一道数学题目快
显然该梯形为角A=角B=60度的等腰梯形, 梯形的高 H = sqrt(3),
角CAB=角ACD=30度，|CA|=2sqrt(3)
1) t 取值范围显然是 [0, 4]
设 N和C在AB上的投影点（垂足）之间的距离为 x；Q 到 CD 的距离为 h', 到 AB 的距离为 h,
0<=t<=2 时，x = t, h' = x sqrt(3)/3, h = H - h' = sqrt(3) (1-x/3) = sqrt(3) (1-t/3)
S = |AM|*h'/2 = t sqrt(3)/2 (1-t/3)
2<=t<=4 时，x = 1 + t/2, h' = x sqrt(3)/3, h = H - h' = sqrt(3) (1-x/3) = sqrt(3) (2/3-t/6)
S = |AM|*h'/2 = t sqrt(3)/2 (2/3-t/6)
2) 显然不存在P为直角的情况：所有和 AD 构成直角三角形的P都在已 AD 为直径的圆上, AD中点和对称轴距离超过半径
以 D 为直角：和对称轴校点 P 在 DB 上，距离 CD sqrt(3)/2, 距离 AB 2sqrt(3)/2
以 A 为直角：和对称轴校点 P 在 CA 垂线上，距离 AB 2sqrt(3)/2
3) 过 Q 作 QX 垂直于 AB, 交 AB 于 X
AX = AM/2 时，三角形 AMQ 等腰
也就是 x = t/2
显然，当0<=t<=2 时不存在；当 2<=t<=4 时，也不存在 t 满足 x = 1+t/2 = t/2
但是, 存在 角AQM = 30 度的情形，此时
|AQ| = 2 |AM| * cos30度 = sqrt(3) t
|CQ| = 2sqrt(3) - sqrt(3) t
x = |CQ| * sqrt(3)/2 = 3(2-t)/2
当 0<=t<=2 时，t = 3(2-t)/2, t = 6/5 时，角AQM=30度，三角形AMQ 等腰
这是个简单逻辑
1.假设第一个人是老实人，他说“一个也没有”，老实人只讲真话，所以他们中没有老实人。与假设矛盾... 所以判断出第一个人一定是骗子。
2.（1）假设第二个人是老实人，他说他们中只有一个老实人，那个老实人就是他！则第三个人也是骗子，与假设不矛盾。
第三个人既然是骗子，他说的自然是假话.... 他会说一个也没有，有两个，有三个....
当然题目还是有些漏洞的地方，比如只有一个的含义（X》=1||X==0）。
可改成以下13种长方形：
长36米，宽25米
长45米，宽20米
长50米，宽18米
长60米，宽15米
长75米，宽12米
长90米，宽10米
长100米，宽9米
长150米。宽6米
长180米，宽5米
长225米，宽4米
长300米，宽3米
长450米，宽2米
长900米，宽1米
900个，1*900，2*450，3*300，4*225，5*180，6*150，9*100，10*90，12*75，15*60，18*50，20*45，25*36，
1.900
2.4.5米 2米。100个。
几道数学计算题目~~~求解答~~~求详细过程~~~
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