两个同心金属球壳构成一个球形电容器,内球壳半径为R1,外球壳半径为R2,中间是空气,

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~ 当两个同心的金属球壳构成一个球形电容器时,内部球壳半径为R1,外部球壳半径为R2,中间是真空。电容器的特性可以通过高斯定理来分析。

首先,我们假设内球壳带有电量Q。根据高斯定理,电场强度E与球壳内距球心的距离R的关系为E=Q/(4πε0εrR^2)。通过积分,从R1到R2,可以计算出电势差U12,即U12=Q/(4πε0εrR1^2)-Q/(4πε0εrR2^2)。通过电容的定义C=Q/U12,我们可以求得电容器的电容。

电容器储存的能量E等于电容C与电压差U12的平方的一半,即E=1/2C(U12)^2。这个公式表明,电容器的能量与电荷量、电势差以及电容有关。

由于外球壳以外和内球壳以内区域的电场为零,因为它们的电荷和为零,所以我们只考虑两球壳之间的电场。根据高斯定律,此处的电场强度E等于内球壳产生的电荷Q除以介电常数乘以球面的面积。外球壳的电势特性是外表面因接地而无净电荷,内表面则因静电感应带负电-Q/4πεR1,而外表面带电势为-Q/4πεR2。

进一步,高斯定理不仅适用于真空,当存在介质时,它同样适用,且考虑了极化电荷的影响。这个原理在研究静电平衡的金属导体时,如用于验证库仑定律,是十分重要的。

以上就是关于同心金属球壳电容器的电场、电势和能量计算的基本原理,以及高斯定理在其中的应用。


两金属球壳,中间充满电介质,构成导体吗
不构成。两个金属球壳不是空腔导体,实心球是导体导体是指善于传导电流的物质。导体具有良好的导电特性,常温下,其内部存在着大量的自由电子,它们在外电场的作用下做定向运动形成较大的电流。

绝缘球壳与非绝缘球壳区别
绝缘球壳上不产生电流,因此球壳各处电势可能不同,电场线不一定垂直于球壳表面。非绝缘球壳上可以产生电流,使球壳上电荷重新分配,在准静态下,球壳为等势体(若为金属球壳,可认为瞬态电流无限大,球壳时刻为等势体),电场线垂直于球壳表面。若金属球壳外部电荷对球壳内部的电场分布没有影响,...

一带正电的绝缘金属球壳A,顶部开孔,有两只带正电的金属球B、C用金属...
B选项好理解,B接触A的内表面,A的部分正电荷到B再通过导线到C,此时ABC构成等势体,但是由于B在A内部,所以并不带电,此时带正电荷的是A的外表面和C!再将B离开A,只要不拿到A的外面,这个过程中电荷不会移动,因为系统还是平衡的。C球接地后,接地相当于无穷远端,此时BC和地构成等势体,A与B...

大学电磁学一道球形电容的问题
因此,此时不能将这对金属板视为一个电容器,而应该看成三个!两板相对的那两个表面构成一个电容器,两板另外的两个对外的表面分别与无穷远构成两个电容器,如此,各自的电容量才能明确地计算出来……回到你的题目:若想要球形电容器储存一些外来电荷,你只能往外球壳上加,而不能加于接地的内球上...

...电荷连线的中点O有一个半径为r(2r<L)的空心金属球,且球心位于O点...
由于A、B两电荷电场的作用,空心金属球的左面感应正电荷、右面感应负电荷,在达到静电平衡后,内部场强处处为0,A、B两电荷在O点的电场与感应电荷在O点的电场相互抵消,合场强为0,则 E(感)=E(A)+E(B)=KQ\/L²+2KQ\/L²=3KQ\/L² 方向O→B。

关于碱金属能级分裂和其能级图的问题
一般,n对能量的影响最大,n越大能级也越高,但也有不少例外,比如,钾的4s轨道就比它的3d轨道能量低。因为不论哪层电子,它的分布都是遍及整个原子所在的空间(所以,“电子云”的称呼是相当形象的),不同的只是具体分布的情况有差异。比如4s电子,尽管它最常出现的球壳比3d电子最常出现的球壳...

一带正电的绝缘金属A,顶部开孔,有两个带正电的金属小球B、C用导线连 ...
因A壳外表面所带正电荷在B处产生的电势为正值,故只有导体球B带负电,才能使得A和B上所带的正、负电荷在B处产生的电势代数和为零。同理,它们在C球处产生的电势的代数和也为零。根据上述分析,在C球接地的过程中,有部分负电荷通过导线移到了导体B上,使得B球带上了负电,故球壳内场强不为零...

