九宫格填数字有什么技巧?!
九宫格的找规律填数字,我们可以往横竖两个方向来思考,送分题
九宫格的找规律填数字,我们可以往横竖两个方向来思考,送分题
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一、凭借眼力查看那个九宫格数字多且相邻数字多
二、数字排除法(如上图)左下九宫格缺数字:1、4、5、7,横向纵向排除,只能9上面一格填1
1 预备知识
在了解正文技巧之前,你需要知道一些基础的东西。如果你已经知道以下两样东西的内容的话,可以直接从Part 2(第2节)开始看。
知道基础的数独规则;
知道如何使用RCBN体系描述行列宫标号的坐标(r1c2之类)。
1-1 基础部分
今天这一节,我们将会从零开始学习标准数独。不过首先,我们首先要明白数独的规则。
数独规则是:在空格之中填入数字1~9,使得每一行、每一列和每一个由正方形粗线围住的九宫格(后被全部简称为“宫”)内,填数不得重复,都包含数字1到9各一次。
如下图所示,这就是一个题目,黑色的数字是在刚开头就得给你的“提示信息”,你需要参照这样的提示信息,完成这样的题目。右边就是答案,而涂色的行、列、宫就是根据规则随便取出的任意一个行、列、宫。你看吧,随便选取的三个区域下,每一个区域内都没有重复数字。

示例
1-2 术语一览
然后,你需要了解一些基本的术语(Terminology,为了简化学术文章和学科特有的描述而产生的词语),以便理解我在后面介绍和解释的话。如果你觉得困难,可以等到使用这一些术语的时候,再反过来看这个内容,也是可以的。

术语“宫”的英文名还有一个是Nonet,但它旨在说明变型数独里面的不规则“宫”,如锯齿数独的不规则宫称为Nonet。
1-3 坐标描述规范
显然,理论是枯燥的,不过呢,对于描述技巧所属行列宫格的时候,我们有如下的规定和规范。学会了,表达起来和描述起来就会很轻松。以下给出本教程(甚至数独圈内)被广泛使用到的表达方式。
1-3-1 RCB坐标体系
现在我们来了解一种表述坐标的基本规范,这也是国际一种“约定俗成”的标准格式。
第一,我们将行列的数字标号均用1~9代替,按照从上到下、从左到右的形式,为每一个宫标号1到9。如图所示:

