如何实现Gamma的风险对冲？
Gamma风险是期权交易中需要关注的一个重要因素，要理解如何对冲Gamma风险，下面会以更简单的方式来解释：
什么是Gamma？
Gamma是期权交易中的一个指标，它衡量了标的资产价格变动对期权Delta值的影响。Delta是标的资产价格变动时期权价格的变化，而Gamma告诉我们Delta会如何随着价格的变化而变化。
为什么需要对冲Gamma？
Gamma风险意味着您的Delta值可能会不断变化，这使得交易策略更复杂。如果您希望维持Delta中性，即不受标的资产价格波动的影响，就需要对冲Gamma风险。
如何对冲Gamma风险？
为了对冲Gamma风险，我们可以使用期权合约。首先，您需要了解所持有的期权合约的Gamma值。您可以从交易软件中获取这些信息。
Gamma值的计算方式如下：
- Gamma = N(d1) / (S0 * σ * √T)
其中，d1是来自期权定价模型的值，N(d1)是标准正态分布的密度函数，S0是标的资产价格，σ是标的资产的波动率，T是期权的期限。
对冲Gamma的步骤：
1. 确定现有交易组合的Gamma值。
2. 选择一个期权合约，该合约的Gamma值（通常称为t）与希望对冲的Gamma值相反。
3. 计算需要交易的期权合约数量。这是通过以下公式计算的：
- 需要交易的合约数量 = 目标Gamma值 / 合约的Gamma值（t）
4. 更新交易组合，以使其Delta值保持中性。有可能需要调整所持标的资产的数量。
示例：
假设现有交易组合的Gamma值为-300，并且希望使用X期权合约对冲Gamma风险。如果X期权合约的Gamma值为1.5，那么就需要交易的X期权合约数量为-（-300/1.5）=200份。然后，根据交易合约的Delta值，需要调整标的资产的数量以保持Delta中性。
总结：
对冲Gamma风险需要购买或出售适当数量的期权合约，以抵消现有交易组合的Gamma值。然后，根据情况可能需要调整标的资产的数量，以确保Delta值保持中性，有助于减小市场波动对当下交易策略的影响。
海通期货期权投资者教育专栏
为什么要对冲Gamma风险？
从上一期的学习中我们了解到，Gamma是指交易组合中Delta变化与标的资产价格变化的比率。因此，Gamma的取值关系到整个投资组合的损益状况。当Gamma的绝对值较大时，表明Delta的变化随标的资产价格变化会非常快，投资者需要频繁调整Delta值才能避免Delta非中性风险。当Gamma的取值为负值时，如果标的资产价格往有利方向变动，期权头寸却会降低其增值速度；如果标的资产的价格往不利方向变动，期权头寸却会加快减值速度。此外，当Gamma为正值时，状况与上面结论相反，但是时间损耗Theta值却为负值，这意味着时间又成为了投资收益的敌人。
因此，Gamma取任何数值对于投资者构建投资组合来说都存在一定的风险。只有Gamma中性即为0时，才能真正的规避Gamma风险，降低交易组合风险。期权的这种Gamma风险，在期权平值或者临近到期时最大。上图展示了看涨期权的Gamma与标的资产价格的关系。
如何对冲Gamma风险？
由于标的资产的Delta始终为1，那么反映Delta变化率的Gamma就始终为0。要想对冲交易组合的Gamma，便不能从标的资产入手，只能借助于那些价格与标的资产价格呈非线性关系的产品，例如期权。一般情况下，投资者皆可从交易软件中直接获取期权合约的Gamma信息，无需自己计算。但作为一个需要进行对冲Gamma风险的投资者，了解Gamma值的计算过程是有必要的。对于一个无分红派息的股票看涨或看跌期权，其Gamma值可以由下列公式得出：
公式中，d1由BS模型得出，而N（x）为标准正态分布的密度函数。S0为标的资产价格，σ为标的资产价格的波动率，T为期权的期限。值得注意的是，作为期权的买方，Gamma的值大于0，而作为期权的卖方，Gamma的值小于0。
当我们持有一个Delta中性交易组合的Gamma为Γ（Γ≠0）。我们需要寻找一个期权合约来进行Gamma对冲。假设此合约的Gamma为Γt，加入wt数量的期权到此组合中，这样获得的新交易组合的Gamma为Wt Γt+Γ，要想使得新Gamma值保持中性，投资者需要交易的头寸为Wt =-Γ/Γt。
下面举个例子来进一步说明如何利用期权进行Gamma风险的对冲。假设投资者持有一组Delta中性的组合，但是此时Gamma值为-300。投资者决定利用X期权合约进行Gamma风险的对冲。假设X期权合约的Delta值为0.5，Gamma值为1.5，要使Gamma值保持中性，则需要在此交易组合中加入-（-300/1.5）=200份期权。但是，由于Delta值由0上升到了200×0.5=100，为了继续保证交易组合Delta的中性，投资者必须再卖出100份标的资产。
通过此例，我们可以发现在原本Delta中性的组合中，加入新期权会导致组合Delta的变化。投资者在利用期权进行Gamma对冲之后，必须重新调整标的资产的数量来继续维持Delta中性。因此对冲Gamma风险基本上分为两步，第一，通过买入/卖出一定数量的期权去对冲掉现有头寸的Gamma；第二，通过买入/卖出一定数量的标的资产去对冲掉新增的Delta。
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一、为什么要对冲Gamma风险？
