜀地，却是一片风烟迷茫。离别时，不由得生出无限的感慨，你我都是远离故土，在仕途上奔走的游子。人世间只要是志同道合的朋友，即使远在天涯，也似在身边。不要在分手时徘徊忧伤，像多情的儿女一样，任泪水打湿衣裳。
【词语解释】
城阙：指京城长安。
辅：护卫。
三秦：项羽灭秦后，曾把关中地分为雍、塞、翟三个王国，史称三秦。
五津：四川岷江古有白华津、万里津、江首津、涉头津、江南津五个著名渡口，合称五津。

【诗文赏析】
这是初唐四杰之一的王勃在京城长安送别一位姓杜的朋友到蜀地任县令时所作的抒情诗。朋友即将上任，诗人劝慰他不要为远别而悲伤：虽然远隔天涯，但友谊不会因为距离的遥远而淡薄，他们的心是连在一起的。虽为送别诗，但全诗却无伤感之情，诗人的胸襟开朗，语句豪放清新，委婉亲切，表现了友人间真挚深厚的友情。
全诗结构严谨，起承转合章法井然，用朴素的语言直抒胸臆，具有很高的艺术造诣。

2.《己亥杂诗》龚自珍

已亥，是我国古代用天干地支法来标记的年月，在本诗中它其实就是一八三九年。这年龚自珍辞官南归，后又北上接取家属，在南北往返的途中，他写成了三百一十五首短诗，并总命名为《已亥杂诗》。它是近代著名的大型组诗，以诗人的一生经历为主线，述写其平生出处、著述、交游等，题材广泛；或记事，或抒情内容复杂，大多借题发挥，抨击时弊，表达其反对侵略、呼唤变革的思想和对未来的憧憬。风格是雄奇与哀艳并存。

龚自珍《已亥杂诗》多用象征影喻，想象丰富、奇特，运用意象手法创景抒情。例如《已亥杂诗》中第五首，“浩荡离愁白日斜，吟鞭东指即天涯。落红不是无情物，化作春泥更护花。”此诗前两句写景。望着夕阳西下，牵动了作者广阔无边的离愁别恨，这离别之愁，不仅是离别家眷，更是离别朝廷。作者从小就在北京读书，又在北京考中进士做官，北京是他的第二故乡，是他的理想所在。现在，他被迫离京，心情是多么复杂呀！黄昏日落的惨淡景象，天涯海角的遥远距离，使他的离愁更加浩大而沉重了。诗的后两句，诗人将笔锋一转，即景抒情，表达了一种昂扬向上的精神：“落红不是无情物，化作春泥更护花。”这是多么新奇的诗句。在古人眼里，凋谢飘零的落红，总是引起叹息和伤感的“无情物”；然而作者却看到它有情的、积极有为的一面，用来比喻辞官归隐的自己，表现一种不甘自弃、继续奋斗的精神，表明要在退出官场后仍然为国家、为民族贡献自己的一切。再如《已亥杂诗》中第一二五首，“九州生气恃风雪，万马齐喑究可哀。我劝天公重抖擞，不拘一格降人材。”诗的前两句用了两个比喻，写出了诗人对当时中国形势的看法。“万马齐喑”比喻在腐朽、残酷的反动统治下，思想被禁锢，人才被扼杀，到处是昏沉、庸俗、愚昧，一片死寂、令人窒息的现实状况。“风雷”比喻新兴的社会力量，比喻尖锐猛烈的改革。从大处着眼、整体着眼、大气磅礴、雄浑深遽的艺术境界。诗的后两句，“我劝天公重抖擞，不拘一格降人材”是传诵的名句。诗人用奇特的想象表现了他热烈的希望，他期待着优秀杰出人物的涌现，期待着改革大势形成新的“风雷”、新的生机，一扫笼罩九州的沉闷和迟滞的局面，既揭露矛盾、批判现实，更憧憬未来、充满理想。它独辟奇境，别开生面，呼唤着变革，呼唤未来。