我们在数字前面加上字母前缀表示所在的区域。我们使用字母R或r表示行标号,使用字母C或c表示列标号,使用B或b表示宫标号。这些标签的大小写均可,没有区别。比如:
r1或R1都表示第1行;
c6或C6都表示第6列;
R4C7或r4c7都表示第4行的第7格(第4行、第7列)。
当然了,大小写均可,但不代表多个标签在同时使用的时候,大小写可以混用。如果写成r1C2是不是怪别扭的。
字母 B(b) 表示宫,不过用得非常少。这两点在后面的内容之中用得比较少。比如 r1b3 就是 r1 和 b3 的交集,也就是 r1c789。了解该用法即可。
第二,如果有多个坐标标签R(r)、C(c)、B(b)出现的,需要按照“R、C、B”的顺序依次写出,不能交换顺序(即只能写成类似于r1c2b1的顺序,这个坐标表示第1行第2格,位于第1个宫)。
第三,如果有多个坐标同时描述的时候,应使用大括号{}将内容框起来,把中文顿号、替换为英文逗号,,如“r5c1、r5c2、r5c3”的写法为“{r5c1, r5c2, r5c3}”。
如果不作特别说明,下面的坐标标签均采用小写形式书写(即类似于r1c2的写法),防止字母和数字写在一起,因为大写字母印刷出来和数值一样高,导致直接无法区分,甚至经常被看混。
第四,如果多个单元格都用到相同的区域了,比如r5c1、r5c2、r5c3。我们为了简写这样的形式,将相同项合并,然后不同项依次写出来。如果简写后不需要用逗号分隔(只有一项),则可省略大括号。比如
{r5c1, r5c2, r5c3}等价于r5c123
{r6c4, r5c4, r8c8}等价于{r56c4, r8c8}
第五,如果表达之中包含某一个(或一簇)候选数,比如“第7行第8格的候选数4”就可以表述为“r7c8(4)”或“4r7c8”。即把数字放到单元格坐标的末尾,用括号括起来;或者是直接把候选数数值放到单元格坐标的最开头。示例如下:
{r5c47, r8c8}的候选数4表示为{r5c47, r8c8}(4)
r12c5的候选数2和r9c4的候选数7表示为{r12c5(2), r9c4(7)}
r12c14的所有候选数2和4表示为r12c14(24)
因为标准数独涉及的数字只是1到9,都是一位数,所以不需要打逗号就可以区分开,所以最后一个示例里的 (24) 不需要打逗号或其他的分隔符就可以区分开。
第六,当需要描述结论(某单元格填什么数字,或某单元格的某种候选数不可能是正确的)的时候,我们使用=表示等于(填什么数),用!=或者<>表示不等于(填什么数是不可能的)。比如
“r3c4 = 5”表示结论为:第3行第4格填5;
“r5c8 != 7”表示结论为:第5行第8格填7是错的,应该排除掉这样的可能(或者说“这一格一定不填7”,或者叫“一定不是7”)。
当然,你用不等号“≠”也可以表示不等于,但一般我们习惯于使用!=和<>,原因很简单:打字懒得去找特殊符号;如果你学过 VB,你一定知道,实际上在这门编程语言里,不等号还可以写作 ><,不过……个人不怎么喜欢这么用,因为它看起来像一个表情包。太萌了不好…… ><
第七,推导的每一个步骤,连接起来的话可以使用推出符号=>表示,随后会介绍到如何书写。
第八,结论也是可以简写的,我们可以把结论拿到最开头,用! 数字表示不等于某数,用数字表示等于某数,比如
“r3c4 = 5”等价于“5r3c4”;“r5c8 != 7”等价于“!7r5c8”。
当然了,还有其他的表示方式,这里简单说一下就好(本教程不采用下面的表达,但是这些表达依然比较重要,它在一些特定范围内使用比较多)。
1-3-2 K9体系
K9体系和RCB体系有些许不同。它只用于表示单元格的坐标,但不能表示宫行、宫列等内容。
K9体系将行标号用大写字母A~I表示第1行到第9行,A对应第1行,B对应第2行,C对应第3行,以此类推;列标号仍然使用数字1~9表示。但K9体系省略了行列标签R(r)和C(c)。我们可以直接使用字母和数字的组合表示单元格的坐标。比如:
A6表示r1c6
C7表示r3c7
D9表示r4c9
I568表示r9c568
AD12表示r14c12({r1c12, r4c12})
但描述类似RCB体系的候选数的时候,只能使用“小括号加数字”的方式,比如
A6单元格的候选数7只能表示为A6(7)
C8单元格的候选数4表示为C8(4)
AD12单元格的所有候选数2和6表示为AD12(26)
1-3-3 123数字坐标体系
这种体系一般就用得不多了,只用在编程里面,他实质上就是把RCB体系的单元格坐标和数值里面的所有标签一并省略后的情况。比如“第5行第6格的候选数7”:
r5c6n7 -> 7r5c6 -> 756
最后的这个写法就是123数字坐标体系的写法了。不过它使用并不广泛,还不能简写。
Part 2 排除(Hidden Single/Pinned Digit)
上面的内容就介绍到这里,下面来陈列一些基本的数独技巧。
2-1 宫排除(Hidden Single in Block)

我们观察到,b4内有5个空单元格可以填数,但是根据数独的规则,“同一区域下的数字不得重复,包含1到9各一次”,所以r456c1就不能再填5了,因为填5的话,c1就会出现两个5(r1c1有一个5),这是违反数独规则的;而同理,我们发现,r5c9也有一个5,因此r5c123也不得填5。
随后我们发现,b4内填入5的位置仅剩下r4c3,所以r4c3 = 5。
2-2 行排除(Hidden Single in Row)

我们观察到,r1只有三处空格,而r1c6不能填6,因为c6已经出现了6(r4c6);而r1c8也不能填6,因为c8出现了6(r3c8)。所以r1c2 = 6。
2-3 列排除(Hidden Single in Column)

同理,我们观察到,c6唯一可以填入7的位置仅只有r6c6,r3c6不能填7的原因是r3已经出现有确定值7;r79c6不能填7的原因是b8已经出现了确定值7。
Part 3 唯一余数(Naked Single/Forced Digit)

