已知：角ACB=60度,角ADB=45度,CD=1/2AC,求教ABC的度数

在三角形ABC中，与知AD是角平分线，角B=60度，角C=45度，求角ADB和角ADC的度数~

首先
三角形的内角和=180°
∠A=180°-∠B-∠C
∠A=75°
因为AD是角平分线，所以∠BAD=∠DAC=1/2∠A
75°/2=37.5°
所以∠ADB=180°-∠B-∠BAD=82.5°
∠ADC=180°-∠C-∠DAC=97.5°

解：过A作AE⊥BC于E,设ED=x，则有AE²=AD²-x²，AE²=AC²-(x+3)²
两式联立，解得x=5/2
在RT△ADE中，因为AD=5=2ED，所以∠ADB=60°
在RT△ABE中，根据勾股定理，AB=√2AE=√2*5/2√3=5√6/2

解：过点A作AE垂直BC于E
所以角AEB=角AEC=90度
因为角ACB=60度
所以CE=1/2AC
AE=根号3/2*AC
因为角ACB=角CBD+角ADB
因为角ADB=45度
所以角CBD=15度
在三角形CBD中，由正玄定理得：
CD/BC=sin15/sin45
因为CD=1/2AC
所以：BC/AC=(根号3+1）/2
所以：BC=(根号3+1）/2*AC
BE=BC-CE=根号3/2*AC
所以AE=BE=根号3/2*AC
所以三角形AEB是等腰直接三角形
所以角ABC=45度

∠ABC=45°，。，
学过正弦定理么？用正弦定理。。
∠BCD=120°。所以∠CBD=15°。设CD=X,,AC=2X.AB=y
在△ABC中。2X/sin∠ABC=y/sin60°。解得ysin∠ABC=根号3*X
在△ABD中，3x/sin(15°+∠ABC)=y/sin45°。解得ysin(15°+∠ABC)=3根号2/2*x
然后把解得的两个式子比一下。就可以把y.x约掉、剩下sin∠ABC/sin(15°+∠ABC)=根号3/二分之三根号2、sin15°=（根号6-根号2）/4、cos15°=（根号6+根号2）/4..
最后化解得到sin∠ABC=cos∠ABC.可得到∠ABC=45°。

希望我的答案你能满意。。不懂问我哦、、、(*^__^*)

设CD=1 则AC=2 ∠D=45 ∠ACB=60 所以∠CBD=15
正弦定理 CD/SIN∠CBD=BC/SIN∠D 因为 SIN15= （√6-√2）/4 SIN45=√2/2
所以BC=1+√3
余弦定理COS∠ACB=(AC^2+BC^2-AB^2)/2ACxBC
所以AB=√6
正弦定理 AB/SIN∠ACB=AC/SIN∠ABC 所以∠ABC=45°

∠ACB=∠CBD+∠ADB
∠CBD=∠ACB-∠ADB=60°-45°=15°
∴CD/sin15°=BC/sin45°
BC=CD×sin45°/sin15°
=CD×√2/2×4/(√6-√2)
=CD(√3+1)
=(√3+1)AC/2
AB²=AC²+BC²-2AC×BCcos60°
=AC²+(√3+1)²AC²/4-(√3+1)AC²/2
=(1+1+√3/2-√3/2-1/2)AC²
=3/2
∴AB=(√6/2)AC
sin∠ABC=AC×sin60°/AB
=AC×√3/2×2/(√6AC)
=1/√2
=√2/2
∴∠ABC=45°或135°
∵∠ABC=135°不合题意
∴∠ABC=45°

60°

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德州市14784771239： 在四边形ABCD中,已知AB=AC,角ABD=60°,角ADB=76°,角BDC=28°,求角DBC的度数. - ？
剧洁欣美： 做AE=AB,角ABD=60度所以,角ABE=60度,ABE为等边三角形 角DAE=角ADB - 角AED=16度. 角AFD=角AED+角FDE=88度 角ADF=180度 - 角DAE - 角AFD=76度角ADF=角ADC=104度 AD=AD,AE=AC,角ADE=角ADC 所以,角AED=角ACD=60度 AB=AC,所以,角ABC=角ACB=60度+角DBC 在三角形BCD中,角BDC+角DCB+角DBC=180度 28度+(60度+60度+角DBC)+角DBC=180度 所以,角DBC=16度.