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两个同心薄金属球壳的电势是多少?
两个同心薄金属球壳,半径分别为R1和R2(R1>R2),若分别带上电荷Q1和Q2,则两者的电势分别为U1和U2(选无穷远处为电势零点),现用导线将两球壳相连接,电荷全部转移到外球壳表面,则它们的电势为U=Q1\/(4πε0R1)+Q2\/(4πε0R1)。

两个同心导体球壳,其间充满相对介电常数
(1) 场强分布:E=(1\/4*PI*ε0*εr)Q0\/(r*r)(2)电势差 U=积分(Edr)=(1\/4*PI*ε0*εr)*Q0*(1\/R1-1\/R2)(3) 电容 C=Q0\/U=4*PI*ε0*εr\/(1\/R1-1\/R2)

咸安区19342352328: 两个同心金属球壳构成一个球形电容器,内球壳半径为R1,外球壳半径为R2,中间是空气, -
望蓉天王: 解:(1)设内球壳带点Q,由高斯定理得: E=Q/(4πε0εrR^2); 对上式两边对R从R1积到R2,得电势: U12=Q/(4πε0εrR1^2)-Q/(4πε0εrR2^2); 解出Q即可 电容器的电容C=Q/U12 (3)电容器的储存能量E=1/2C(U12)^2

咸安区19342352328: 两个同心金属球壳,内球壳半径为R1,外球壳半径为R2,中间是空气,构成一个球形空气电容器.设内外球壳上分别带有电荷+Q和 - Q求:(1) 电容器的电容... -
望蓉天王:[答案] 1)根据高斯定理可以求出内外球之间的电场强度E为:∫∫E*dS=Q/ε (∫∫表示面积分)解出,E=Q/(4πεR^2) R满足:R2>R>R1根据安培环路定理,可以求出内外球之间的电势差U为:U=∫E*dL 积分上限为R2,下限为R1积分得到:U=(1/...

咸安区19342352328: 大学物理,求过程 -
望蓉天王: 1) 根据高斯定理可以求出内外球之间的电场强度E为:∫∫E*dS=Q/ε (∫∫表示面积分) 解出,E=Q/(4πεR^2) R满足: R2>R>R1 根据安培环路定理,可以求出内外球之间的电势差U为:U=∫E*dL 积分上限为R2,下限为R1 积分得到:U=(1/4πε)*Q*(R2-R1)/(R2*R1) 根据电容的定义有:C=Q/U=4πε*R1*R2/(R2-R1)2) W=QU/2=(1/8πε)*Q^2*(R2-R1)/(R2*R1)

咸安区19342352328: 求两同心带电球壳相连后的电势 两个薄金属同心球壳,半径各为R1和R2(R2>R1),分别带有电荷q1和q2,二者电势分别为U1和U2(设无穷远处为电势零... -
望蓉天王:[选项] A. U1 B. U2 C. U1+U2 D. (U1+U2)/2

咸安区19342352328: 求两同心带电球壳相连后的电势 -
望蓉天王: 选B. 两个球壳之间相当于一个电容器.连接后外球壳内表面的电荷被中和,而外表面的电荷分布不变同时也表示外空间空间电场不变.又因为定义无穷远未电势零点,所以从无穷远积分到球壳表面与先前没什么不同,故还是U2. 你们老师没错.

咸安区19342352328: 用实验的方法可测得各种电介质的相对电容率 - 上学吧普法考试
望蓉天王: 分别求内外球的电势再叠加,应该是一样的吧,没问题的. 假定无穷远处的电位是零,球1上的电势为:U1=∫E*dL =∫Q/(4πεR^2)dR = Q/(4πε)*1/R1 (积分区间是 R1到∞); 同样道理,球2上的电势为:U2=∫E*dL =∫Q/(4πεR^2)dR = Q/(4πε)*1/R2 (积分区间是 R2到∞); 两球之间的电势差为 U = U1-U2 = Q/(4πε)*(1/R1-1/R2) = (1/4πε)*Q*(R2-R1)/(R2*R1) 可见,结果和你直接求出两球电位差是一样的.

咸安区19342352328: 电容器带电量问题金属球A与同心球壳B组成电容器,(B半径比A大,在A外)球A上带电荷q,壳B上带Q,测得球与壳间电势差为Uab,可知该电容器的... -
望蓉天王:[答案] 选A我们知道电容器两极板带异种电荷,就是说这个球形电容器两个球面之间的电场线必定是均匀发散或汇聚的.根据高斯公式,对于包围内球面的封闭曲面的电场线通量只与A的带电量有关,即∮E·dS=q/ε.E=q/4πε.r²(r...

咸安区19342352328: 金属球A与同心球壳B构成电容器 -
望蓉天王: 如果两个导体分别带+Q和-Q,产生的电势差为Q/C,,每个导体的贡献是Q/(2C) 在本题,根据叠加原理: U=Q/(2C)-q/(2C) C=(Q-q)/(2U) (Q和q的符号隐含在字母中,它们不是绝对值,若q= - Q,就是常规的结论.)

咸安区19342352328: 电容器带电量问题 -
望蓉天王: 选A 我们知道电容器两极板带异种电荷,就是说这个球形电容器两个球面之间的电场线必定是均匀发散或汇聚的.根据高斯公式,对于包围内球面的封闭曲面的电场线通量只与A的带电量有关,即 ∮E·dS=q/ε.E=q/4πε.r²(r是点到球心的距离) 电势是场强关于距离的积分,与内球面带电量有关,就不细说了.电容C=Q/U,中U是Q产生的电场不同位置的电势差.在此题中,产生电场的电荷是内球面所带电荷q 所以此题选A

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