3.《望岳》杜甫


岱宗夫如何？ 齐鲁青未了。

造化钟神秀， 阴阳割昏晓。

荡胸生层云， 决眦入归鸟。

会当凌绝顶， 一览众山小。

杜甫《望岳》诗，共有三首，分咏东岳（泰山）、南岳（衡山）、西岳（华山）。这一首是东岳泰山。开元二十四年（736）， 二十四岁的诗人开始过一种“裘马清狂”的漫游生活。此诗即写于北游齐、赵（今河南、河北、山东等地）时，是现存杜诗中年代最早的一首，字里行间洋溢着青年杜甫那种蓬蓬勃勃的朝气。

全诗没有一个“望”字，但句句写向岳而望。距离是自远而近，时间是从朝至暮，并由望岳暮，并由望岳悬想将来的登岳。首句“岱宗夫如何？“写乍一望见泰山时，高兴得不知怎样形容才好的那种揣摹劲和惊叹仰慕之情，非常传神。岱是泰山的别名，因居五岳之首，故尊为岱宗。“夫如何”，就是到底怎么样呢？“夫”字在古文中通常是用于句首的虚字，这里把它融入诗句中，是个新创，很别致。这个“夫”字，虽无实在意义，却少它不得，所谓“传神写照，正在阿堵中”。“齐鲁青未了”了是经过一番揣摹后得出的答案，真是惊人之句。它既不是抽象地说泰山高，也不是象谢灵运《泰山吟》那样用“崔�刺云天”这类一般化的语言来形容，而是别出心裁地写出自己的体验——在古代齐鲁两大国的国境外还能望见远远横亘在那里的泰山，以距离之远来烘托出泰山之高。泰山之南为鲁，泰山之北为齐，所以这一句描写地理特点，写其他山岳时不能挪用。明代莫如忠《登东郡望岳楼》诗说：“齐鲁到今青未了，题诗谁继杜陵人？”他特别提出这句诗，并认为无人能继，是有道理的。“造化钟神秀，阴阳割昏晓”两句，写近望中所见泰山的神奇秀丽和巍峨高大 的形象，是上句“青未了”的注脚。“钟”字，将大自然写得有情。 山前向
日的一面为“阳”，山后背日的一面为“阴”，由于山高，天色一昏一晓判割于山的阴、阳面，所以说“割昏晓”。“割”本是个普通字，但用在这里，确是“奇险”。由此可见，诗人杜甫那种“语不惊人死不休”的创作作风，在他的青年时期就已养成。“荡胸生层云，决眦入归鸟”两句，是写细望。见山中云气层出不穷，故心胸亦为之荡漾；因长时间目不转眼地望着，故感到眼眶有似决裂。“归鸟”是投林还巢的鸟，可知时已薄暮，诗人还在望。不言而喻，其中蕴藏着诗人对祖国河
山的热爱。“会当凌绝顶，一览众山小”，这最后两句，写由望岳而产生的登岳的意愿。“会当”是唐人口语，意即“一定要”。如王勃《春思赋》：“会当一举绝风尘，翠盖朱轩临一春。”有时单用一个“会”字，如孙光宪《北梦琐言》：“他日会杀此竖子！”即杜诗中亦往往有单用者，如“此生那老蜀，不死会归秦！”（《奉送严公入朝》）如果把“会当”解作“应当”，便欠准确，神气索然。从这两句富有启发性和象征意义的诗中，可以看到诗人杜甫不怕困难、敢于攀登绝顶、俯视一切的雄心和气慨。这正是杜甫能够成为一个伟大诗人的关键所
在，也是一切有所作为的人们所不可缺少的。这就是为什么这两句诗千百年来一直为人们所传诵，而至今仍能引起我们强烈共鸣的原因。清代浦起龙认为杜诗“当以是为首”，并说“杜子心胸气魄，于斯可观。取为压卷，屹然作镇。”（《读杜心解》）也正是从这两句诗的象征意义着眼的。这和杜甫在政治上“自比稷与契”，在创作上“气靡屈贾垒，目短曹刘墙”，正是一致的。此诗被后人誉为“绝唱”，并刻石为碑，立在山麓。无疑，它将与泰山同垂不朽。（萧涤非）