德州市14784771239： 如图,线段AB的同侧有两点C,D,满足角ACB=角ADB=60度,角ABD=90度 - 1/2角DBC - ？
剧洁欣美： 证明 ∵∠ACB=∠ADB=60° A,B,C,D共圆,画出这个圆 取弧CD中点M, ∠DBM=∠CBM=1/2∠DBC=90-∠ABD ∴∠ABM=90 ∴AM为圆的直径 连DM,CM ∠ADM=∠ACM=90° DM=CM AM=AM △ADM≌△ACM ∴AC=AD 如果您认可我的回答,请及时点击右下角的【好评】按钮

德州市14784771239： 如图,线段AB的同侧有两点C,D,满足角ACB=角ADB=60度,角ABD=90度 - 2分之一角DBC.求证;AC=AD.？
剧洁欣美： 证明:以AB为轴作△ABC的对称△ABC′,如图:则AC=AC′,∠C=∠C′=60°,∠ABC′=∠ABC,因为∠ABD=90°-

德州市14784771239： 初3数学题目？
剧洁欣美： 解:(1)由题意得 角ACB=角ADB=60度.所以角BAC+角ABC=120度.因为角BAC和角ABC的角平分线交于点E.所以角BAE+ 角ABE=60度.所以角AEB=120度.所以角BED=60度.所以角EBD=60度.所以三角形BDE是等边三角形....

德州市14784771239： 已知线段AB的同侧有两点C,D满足角ACB=角ADB=60度,角ABD=90度 - 1/2角DBC.求证AC=AD？
剧洁欣美： 角ACB=角ADB=60度 A,B,C,D共圆,画出这个圆 取弧CD中点M, 角DBM=角CBM=1/2角DBC=90-角ABD => 角ABM=90 => AM为圆的直径 连DM,CM 角ADM=角ACM=90 DM=CM AM=AM ADM全等于ACM 角AC=AD

德州市14784771239： 如图,在三角形ABC中,角ACB=60度,AD,BE分别为BC,AC边上的高,H,F分别是ED,AB边上的中点.若AB=8, - ？
剧洁欣美： 解:FH⊥DE 理由:因为AD,BE分别为BC,AC边上的高,F为AB的中点 所以DF、EF分别为直角△ABD和△ABE斜边上的中线 所以DF=AB/2,EF=AB/2 所以DF=EF=4 因为H是DE的中点 所以根据“三线合一”性质知:FH⊥DE 因为∠C=60° 所以∠DAC=30° 所以DC/AC=1/2 同理EC/BC=1/2 所以DC/AC=EC/BC 因为∠ACB=∠DCE=60° 所以△CDE∽△CAB 所以DE/AB=DC/AC=1/2 因为AB=8 所以DE=4 所以DH=EH=2 所以根据勾股定理得FH=2√3

德州市14784771239： 如图,角ABD=角ACD=60度,角ADB=90度 - 1/2角BDC.求证三角形ABC为等腰三角形 - ？
剧洁欣美： 过点A做AM⊥BC ∠ABC=∠ACD,设AC与BD交与M,∠AMB=∠CMD,∠BAC=∠BDC, △AMBer∽△DMC,AM:MD=BM:MC,AM:BM=MD:MC ∠AmD=∠BMC,△AMD∽△BMC,∠ADB=∠ACB,∠ADB=90-1/2∠BDC=90-1/2∠BAC, ∠ACB=90-1/...

德州市14784771239： 四边形中,角BAD=60度,角 ACB=60,AB=AD证明AC平分角BCD - ？
剧洁欣美： 三角形ABD等边,所以角ADB=60,因为角ADB=角ACB=60 所以A,B,C,D共圆 所以角DAB+角BCD=180,从而角BCD=120 所以AC平分角BCD

德州市14784771239： 已知,角ABD等于角ACD等于60度,角ADB等于90度减二分之一角BDC,证ABC为等腰. - ？
剧洁欣美： 做∠BAC的角平分线,交BC于P,将AC BD交点计做O ∵∠ABD=∠ACD,∠AOB=∠COD ∴△AOB∽△COD ∴∠BDC=∠BAC ∵BO:CO=AO:DO ∴BO:AO=CO:DO ∴△BOC∽△AOD ∴∠BCO=∠ADO 又角ADB=90°-1/2角BDC ∴角BCO+角...

德州市14784771239： 在三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=60度,角C=45度,则角ADB=?,角ADC=? - ？
剧洁欣美： 角ADB=82.5度 角ADC=97.5°