概率里 A-B=A-AB 为什么 概率减法公式直接可以写成P(A-B)=P(A)-P(AB)???
作者&投稿：桂录 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
A-B就是从A中减去包含B的部分，就是AB
画出韦恩图，
你会立即发现，
A-B=A-AB
在概率论中，先有事件相等，才有概率相等。
由概率的单调性，只有条件“B包含于A”成立的时候，才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立。
对于任意两个事件A、B来说，B不一定包含于A，而AB一定包含于A，所以A-B=A-AB，
所以：P(A-B)=P(A)-P(AB)
扩展资料：
集合名词：
在一个随机现象中常会遇到许多事件，它们之间有下列三种关系。
一、包含:
集合与集合之间的包含叫包含。
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A包含于B或B包含A。
空集被任一一个集合所包含，就是任何集合的子集。如果集合A的元素是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作A真包含于B或B真包含A。
在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A中任一个样本点必在B中，则称A被包含在B中，或B包含A，记为A⊂B或B⊃A，这时事件A的发生必导致事件B发生。
二、互不相容:
在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A与B没有相同的样本点，则称事件A与B互不相容。这时事件A与B不可能同时发生。
两个事件间的互不相容性可推广到三个或更多个事件间的互不相容。
三、相等:
在一个随机现象中有两个事件A与B。若事件A与B含有相同的样本点，则称事件A与B相等，记为A=B。
如在掷两颗骰子的随机现象中，其样本点记为(x，y)，其中x与y分别为第一与第二颗骰子出现的点数，如下两个事件:A={(x，y):x+y=奇数}，B={(x，Y):x与y的奇偶性不同}，可以验证A与B含有相同的样本点，故A=B。
参考资料来源：百度百科-概率论
概率的性质中如果事件B是A的子集，那么P(A-B)=P(A)-P(B)；
一般情况下因为A-B=A-AB，而AB是A的子集，所以：
P(A-B)=P(A)-P(AB)。
不是所有的P(两个东西相加)都可以写成 p（一个东西）+p（另一个）
这样拆只有在AB相互独立的时候可以写成P(A+B)=P(A)+P(B)
一般都写作P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
AB相互独立的时候，P(AB)=0，所以P(A+B)=P(A)+P(B)成立
P是指事件发生的概率，p(AB)在这是指AB一起发生的概率，所以P(A-B)=P(A)-P(AB)
这两个不一样吗？
竹龙万复：[答案] A-B的意思即为A除去和B相交,剩下的A的那部分,也即为A-AB. 就像公式P(A-B)=P(A)-P(AB)
蓬莱市19556599381： 请问概率论中P(A - B)和P(B - A)相等么? - ？
竹龙万复： 注意:在概率论中,先有事件相等,才有概率相等.由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立.对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB,所以:P(A-B)=P(A)-P(AB)
蓬莱市19556599381： 为什么在概率论中p(ab - )=p(a) - p(ab) - ？
竹龙万复： 在概率论中,先有事件相等,才有概率相等. 由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立. 对于任意两个事件A、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB, 所以:P(A-B)=P(A)-P(AB...
蓬莱市19556599381： 概率论 A - B=A - AB=A(B的拔),那么A、B是互斥的呢还是任意的两个事件呢? - ？
竹龙万复： 你好!这个等式对任意两个事件A与B都是成立的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
蓬莱市19556599381： 概率 设 事件A 事件B 为什么AB为互不相容事件 则A - B=A - ？
竹龙万复： 因为A、B互不相容,所以从A集合中刨去原本就不包含的B集合,A集合并无变化.
蓬莱市19556599381： 急!A - B=AB拔=A - AB什么意思,谁能推导出来,在线等! - ？
竹龙万复： B拔的意思应该是B上面一道杠,就是全集里除去B的部分. A - B意思是属于集合A但不属于集合B的元素. AB拔指A与B拔的交集,即同时属于A和B拔的元素,就是属于A且不属于B的元素,因此与A - B相等. A - AB 指在A中减去既属于A又属于B的元素,剩余的就是属于A但不属于B的元素,因此与A-B也是一样的.
蓬莱市19556599381： 关于概率的差事件的一个问题A - B=A - AB=ABˉ(横线在B上方)该式是否正确?若正确,求推导 - ？
竹龙万复：[答案] 映像中减法的定义就是 A 交 非B,也就是 A-B=ABˉ 而Bˉ=(U-B) 所以 ABˉ = A(U-B) = A - AB
蓬莱市19556599381： A - B为什么不等于A且B非A - B 等于A - AB A且B非 等于A(1 - B) 等于A - AB 哪里错了? - ？
竹龙万复：[答案] A-B=A-AB这一步如果正确的话 B是包含在A之内的,但是B并没有明确规定,是与A相交还是相离! 就是说:B=AB 消去B:1=A 怎么看都不对的! 可以画图验证一下的!
蓬莱市19556599381： 为什么AUB=AU(B - AB)? - ？
竹龙万复： AB就是A和B的交集,共同的部分.B-AB就是B中去掉和A重复的部分..再并上A,当然就是A和B并集了.
蓬莱市19556599381： 数学符号中A和B之间有一个小三角形符号,即P(A△B)是什么意思,? - ？
竹龙万复： 这个要看楼主用在什么场合,P一般是指概率,A△B在集合论里是指集合A和集合B的对称差,也就是满足A△B=(A-B)+(B-A),所以楼主这个算式的意思应该是求满足(A-B)+(B-A)的概率