4.白居易——《钱塘湖春行》
【内容】



孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。

几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。

乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。

最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。

【赏析】：

这诗是长庆三或四年春（823－824）白居易任杭州刺史时所作。

钱塘湖是西湖的别名。提起西湖，人们就会联想到苏轼诗中的名句：“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。”（《饮湖上初晴后雨》）读了白居易这诗，仿佛真的看到了那含睇宜笑的西施的面影，更加感到东坡这比喻的确切。

乐天在杭州时，有关湖光山色的题咏很多。这诗处处扣紧环境和季节的特征，把刚刚披上春天外衣的西湖，描绘得生意盎然，恰到好处。

“孤山寺北贾亭西”。孤山在后湖与外湖之间，峰峦耸立，上有孤山寺，是湖中登览胜地，也是全湖一个特出的标志。贾亭在当时也是西湖名胜。有了第一句的叙述，这第二句的“水面”，自然指的是西湖湖面了。秋冬水落，春水新涨，在水色天光的混茫中，太空里舒卷起重重叠叠的白云，和湖面上荡漾的波澜连成了一片，故曰“云脚低”。“水面初平云脚低”一句，勾勒出湖上早春的轮廓。接下两句，从莺莺燕燕的动态中，把春的活力，大自然从秋冬沉睡中苏醒过来的春意生动地描绘了出来。莺是歌手，它歌唱着江南的旖旎春光；燕是候鸟，春天又从北国飞来。它们富于季节的敏感，成为春天的象征。在这里，诗人对周遭事物的选择是典型的；而他的用笔，则是细致入微的。说“几处”，可见不是“处处”；说“谁家”，可见不是“家家”。因为这还是初春季节。这样，“早莺”的“早”和“新燕”的“新”就在意义上互相生发，把两者联成一幅完整的画面。因为是“早莺”，所以抢着向阳的暖树，来试它滴溜的歌喉；因为是“新燕”，所以当它啄泥衔草，营建新巢的时候，就会引起人们一种乍见的喜悦。谢灵运“池塘生春草，园柳变鸣禽”（《登池上楼》）二句之所以妙绝古今，为人传诵，正由于他写出了季节更换时这种乍见的喜悦。这诗在意境上颇与之相类似。

诗的前四句写湖上春光，范围上宽广的，它从“孤山”一句生发出来；后四句专写“湖东”景色，归结到“白沙堤”。前面先点明环境，然后写景；后面先写景，然后点明环境。诗以“孤山寺”起，以“白沙堤”终，从点到面，又由面回到点，中间的转换，不见痕迹。结构之妙，诚如薛雪所指出：乐天诗“章法变化，条理井然”（《一瓢诗话》）。这种“章法”上的“变化”，往往寓诸浑成的笔意之中；倘不细心体察，是难以看出它的“条理”的。

“乱花”“浅草”一联，写的虽也是一般春景，然而它和“白沙堤”却有紧密的联系：春天，西湖哪儿都是绿毯般的嫩草；可是这平坦修长的白沙堤，游人来往最为频繁。唐时，西湖上骑马游春的风俗极盛，连歌姬舞妓也都喜爱骑马。诗用“没马蹄”来形容这嫩绿的浅草，正是眼前现成景色。

“初平”、“几处”、“谁家”、“渐欲”、“才能”这些词语的运用，在全诗写景句中贯串成一条线索，把早春的西湖点染成半面轻匀的钱塘苏小小。可是这蓬蓬勃勃的春意，正在急剧发展之中。从“乱花渐欲迷人眼”这一联里，透露出另一个消息：很快地就会姹紫嫣红开遍，湖上镜台里即将出现浓妆艳抹的西施。

