伟达公式中 x1^3+x2^3等于什么？？？

【数学】韦达定理里的X1+X2等于什么？X1×X2等于什么？~

x1*x2=c/a，x1+x2=-b/a。
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2。1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2，x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)等。韦达定理：两根之和等于-b/a，两根之差等于c/a，x1*x2=c/a，x1+x2=-b/a。韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

扩展资料：
注意事项：
在一元二次方程的所有解法中， 只有公式法不是将方程来变形， 而是通过带入一般形式中的二次项系数、一次项系数和常数项直接来求出方程的根。
实际上求根公式反映的就是一元二次方程根与系数的一种关系，只不过这种关系比较复杂。也就衍生出了表示两根之和与两根之积的简单的关系式。
注意韦达定理逆定理的运用：对韦达定理的应用比较熟练， 而对逆定理的运用比较生疏， 事实上逆定理的运用不亚于定理的运用，作用是构造一元二次方程， 为解题创造条件。
参考资料来源：百度百科-韦达定理

这是韦达定理：
在一个标准的一元二次方程，即ax²+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0) 中：
若两个根为X1和X2， 则X1+X2= -b/a ，X1×X2=c/a。

拓展资料：韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。

先把x1^3+x2^3拆成(x1+x2)³-3x1x2(x1+x2)，再代入韦达定理：(-b/a)³-3*c/a*(-b/a)=(3abc-b³)/a³

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囊谦县13882984839： X1^3+X2^3 用韦达怎么算 把他表示成X1+X2 和X1X2的那种形式谢谢了,大神帮忙啊 - ？
夹初每素： X1^3+X2^3=(x1+x2)*(x1^2-x1x2+x2^2) =(x1+x2)*[(x1+x2)^2-3*x1x2]记得采纳啊

囊谦县13882984839： 韦达定理中这个等于什么(很简单)？
夹初每素： X1的三次方+X2的三次方=(X1+X2)的三次方-2倍的X1的平方⁎X2-X2的平方⁎X1-X1的平方⁎X2-2倍的X1⁎X2的平方

囊谦县13882984839： 一元二次方程ax^2+bx+c=0两根为x1 x2 求x^3+x^3 - ？
夹初每素：[答案] x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2) 根据韦达定理,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 所以我写的第一行中第一个括号算出来就是-b/a,又因为x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2,所以第二个括号里就可以化成(x1+x2)^2-3x1x2=b^2/a^2-3c/a 所以最后两个括号乘一...

囊谦县13882984839： 已知方程 x的平方 - 3x - 1=0的两根为x1,x2,求(x1 - 3)(x2 - 3)的值,求x1^3 - x2^3的值 - ？
夹初每素： 解:由韦达定理得x1+x2=3 x1*x2=-1 则(x1-3)(x2-3)=x1*x2-3(x1+x2)+9=-1-9+9=-1 又(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=9+4=13 则x1-x2=√13或√13 则x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+x2)^2-x1*x2] (自己代入算即可)

囊谦县13882984839： 韦达定理的公式？
夹初每素： 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 打起来太麻烦了,就找了别人回答的复制过来,希望能解决你的问题.

囊谦县13882984839： 【关于韦达定理 求解 - ？
夹初每素： x1,x2是方程 2x^2-6x+3=0 两根, 则 x1+x2=3, x1x2=3/2,x1-x2= ±√[(x1+x2)^2-4x1x2]=±√(9-6)=±√3 x1^3-x2^3 = (x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2) =±√3[(x1+x2)^2-x1x2]= ±√3(9-3/2) = ±(15/2)√3

囊谦县13882984839： 已知一元一次方程x² - 3x - 1=0的两个根是x1,x2,求x1的三次方加x2的三次方的值 - ？
夹初每素： x²-3x-1=0 根据韦达定理得到x1+x2=3 x1x2=-1 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9+2=11 x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=3*(11+1)=36

囊谦县13882984839： 韦达定理 - ？
夹初每素： x1^2x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=3*3/2=9/2(x1+1/x2)(x2+1/x1)=x1x2+1/(x1x2)+2=3+1/3+2=16/3x2/x1+x1/x2=(x1^2+x2^2)/(x1+x2)=(x1^2+x2^2)/3=[(x1+x2)^2-2x1x2]

囊谦县13882984839： 一元二次方程根与系数的关系x1的立方 - x2的立方(用韦达定理表示) - ？
夹初每素：[答案] 记x1+x2=p,x1x2=q 而(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=p^2-4q x1-x2=±√(p^2-4q) x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+x2)^2-x1x2=±√(p^2-4q) (p^2-q)