我们观察到,r1c4填数可能本应该是1到9的,但是,不能填2、3、4、5的原因是,c4已经出现了确定值2、3、4、5,而不能出现6、7、9的原因是r1已经出现了确定值6、7、9,而不能填8的原因是,b2已经出现了确定值8。所以综上,我们发现2到9全部都不能填,故只剩下填1的可能。所以,r1c4 = 1。
Part 4 “缺一”类技巧
上面的技巧就是最最基础的数独技巧了。而这里陈列的,则是上面的技巧的特殊情况。这一类特殊情况在编程里使用较多,而实际操作层面并不是特别重要。并且,这类技巧还没有正式的中文名。而这类技巧其实本身看起来不太像是技巧,但是因为软件把技巧划分得比较细,所以它单独被分出来并取了个名字。你体会一下就好。
4-1 最后的空缺(Last Digit)

我们观察到,全盘已经填了8个数字6了。由于每一区域都得填入一个6,所以剩下最后一个6,恰好位于r7、c8、b9的交集上。所以r7c8 = 6。
这个技巧其实就是一种排除,但是和排除不同的是,某一个数字在全盘就只剩下一个没有填的了,所以我叫它“同数八缺一”。
4-2 满汉全席(Full House)

这个技巧一样没有中文名(名字也是我才想到的),除了上面的名字呢,我还喜欢叫它“同区域八缺一”,或者直接就叫“同区八缺一”。它和“同数八缺一”有类似的理解角度和思维。
我们观察到,r8只剩下唯一一个位置没有填。我们对其使用唯余操作,确定缺少的数字最终是什么。最后发现,只有5没填了,所以,r8c2 = 5。
九宫格填数字的技巧的确有很多,只是本人表达不明白,拿来题倒是可以做,此题答案如下:
3、7、9、5、1、6、2、4、8
2、1、5、8、7、4、3、6、9
8、4、6、3、2、9、1、5、7
4、8、2、7、5、1、6、9、3
6、9、3、4、8、2、5、7、1
7、5、1、6、9、3、4、8、2
5、3、7、2、4、8、9、1、6
1、2、8、9、6、5、7、3、4
9、6、4、1、3、7、8、2、5。
六宫格解题技巧口诀
2、行列排除法 利用某一数字对一列或一行进行排除,使该列或行剩下最后一个格填写固定数。3、区块排除法 利用某一数字间接排除某一宫,使得该宫剩下最后一个格填写固定数。4、唯一法 观察某一格所在的行、列、宫所含有的数字,发现该格只能填唯一数字。六宫格数独是指满足每一行、每一列、每一个...
数独9宫格技巧
9宫格数独规律方法:1、公式法 空格数独属于数字智力拼图游戏,它可以结合公式,这样事半功倍就是数字最中心,斜起N-1,n,n=1,这样每行数的和就是3N。2、口诀法 可以使用口诀2、4为肩,6、8为足,上9下1,左7右3的规律。九宫格其实就是在规定的地方填上适合的数字,这样让每一行每一列...
数独的方法技巧与规律
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六宫数独必背十大口诀
2、行列排除法,利用某一数字对一列或一行进行排除,使该列或行剩下最后一个格填写固定数。3、区块排除法,利用某一数字间接排除某一宫,使得该宫剩下最后一个格填写固定数。4、唯一法 观察某一格所在的行、列、宫所含有的数字,发现该格只能填唯一数字。六宫格数独是指满足每一行、每一列、每一...
六宫格解题技巧口诀
六宫格解题技巧口诀是一种通过判断数字在数独六宫格中的位置关系,来确定数字填充的方法。通过此口诀,可以简化解题过程,提高解题效率。六宫格解题技巧口诀:相邻行关联、相邻列关联、相邻宫关联、三连规则、四连规则、五连规则。即按照这个顺序判断,并根据结果进行数字填充。
数独六宫格解题技巧
1、每宫必填:横行不重,列竖不叠,宫中必有,四角多填。每个九宫格都必须放入1-9的数字,要保证横行竖行的数字都不重复,四个角放入的值越多,下一步的解题难度就越小。2、查数独口诀:行看角,列看横,宫看斜,数字不重。首先看九宫格横行,看四个角的数字,看列表横行,最后看宫格对角...
数独6宫格技巧
反复检查: 定期回顾已填入的数字,检查是否符合数独规则,避免错误和重复。6. 实践和耐心:练习和体验: 数独是需要不断练习和经验积累的游戏,多解决不同难度的谜题可以提高解题能力。保持耐心: 有时解决数独需要一些时间,保持耐心,不要急躁,逐步找到正确的答案。6宫格数独和9宫格数独一样,需要逻辑...