方东树说这诗“象中有兴，有人在，不比死句。”（《续昭昧詹言》）这是一首写景诗，它的妙处，不在于穷形尽象的工致刻画，而在于即景寓情，写出了融和骀宕的春意，写出了自然之美所给予诗人的集中而饱满的感受。所谓“象中有兴，有人在”；所谓“随物赋形，所在充满”（王若虚《滹南诗话》），是应该从这个意义去理解的。

5.《登飞来峰》王安石

飞来山上千寻塔，
闻说鸡鸣见日升。
不畏浮云遮望眼，
自缘身在最高层。

王安石（1021——1086），字介甫，号半山老人，北宋大政治家，当过宰相，在神宗皇帝支持下实行改革，历史上叫做“王安石变法”。王安石又是文学家，诗和散文都写得很好。他十分注重修辞，据说，他的名句“春风又绿江南岸”经过几十次修改才选定“绿”字，千百年来传为美谈。

1.飞来峰——就是浙江绍兴城外的宝林山。
2.千寻塔——形容塔很高。古代一寻等于八尺。
3.缘——因为。

这首绝句，是王安石早看在浙江做地方官时的作品。前两句写飞来峰塔的形象，后两句写登飞来峰塔的感想。

山是高耸的，塔是高耸的，山顶上的塔更是高高耸立的。飞来峰和它上面的宝塔总共多高？不知道。诗人只告诉我们，单是塔身就是八千多尺——这当然是夸张的说法。诗人还讲了一个传说：站在塔上，鸡鸣五更天就可以看见海上日出。请想想飞来峰那耸云天的气势吧！

宝塔虽高，却不是高不可上。转眼间，诗人已登上塔顶，世界万物，尽收眼底，那游荡的云片再也挡不住视线了！“不畏浮去遮望眼，自缘身在最高层。”乍听起来，是在谈论观赏风光的体会；可一寻味，便会从中领悟到一条人生哲理：在社会生活和思想修养方面，不也是站得高才能看得远吗？！在诗人，这是雄心勃勃的自勉；对读者，这是引人向上的启示。


6.李贺——《雁门太守行》
【内容】


黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。

角声满天秋色里，塞上燕脂凝夜紫。

半卷红旗临易水，霜重鼓寒声不起。

报君黄金台上意，提携玉龙为君死。

【赏析】：

“雁门太守行”系乐府旧题。李贺生活的时代藩镇叛乱此伏彼起，发生过重大的战争。如史载，元和四年（809），王承宗的叛军攻打易州和定州，爱国将领李光颜曾率兵驰救。元和九年，他身先士卒，突出、冲击吴元济叛军的包围，杀得敌人人仰马翻，狼狈逃窜。

