求极限趋向于1 x-sinx比x的三次

~ 你确定这里是趋于1么？
那么直接代入x=1即可
极限值为1-sin1
一般情况下这个式子都是
x趋于0才去做的，分子分母同时求导
原极限=lim(x趋于0) (1-cosx)/3x²
1-cosx等价于0.5x²
代入得到极限值=1/6
或者开始就泰勒展开sinx=x-x³/6
最后极限值为1/6

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林甸县17596507360： 计算x趋于0 lim(1 sinx)的x分之一的极限 - ？
雪转小儿： lim(1/x-1/sinx) =lim(sinx-x)/(xsinx),因为x趋向于0 sinx与x等价,对分母变化原式=lim(sinx-x)/x²,在运用洛比达法则,分子分母分别求导=lim(cosx-1)/2x=lin(-sinx)/2=0

林甸县17596507360： 求函数极限.求当x趋向于1,函数1 - x²除以sinπx的极限是多少.怎么求得, - ？
雪转小儿：[答案] X趋于1时,1-x*x和sinπx都趋于趋于0,同时求导得 lim (-2*x/πcosπx)=2/π x乛1

林甸县17596507360： 高数洛必达法则求极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方怎么算? - ？
雪转小儿： 结果是1.极限lim(x趋近于0+)时x的sinx次方的极限求法如下: 设y=x^sinx lny=sinx*lnx =lnx/(1/sinx) 利用洛必达法则 =(1/x)/(-cosx/sin^x) =-sin^x/xcosx =2sinxcosx/(cosx-xsinx) 把x=0代入 =0 所以lny的极限是0 因此y趋于1 所以X的SINX次方的...

林甸县17596507360： 当x趋近于0,求lim(1 - sinx)^1/x的极限值.非常急,要详细步骤,麻烦大家了.答案一定有正确啊!! - ？
雪转小儿：[答案] 当x趋近于0,sinx等价于x lim(1-sinx)^1/x =lim (1-x)^1/x =lim(1+(-x))^-(-1/x) =lim((1+(-x))^(-1/x))^-1 =e^-1 =1/e

林甸县17596507360： 求当x趋近于0的时候1/sinx - 1/x的极限 - ？
雪转小儿：[答案] lim(1/sinx-1/x) 当x趋近于0 =lim(x-sinx)/xsinx 当x趋近于0 =lim(x-sinx)/x^2 当x趋近于0 =lim(1-cosx)/2x 当x趋近于0 =limsinx/2 当x趋近于0 =0

林甸县17596507360： 如何求极限(1 - sinx)^(1/x) 当x趋近正无限大?当x只能为整数时呢? - ？
雪转小儿：[答案] lim[x→+∞] (1-sinx)^(1/x) =lim[x→+∞] [(1-sinx)^(-1/sinx)]^(-sinx/x) 中括号内为第二个重要极限,极限为e,括号外的指数极限为-1 =1/e 如果x只取整数,相当于选了这个极限的一个子列,结果是一样的. 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题...

林甸县17596507360： 当x趋近于无穷时求函数极限1、lim(x - sinx)/(x+sinx) 2、lim[(2+x)/(x - 3)]^2 3、lim(1 - cosx)/[(e^x - 1)ln(1+x)] 以上题x均趋近于无穷,求函数的极限, - ？
雪转小儿：[答案] 1、被求极限的函数分子分母同除以x,则sinx/x的极限为零(无穷小量1/x与有界量sinx的乘积仍为无穷小),这样本题最后结果为1

林甸县17596507360： 求lim(x趋于零)(1 - sinx/x)/(1 - cosx) - ？
雪转小儿：[答案] lim(x趋于零)(1-sinx/x)/(1-cosx) =lim(x趋于零)(x-sinx)/[x(1-cosx)] =lim(x趋于零)(x-sinx)/[x^3/2] =2lim(x趋于零)(x-sinx)/x^3 =2lim(x趋于零)(1-cosx)/3x^2 =2/3*lim(x趋于零)(x^2/2)/x^2 =2/3*(1/2) =1/3

林甸县17596507360： 当x趋近于0时,求(1/sinx - 1/x)的极限! - ？
雪转小儿：[答案] lim(1/sinx-1/x) =lim(1/sinx)-lim(1/x) =lim(1/x)-lim(1/x){因为当X趋近于0时有1/sinx趋近于1/x,等价无穷小的定理} =0

林甸县17596507360： 当x趋近于0,求“1/sinx - 1/x”的极限. - ？
雪转小儿：[答案] lim(1/sinx-1/x)=lim(1/sinx)-lim(1/x) =lim(1/x)-lim(1/x){因为当X趋近于0时有1/sinx趋近于1/x,等价无穷小的定理} =0