记风险收益率为r,期望收益率为E(r),标准差为Q。无风险资产收益率为rf,这里标准差是什么意思?怎么求?

作者&投稿:燕哪 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
某资产组合的预期收益率为10%,标准差为15%,无风险资产的收益率为6%,更喜欢某资产,则最大风险厌恶水平~

效用U=预期收益率-(1/2)*风险厌恶系数*收益的方差
对于无风险资产,收益的方差为零,若投资者对该资产组合与对无风险资产没有偏好,则有
U(无风险)=U(资产组合)
即:6%=10%-(1/2)*风险厌恶系数*15%*15%
所以,风险厌恶系数=3.56

风险资产是指具有未来收益能力的资产,比如股票之股息、债券之利息等等。但是,风险资产的未来收益是不确定的,否则,所有的投资者都会追求那些收益最高的资产,而放弃那些收益最低的资产。于是,在供求均衡的条件下,所有资产的收益将趋于一致。简单的说就是具有一定风险性的资产;具体包括具有被罚没、偿债、分割、缩水等风险的资产。怎样规避或者最大限度的减少风险资产的潜在风险,这就是风险资产管理的意义所在。(一) 不进行无风险借款时的投资组合(1).投资于一种风险资产与一种无风险资产的组合设某投资组合包含一种无风险资产(如无风险贷款)和一种风险资产。无风险资产的收益率为rf,标准差为σf。风险资产的期望收益率为E(ri),标准差为σi,它在投资组合中所占的比重为wi。风险资产与无风险资产的协方差为σif,相关系数为ρif。那么,该投资组合的期望收益率和方差分别为:E(rp) =wiE(ri) + (1 −wi)E(rf)(2).投资于多种风险资产与一种无风险资产的组合为简化问题,我们设想其中的每一个组合都被固定了下来。显然,这时集合中的每一个组合都相当于(或可以看作)一种期望收益率为E(ri)、标准差为σi的风险资产。如果用其中的某一个组合和收益率为r_f的无风险资产按不同的比例构成一个新的投资组合的集合,那么这个新的投资组合的集合仍可以用一条直线段来体现。(二)存在无风险借款时的投资组合在现实生活中,投资者往往可以借入资金并将其用于购买风险资产。由于借款必须支付利息,而利率是已知的,在该借款本息偿还上不存在不确定性,因此,我们可以把这种借款称为无风险借款。为简化起见,我们假定投资者可以按相同的利率进行无风险借款。(1).无风险借款并投资于一种风险资产的情形为了考察存在无风险借款时投资组合的有效界面,我们需要对前面的推导过程作适当的扩展。为此,我们只需把无风险借款看成负的无风险资产即可。仍设投资组合中风险资产所占的比重为wi,则无风险借款所占的比重为(1 −wi),并且wi> 1,1 −wi< 0。(2).无风险借款并投资于多种风险资产的情形同样地,进行无风险借款并投资于多种风险资产的组合时,其风险和期望收益率的关系与投资于一种无风险资产和多种风险资产的组合相似。这时由多种风险资产构成的每一种组合仍相当于(或可以看作)一种期望收益率为E(ri)、标准差为σi的风险资产。投资应用风险资产确定和衡量较复杂,投资人只需关注商业银行披露的风险资产和资本充足率的变动即可,如果风险资产比例上升而资本充足率没有相应提高则预示着风险加大,应考虑给予估值折让,如果两者同升同降则是合理现象,若前者降而后者升意味着该银行可能存在通过增加风险资产提高获利能力的潜力。风险资产概念也可用于其它行业和个人的投资、理财活动,既这块高风险资产应当控制在合理范围内,至少不会因它造成的损失导致公司或个人的破产。

标准差衡量的是实际收益率与预期收益率之间的偏离程度,比如说理财产品A的预期收益率为10%,而市场上只有五个人投资该产品,他们的收益率分别为9%、-8%、19%、-1%、10%,那么标准差就是运用这些数据计算出来的一个实际值和预期值之间偏离程度(楼主可以自己算一下,这里是举例,没算啊。)
一般市场上将预期值与实际值之间的偏离程度称为风险,也就是将标准差称为风险。
楼主知道方差是什么东西不?标准差就是对方差开平方根。是线性拟合的内容;几何意义是:在平面上找一个点,使得所有点到该点的距离最短。

标准差在这里是作为一种衡量风险的标准的。


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