从有关《雁门太守行》这首诗的一些传说和材料记载推测，可能是写平定藩镇叛乱的战争。

诗共八句，前四句写日落前的情景。首句既是写景，也是写事，成功地渲染了敌军兵临城下的紧张气氛和危急形势。“黑云压城城欲摧”，一个“压”字，把敌军人马众多，来势凶猛，以及交战双方力量悬殊、守军将士处境艰难等等，淋漓尽致地揭示出来。次句写城内的守军，以与城外的敌军相对比，忽然，风云变幻，一缕日光从云缝里透射下来，映照在守城将士的甲衣上，只见金光闪闪，耀人眼目。此刻他们正披坚执锐，严阵以待。这里借日光来显示守军的阵营和士气，情景相生，奇妙无比。据说王安石曾批评这句说：“方黑云压城，岂有向日之甲光？”杨慎声称自己确乎见到此类景象，指责王安石说：“宋老头巾不知诗。”（《升庵诗话》）其实艺术的真实和生活的真实不能等同起来，敌军围城，未必有黑云出现；守军列阵，也未必就有日光前来映照助威，诗中的黑云和日光，是诗人用来造境造意的手段。三、四句分别从听觉和视觉两方面铺写阴寒惨切的战地气氛。时值深秋，万木摇落，在一片死寂之中，那角声呜呜咽咽地鸣响起来。显然，一场惊心动魄的战斗正在进行。“角声满地”，勾画出战争的规模。敌军依仗人多势众，鼓噪而前，步步紧逼。守军并不因势孤力弱而怯阵，在号角声的鼓舞下，他们士气高昂，奋力反击。战斗从白昼持续到黄昏。诗人没有直接描写车毂交错、短兵相接的激烈场面，只对双方收兵后战场上的景象作了粗略的然而极富表现力的点染：鏖战从白天进行到夜晚，晚霞映照着战场，那大块大块的胭脂般鲜红的血迹，透过夜雾凝结在大地上呈现出一片紫色。这种黯然凝重的氛围，衬托出战地的悲壮场面，暗示攻守双方都有大量伤亡，守城将士依然处于不利的地位，为下面写友军的援救作了必要的铺垫。

后四句写驰援部队的活动。“半卷红旗临易水”，“半卷”二字含义极为丰富。黑夜行军，偃旗息鼓，为的是“出其不意，攻其不备”：“临易水”既表明交战的地点，又暗示将士们具有“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还”那样一种壮怀激烈的豪情。接着描写苦战的场面：驰援部队一迫近敌军的营垒，便击鼓助威，投入战斗。无奈夜寒霜重，连战鼓也擂不响。面对重重困难，将士们毫不气馁。“报君黄金台上意，提携玉龙为君死。”黄金台是战国时燕昭王在易水东南修筑的，传说他曾把大量黄金放在台上，表示不惜以重金招揽天下士。诗人引用这个故事，写出将士们报效朝廷的决心。

一般说来，写悲壮惨烈的战斗场面不宜使用表现秾艳色彩的词语，而李贺这首诗几乎句句都有鲜明的色彩，其中如金色、胭脂色和紫红色，非但鲜明，而且秾艳，它们和黑色、秋色、玉白色等等交织在一起，构成色彩斑斓的画面。诗人就象一个高明的画家，特别善于着色，以色示物，以色感人，不只勾勒轮廓而已。他写诗，绝少运用白描手法，总是借助想象给事物涂上各种各样新奇浓重的色彩，有效地显示了它们的多层次性。有时为了使画面变得更加鲜明，他还把一些性质不同甚至互相矛盾的事物揉合在一起，让它们并行错出，形成强烈的对比。例如用压城的黑云暗喻敌军气焰嚣张，借向日之甲光显示守城将士雄姿英发，两相比照，色彩鲜明，爱憎分明。李贺的诗篇不只奇诡，亦且妥帖。奇诡而又妥帖，是他诗歌创作的基本特色。这首诗，用秾艳斑驳的色彩描绘悲壮惨烈的战斗场面，可算是奇诡的了；而这种色彩斑斓的奇异画面却准确地表现了特定时间、特定地点的边塞风光和瞬息变幻的战争风云，又显得很妥帖。惟其奇诡，愈觉新颖；惟其妥贴，则倍感真切；奇诡而又妥帖，从而构成浑融蕴藉富有情思的意境。这是李贺创作诗歌的绝招，他的可贵之处，也是他的难学之处。

各种具有一定综合性的直线形面积问题，重点是需要利用同底或同高的两三角形的面积相除的商等于对应高或对应底相除的商这一性质的问题，其中包括四边形和梯形被两条对角线分割而成的4个小三角形之间的面积关系．

1．图16-1中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍， EF的长是BF长的3倍．那么三角形AEF的面积是多少平方厘米?

【分析与解】 ABD， ABC等高，所以面积的比为底的比，有 ,所以 = 180=90(平方厘米)．

同理有 ×90=30(平方厘米)， ×30=22.5(平方厘米)．
即三角形AEF的面积是22.5平方厘米．

2．如图16-2，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米?