数独解法有哪些技巧和方法呢?
余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。数独游戏的起源 既然“数独”有一个字是“数”,人们也往往会联想到数学,那就不妨从大家都知道的数学家欧拉说起,但凡想了解数独历史的玩家在网络、书籍中搜索时,共同会提到的就是欧拉的...
数独规则有哪些?
预先给出的数字:在开始游戏时,某些格子中已经填写了数字,这些数字不能被更改。高级技巧:单宫排除法:如果一个数字在某一行或某一列的其余位置都已经出现,那么这个数字只能在特定的小宫格中出现。隐性数对:如果在一个小宫格中有8个数字已经确定,那么剩下的两个空格中只能是那两个还没出现的数字...
六宫格数独有什么技巧吗?
1. 首先,观察每个宫内的数字分布情况,找到障碍数字。2. 在障碍数字所在的行或列中,排除与其相同的数字,从而确定其它格内的数字。3. 重复上述步骤,直到每个宫内只剩下唯一的数字。二、唯一解法 在六宫格中,有些格子的数字是通过唯一的计算方式得出的。这些格子被称为“唯一解格”。唯一解格的...
烛奔山海: 九宫格的找规律填数字,我们可以往横竖两个方向来思考,送分题
沈北新区17788172209: 九宫格数独的技巧口诀(九宫格数独的技巧填法) ?
烛奔山海: 1、数独.2、顾名思义——每个数字只能出现一次.3、数独是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题.4、数独盘面是个九宫,每...
沈北新区17788172209: 数字九宫格的方法 - ?
烛奔山海:[答案] 数字格,九九81格.当你在填一个数字的时候.在这个数字的小9格里,你所填的数字不能与所在的小9格的任意数字相同,同时在这个数字的竖列和横列方向上也不能有数字与所填数字相同. 在填数字时,做的排除法!尽量先填空格少的那一组.
沈北新区17788172209: 数字九宫格的解法行测(数字九宫格的解法) ?
烛奔山海: 1、填九宫(也叫3阶幻方)诀巧: 把九个数的中位数放在九宫的中央.2、把最大的一个数放在第一行的中间.3、把最小的一个数放在第三行的中间.4、把第二大的数放在左下角.5、把第二小的数放在右上角.6、这样就基本定局了,再以每行每列的和为九个数总和的三分之一计算,填补其余空格就一定能完成,你不妨试试看,祝好,再见 .7、这就是通用的方法.8、你随便取一列等差级数,比如25它们的级差为3,中位数为13,放在中间,最大数25放在上面,最小数1放在下面,22放在左下角,4放在右上角……这个数列的总和为117,每行每列的和为117/3=39,你照我的方法填就一定成功.
沈北新区17788172209: 九宫格填数字规律 - ?
烛奔山海:[答案] 九宫者,4 2为肩, 8 6为足,3 7为手,帽9足1,5归中央 9个数字中,最中间那个数放中间.然后斜起是n-1、n、n=1,斜上方是n-3,剩下的就简单了 总之每行数之和是3n
沈北新区17788172209: 九宫格数独技巧口诀是什么??
烛奔山海: 九宫格数独口诀是戴九履一,左三右七,二四有肩,八六为足,五居中央.还有口诀:“一居上行正中央,依次斜填切莫忘;上出框时向下放,右出框时向左放;排重便在...
沈北新区17788172209: 求九宫格的诀窍不是数独,是将123456789这9个数字填进横3格,竖3个的幻方内,使每行,每列加起来都等于15,这样有诀窍吗.填法请教一下 - ?
烛奔山海:[答案] 幻方是一种广为流传的数学游戏,据说早在大禹治水时就发现过.幻方的特点是:由自然数构成n*n正方形阵列,称为n阶幻方,每一行、每一列、两对角线上的数之和相等.法国人罗伯总结出了构造奇数阶连续自然数幻方的简单易行的方法“罗伯法”. ...
沈北新区17788172209: 九宫格一共有几种解法 - ?
烛奔山海:[答案] 一、Merzirac法生成奇阶幻方口诀: 【1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复便在下格填,出角重复一个样.】 3阶幻方(即九宫格)是奇阶幻方,依口诀填写,如下图: 3阶幻方不止这一种解法,只要间1放于四...