我们知道，Gamma表示期权标的资产价格的变动对该期权Delta的影响程度。所以，Gamma的取值关系到整个投资组合的损益状况。
当Gamma的绝对值较大时，表明Delta的变化随标的资产价格变化会非常快，投资者需要频繁调整Delta值才能避免Delta非中性风险。
当Gamma的取值为负值时，如果标的资产价格往有利方向变动，期权头寸会降低其增值速度；如果标的资产的价格往不利方向变动，期权头寸会加快减值速度。当Gamma的取值为正值时，结论则相反。
因此，Gamma取任何数值对于投资者构建投资组合来说都存在一定的风险。只有Gamma处于中性状态，即数值为0时，才能真正的规避Gamma风险，降低交易组合风险。期权的这种Gamma风险，在期权平值或者临近到期时是最大的。
二、如何对冲Gamma风险？
若一个资产组合的Gamma值为γ,一个期权的Gamma值为γ’，将这样的n份期权加到资产组合中去，组合的Gamma值变为γ+nγ’。要使该组合实现Gamma中性状态.则总的Gamma值=0,即n=-γ/γ’。在实现组合Gamma的资产组合中,Delta只可能不为零，因此有必要继续调整Delta值，使得同时实现Delta中性。
举个例子：假设投资者持有一组Delta中性的组合，但是此时Gamma值为-300。投资者决定利用X期权合约进行Gamma风险的对冲。假设X期权合约的Delta值为0.5，Gamma值为1.5，要使Gamma值保持中性，则需要在此交易组合中加入-（-300/1.5）=200份期权。但是，由于Delta值由0上升到了0.5，则多了200×0.5=100（份期货合约），为了继续保证交易组合Delta的中性，投资者得再卖出100份标的资产期货合约。
通过此例，我们可以发现在原本Delta中性的组合中，加入新期权会导致组合Delta的变化。投资者在利用期权进行Gamma对冲之后，必须重新调整标的资产的数量来继续维持Delta中性。
因此实现Gamma风险的对冲，基本上分为两步，第一，通过买入/卖出一定数量的期权去对冲掉现有头寸的Gamma；第二，通过买入/卖出一定数量的标的资产来对冲新增的Delta。
海通期货期权投资者教育专栏
为什么要对冲Gamma风险？
从上一期的学习中我们了解到，Gamma是指交易组合中Delta变化与标的资产价格变化的比率。因此，Gamma的取值关系到整个投资组合的损益状况。当Gamma的绝对值较大时，表明Delta的变化随标的资产价格变化会非常快，投资者需要频繁调整Delta值才能避免Delta非中性风险。当Gamma的取值为负值时，如果标的资产价格往有利方向变动，期权头寸却会降低其增值速度；如果标的资产的价格往不利方向变动，期权头寸却会加快减值速度。此外，当Gamma为正值时，状况与上面结论相反，但是时间损耗Theta值却为负值，这意味着时间又成为了投资收益的敌人。
因此，Gamma取任何数值对于投资者构建投资组合来说都存在一定的风险。只有Gamma中性即为0时，才能真正的规避Gamma风险，降低交易组合风险。期权的这种Gamma风险，在期权平值或者临近到期时最大。上图展示了看涨期权的Gamma与标的资产价格的关系。
如何对冲Gamma风险？
由于标的资产的Delta始终为1，那么反映Delta变化率的Gamma就始终为0。要想对冲交易组合的Gamma，便不能从标的资产入手，只能借助于那些价格与标的资产价格呈非线性关系的产品，例如期权。一般情况下，投资者皆可从交易软件中直接获取期权合约的Gamma信息，无需自己计算。但作为一个需要进行对冲Gamma风险的投资者，了解Gamma值的计算过程是有必要的。对于一个无分红派息的股票看涨或看跌期权，其Gamma值可以由下列公式得出：
公式中，d1由BS模型得出，而N（x）为标准正态分布的密度函数。S0为标的资产价格，σ为标的资产价格的波动率，T为期权的期限。值得注意的是，作为期权的买方，Gamma的值大于0，而作为期权的卖方，Gamma的值小于0。
当我们持有一个Delta中性交易组合的Gamma为Γ（Γ≠0）。我们需要寻找一个期权合约来进行Gamma对冲。假设此合约的Gamma为Γt，加入wt数量的期权到此组合中，这样获得的新交易组合的Gamma为Wt Γt+Γ，要想使得新Gamma值保持中性，投资者需要交易的头寸为Wt =-Γ/Γt。
下面举个例子来进一步说明如何利用期权进行Gamma风险的对冲。假设投资者持有一组Delta中性的组合，但是此时Gamma值为-300。投资者决定利用X期权合约进行Gamma风险的对冲。假设X期权合约的Delta值为0.5，Gamma值为1.5，要使Gamma值保持中性，则需要在此交易组合中加入-（-300/1.5）=200份期权。但是，由于Delta值由0上升到了200×0.5=100，为了继续保证交易组合Delta的中性，投资者必须再卖出100份标的资产。
通过此例，我们可以发现在原本Delta中性的组合中，加入新期权会导致组合Delta的变化。投资者在利用期权进行Gamma对冲之后，必须重新调整标的资产的数量来继续维持Delta中性。因此对冲Gamma风险基本上分为两步，第一，通过买入/卖出一定数量的期权去对冲掉现有头寸的Gamma；第二，通过买入/卖出一定数量的标的资产去对冲掉新增的Delta。
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