【分析与解】 方法一：如下图，连接BD，ED，BG，

有 EAD、 ADB同高，所以面积比为底的比，有 ．同理 ．

类似的，还可得 ，有 =30平方厘米．
连接AC，AF，HC，还可得 ， ，
有 =30平方厘米.

有四边形EFGH的面积为 EAH, FCG, EFB, DHG,ABCD的面积和，即为30+30+5=65(平方厘米.)

方法二：连接BD，有 EAH 、△ABD中∠EAD+∠BAD=180°又夹成两角的边EA、AH，AB、AD的乘积比， =2×3=6，所以 =6 ．

类似的，还可得 =6 ，有 + =6（ + )=6 =30平方厘米．

连接AC，还可得 =6 ， =6 ，有 + =6（ + ）=6
=30平方厘米．

有四边形EFGH的面积为△EAH，△FCG，△EFB，△DHG，ABCD的面积和，即为30+30+5=65平方厘米．

评注：方法二用到了一个比较重要的性质，若两个三角形的某对夹角相等或互补(和为180°)，那么构成这个角的两边乘积的比为面积比．
这个原则，我们可以在中学数学中的三角部分学到，当然我们也可以简单的利用比例性质及图形变换来说明，有兴趣的同学可以自己试试．

3．图16-3中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷?

【分析与解】 方法一：如下图所示，为了方便叙述，将某些点标上字母．

因为△ADE、△DEC高相同，所以面积比为底的比，有 = ，所以 = ×6.同理有 = ，所以 = ×7．

所以有△ADE与△ABE的面积比为6：7．又有它们的面积和为52-(6+7)=39(公顷.)
所以 = ×39=18(公顷)， = ×39=21(公顷.)

显然，最大的三角形的面积为21公顷．

方法二：直接运用例2评注中的重要原则，在△ABE，△CDE中有∠AEB=∠CED，所以△ABE，△CDE的面积比为(AE×EB)：(CE×DE)．

同理有△ADE，△BCE的面积比为(AE×DE)：(BE×EC)．

所以有 × = × ，也就是说在所有凸四边形中，连接顶点得到2条对角线，有图形分成上、下、左、右4个部分，有：上、下部分的面积之积等于左右部分的面积之积．

即 ×6= ×7，所以有△ABE与△ADE的面积比为7：6， = ×39=21公顷， = ×39=18公顷．
显然，最大的三角形的面积为21公顷．

评注：在方法二中，给出一个很重要的性质：在所有凸四边形中，连接顶点得到2条对角线，有图形分成上、下、左、右4个部分，有：上、下部分的面积之积等于左右部分的面积之积．希望大家牢牢记住，并学会在具体问题中加以运用.

4. 如图16-4，已知．AE= AC，CD= BC，BF= AB，那么 等于多少?

【分析与解】 如下图，连接AD，BE，CF.

有△ABE，△ABC的高相等，面积比为底的比，则有 = ，所以 = × =
同理有 = ,即= = × = .
类似的还可以得到 = × = ， = × = ．
所以有 = -( + + )=(1- - - ) = ．
即 为 ．

5．如图16-5，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?

【分析与解】 如下图，连接FC，△DBF、△BFG的面积相等，设为x平方厘米;△FGC、△DFC的面积相等，设为y平方厘米，那么△DEF的面积为 y平方厘米．

=2x+2y=1， =x+ y=l× = ．
所以有 ．

比较②、①式，②式左边比①式左边多2x，②式右边比①式右边大0.5，有2x=0.5，即x=0.25,y=0.25．

而阴影部分面积为y+ y= ×0.25= 平方厘米．

评注：将这种先利用两块独立的图形来表达相关图形的面积，再根据已知条件列出一个二元一次方程组，最终求出解的方法称为“凌氏类蝶形法”．
类蝶形问题必须找好两块独立的图形，还必须将边的比例关系转化为面积的比例关系．
类似的还有一道题：△ABC中，G是AC的中点，D、F是BC边上的四等分点，AD与BG交于M，AF与BG交于N，已△ABM的面积比四边形FCGN的面积大1.2平方厘米，则△ABC的面积是_______平方厘米?
有兴趣的同学可以自己试试．

6．如图16-6，已知D是BC中点，E是CD的中点，F是AC的中点．三角形ABC由①～⑥这6部分组成，其中②比⑤多6平方厘米．那么三角形ABC的面积是多少平方厘米?

【分析与解】 因为E是DC中点，F为Ac中点，有AD=2FE且阳平行于AD，则四边形ADEF为梯形．

在梯形ADEF中有③=④，②×⑤=③×④，②：⑤=A ：F =4．

又已知②-⑤=6，所以⑤=6÷(4-1)=2，②=⑤×4：8，所以②×⑤=④×④：16，而③=④，所以③=④=4，梯形ADEF的面积为②、③、④、⑤四块图形的面积和，为8+4+4+2=18．

有△CEF与△ADC的面积比为CE平方与CD平方的比，即为1：4．所以△ADC面积为梯形ADEF面积的 = ，即为18× =24．

因为D是BC中点，所以△ABD与△ADC的面积相等，而△ABC的面积为△ABD、△ADC的面积和，即为24+24=48平方厘米．

三角形ABC的面积为48平方厘米．
评注：梯形中连接两条对角线．则分梯形为4部分，称之为：上、下、左、右．如下图：

运用比例知识，知道：
①上、下部分的面积比等于上、下边平方的比．
②左、右部分的面积相等．
③上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积．

7．图16-7是一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形．如图16-8，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，那么图16—8中的阴影部分(即未被盖住的部分)的面积是多少平方厘米?

【分析与解】 如下图，为了方便说明，将某些点标上字母．

有∠ABC为直角，而∠CED=∠ABC，所以∠CED也为直角.而CE=CB=5.

△ADE与△CED同高，所以面积比为底的比，及 = = = ，设△ADE的面积为“8”，则△CED的面积为“5”．

△CED是由△CDB折叠而成，所以有△CED、△CDB面积相等，△ABC是由△ADE、△CED、△CDB组成，所以 =“8”+“5”+“5”=“18”对应为 ×5×12=30，所以“1”份对应为 ，那么△ADE的面积为8× =13 平方厘米．
即阴影部分的面积为13 平方厘米．

8．如图16-9，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10与12，已知梯形的上底长是下底长的 ．那么余下阴影部分的面积是多少?

【分析与解】 不妨设上底长2，那么下底长3，则上面部分的三角形的高为10÷2×2=10，下面部分的三角形的高为12÷3×2=8，则梯形的高为lO+8=18．

所以梯形的面积为 ×(2+3)×18=45，所以余下阴影部分的面积为45-10-12=23．

评注：这道题中上下底、梯形的高都不确定，但是余下阴影部分的面积却是确定的值，所以面积值与上下底、高的确定值无关，所以可以大胆假设，当然也可以谨慎的将上底设为2x下底为3x．

9．图16-10中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1．8，三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27．那么阴影部分面积是多少?

【分析与解】 设△ADF的面积为“上”，△BCF的面积为“下”， △ABF的面积为“左”，△DCF的面积为“右”．

左=右=9；上×下=左×右=9×9=81，而下=27，所以上=81÷27=3.

△ADE的面积为1.8，那么△AEF的面积为1.2，则EF：DF= ： =1.2：3=0.4．

△CEF与△CDF的面积比也为EF与DF的比，所以有 =0.4× =0.4×(3+9)=4.8．
即阴影部分面积为4.8．

10．如图16-11，梯形ABCD的上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米．则梯形ABCD的面积为多少平方厘米?

【分析与解】 △ADD与△BCO的面积比为AD平方与BC平方的比，即为9：81= ．

而△DCO与△ABO的面积相等为12，又 × = × =12×12=144，

因为144÷9=4×4，所以 =4，则 =4×9=36，
而梯形ABCD的面积为△ADO、△BCO、△ABO、△CDO的面积和，即为4+36+12+12=64平方厘米．

即梯形ABCD的面积为64平方厘米．

11．如图16-12，BD，CF将长方形ABCD分成4块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米．问：绿色四边形面积是多少平方厘米?

【分析与解】 连接BF，四边形BCDF为梯形，则 BFE的面积与黄色 CDE的面积相等为6. ，所以 .
.
又因为BD是长方形ABCD的对角线，
所以 .
绿色四边形面积为11平方厘米．

12．如图16-13，平行四边形ABCD周长为75厘米．以BC为底时高是14厘米；以CD为底时高是16厘米．求平行四边形ABCD的面积．

【分析与解】 因为平行四边形面积等于底与对应高的积，所以有14×BC=16 ×CD，即BC：CD=8：7，而2(BC+CD)=75，所以BC=20，以BC为底，对应高为14，20×14=280，所以平行四边形ABCD的面积为280平方厘米．

13．如图16-14，一个正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是 平方米、 平方米、 平方米和 平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米?

【分析与解】 为了方便叙述，将某些点标上字母，如下图：

大正方形的面积为 ，所以大正方形的边长应为1.

上面两个长方形的面积之比为 =3：4，所以IG= ．

下面两个长方形的面积之比为 =2：l，所以IG= ．

那么LI= ，那么阴影小正方形的面积为 ．

14．图16-15中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积．

【分析与解】 如下图所示，所以阴影部分在图中为四边形EFGH．设阴影部分面积为“阴”平方厘米，正方形内的其他部分面积设为“空”平方厘米．

DGH、 HMG的面积相等， GCF与 GPF； FBE与 EOF， HAE与 HNE这3对三角形的面积也相等．
阴一空=2×3=6，阴+空=lO×10=100．
阴=(6+100)÷2=53．
即阴影部分的面积为53平方厘米．

15．如图16-16，长方形被其内的一些直线划分成了若干块，已知边上有3块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是多少?

【分析与解】 如下图所示，为了方便叙述，将部分区域标上序号，设阴影部分面积为“阴”：

(49+①+35)+(13+②)= 矩形的面积，
①+阴+②= 矩形的面积．
比较上面两个式子可得阴影部分的面积为97．

一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米.这个三角形的面积是多少平方厘米? 5.6*4再除以2=11.2(平方厘米）

一条新挖的渠道,横截面是梯形.渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米.它的横截面的面积是多少平方米? (2.8+1.4)*1.2除以2=2.52(平方米)

已知梯形的上底是3.5厘米,下底是5.5厘米.高是4厘米.求这个梯形的面积. (3.5+5.5)*4再除以2=18(平方厘米)

一块三角形土地，底是380米，高是260米，这块土地的面积是多少公顷？ 380*260=98800（平方米）=9.88(公顷)

有一块平行四边形的菜地，底是27.6米,高是15米,每平方米收青菜6千克.这块地收多少千克青菜? 27.6*15再除以6=69(千克)
这可是我从课本里找出来的哦,绝对符合你的要求!

在一个等腰三角形中，有一个角是50°，其余两个角是（ C ）

A、都是65° B、50°和80°

C、前两种都可能 D、无法确定

五（1）班教室的面积约有48（ D ）

A、米 B、平方分米 C、立方米 D、平方米

一个三角形的面积是48厘米，高是12厘米。底是（B）

A.6厘米 B.8厘米 C.10厘米

一个平行四边形的底是5.5米，高是4米，与它等底等高的三角形的面积是（11）平方米

用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（B）

A.都比原来大 B.都比原来小 C.都与原来相等

...几何题目怎么跑到语文里去了?????

等底等面积的圆柱和圆锥,它们的高的比是多少?

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