偏导数连续的意思是说某点偏x偏y都有值，且该值相等吗？若不是，怎么判断偏导数是否连续？
偏导数存在, 不一定连续＝＝＝＝》不是充分，例如：f(x,y)＝xy/(x^2+y^2) （x^2+y^2！＝0），f(x,y)＝0（x^2+y^2=0），在（0，0）处。
连续不一定 偏导数存在＝＝＝＝》不是必要,例如,f(x,y)=|x|+1，函数对x的偏导在x=0（也就是平面上的y轴上的所有点）都不存在。
因此，既不充分也不必要条件。
错的。
多元函数中，函数f(x,y)在某点是否连续与f在该点处两个偏导数是否都存在两者没有关系！例如f=|x|+|y|；f=xy/(x^2+y^2)。
偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。
可积函数的有界
任何一个可积函数一定是有界的，但是需要注意的是，有界函数不一定可积。在其定义域上的每一点都不连续的函数。狄利克雷函数是处处不连续函数的一个例子。
若f(x)为一函数，定义域和值域都是实数，若针对每一个x，都存在ε>0 ，使得针对每一个δ>0，都可以找到y，使下式成立，则f(x)为处处不连续函数：0< |x−y|<δ 且|f(x)−f(y)|≥ε。
若偏导数在某点连续则原函数在该点可微。（这是关于此条件的常用结论）
导数连续意味着什么 关于导数连续的意思介绍
1、连续导数就是说这个函数的导函数是连续的。2、一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。3、导数的本质通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近，例如在运动学中，物体的位移...
什么是“导数连续”?
连续导数就是说这个函数的导函数是连续的。函数在各点的导数值不同，因此存在一个该函数的导函数，也就是每一个x对应一个值，这个值就是原函数在该点的导数值，这就是导函数，简称导数。要弄明白导函数连续的意义首先要搞清楚函数连续的意思，就是说函数的图像是连在一起的，中间没有断开（没有间...
请问导数的连续性是什么意思?
导数连续的定义：接下来，我们来具体定义什么是导数连续。设函数f(x)在区间I上可导。如果对于I内的每一个x，f'(x)都存在且连续，那么称函数f(x)在区间I上具有导数的连续性。导数连续的充分条件：导数连续的充分条件是指，如果函数f(x)在区间I上具有导数的连续性，那么函数f(x)在I上一定是连续...
导数连续和连续可导一样吗?
“连续可导”就是导数连续，是指“连续，可导，且导数连续”，而不是“连续且可导”的意思，在考研数学题目里这就是标准提法，比如“f（x）二阶连续可导”，意思就是f ( x ) 有二阶导数，并且二阶导数连续。PS: 有的人会误认为“连续可导”是“连续，可导，但导数不一定连续”，这是不对的。
连续导数是什么意思?
在微积分学中，导数是一个非常基本的概念。它表示一个函数在某一点处的变化率，也就是斜率。我们可以用极限的概念来计算导数。对于连续函数，其导数是一致存在的。连续导数表示了函数在自变量变化时的瞬时变化率，是函数的局部特性之一。连续导数还可以告诉我们更多函数的性质。具体而言，我们可以通过判断...
导函数连续说明什么
导函数连续说明原函数在该区间内具有良好的可导性。具体来说，有以下几点含义：一、导函数连续性的基本定义 当函数在某区间内的导数存在且连续时，我们称该函数的导函数在该区间内是连续的。这意味着函数的变化率在该区间内平稳变化，没有突然的跳跃或间断点。二、导函数连续与原函数的性质 导函数连续...
一个函数在某一点有连续的导数是什么意思
一个函数在某一点有连续的导数，意思是说明导数不一定相等。可导必然连续，但是连续不一定可导。函数连续性是要证明这个点处的值，和它的左极限及右极限的值相等，可导性是要证明这个点处函数连续，并且左导数和右导数存在，且相等。
导函数连续是什么意思?极限值等于导数值么?
在导函数连续的时候，极限值等于导数值。如果函数f（x）在（a，b）中每一点处都可导，则称f（x）在（a，b）上可导，则可建立f（x）的导函数，简称导数，记为f'（x）。若将一点扩展成函数f（x）在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f（x）在开区间内可导，这时对于内每一个...
函数连续和导数连续的区别有哪些呢?
可导，导数不一定连续。导数连续，函数一定可导。连续不一定可导，比如函数Y=│X│在X=0处连续，但不可导；但一个函数要想在一个点处可导，就必须要在此处连续。介绍 （1）连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->x0时limf(x)=f(x0)，就称x0为f(x)的连续点。一个推论，即y=f(x)在...
导数连续与可导的区别是什么?
函数可导和函数连续可导的主要区别在于：函数连续可导就是导函数连续的意思，函数可导指的是函数在一点或一个区域可导，能推出原函数在这点或这个区域连续。在数学中，连续是函数最弱的性质，而导函数连续是最强的性质 。 它们的逻辑关系：函数的导数连续的条件强于函数可导的条件，而其又强于函数连续的...
淫兰君为： 偏导数连续的意思是对x和对y求完偏导数得到的两个导函数都仍然是连续的二元函数,它们的值不一定相等.若偏导数在某点连续则原函数在该点可微.(这是关于此条件的常用结论)
殷都区17897188464： 什么叫一阶偏导数的连续性?怎么判断?在用高斯公式时,不知道怎么判断一阶偏导数的连续性,一阶偏导数的连续性是不是说对x对y对z的偏导数都必须连... - ？
淫兰君为：[答案] 一阶偏导数的连续性是说对x对y对z的偏导数都必须连续 它的意思按照导数连续的定义,就是在空间的每一点x的左导数=右导数,对y和z也是一样的要求 在高斯公式中如果一阶微分不连续的话P Q R的积分就不能写成面积分的形式,因为可能存在无...
殷都区17897188464： 说函数有连续偏导数,是说对x和对y这两个偏导数中至少有一个是连续的,还是必须要这两个偏导数都连续? - ？
淫兰君为：[答案] 没有指明的话就是指两者
殷都区17897188464： 二元函数偏导连续是什么意思 - ？
淫兰君为： 就是字面意思.比如偏导数是x+y,就是连续的.偏导数是1/(x+y),在(0,0)处就是不连续的.
殷都区17897188464： 什么叫一阶偏导数的连续性?怎么判断?<br/>在用高斯公式时,不? ？
淫兰君为： 一阶偏导数的连续性是说对x对y对z的偏导数都必须连续 它的意思按照导数连续的定义,就是在空间的每一点x的左导数=右导数,对y和z也是一样的要求 在高斯公式中如果一阶微分不连续的话P Q R的积分就不能写成面积分的形式,因为可能存在无穷大的函数值(即函数的第二类间断点),这样的积分没有意义
殷都区17897188464： 对于高数中常说的“具有连续的偏导数”这句话怎么理解?连续的偏导数,是指偏导数连续吧,那为什么要要求偏导数连续呢?偏导数连部连续有什么影响呢... - ？
淫兰君为：[答案] (1)连续的偏导数,确实是指偏导数连续. (2)你理解“函数的性质”吧?比如函数的单调性质、周期性质等等.一样的,函数的连续性质是一个很好的性质,而函数的偏导数本身又是函数,所以偏导数连续作为一个很好的性质,对函数的性状是有影...
殷都区17897188464： 对于高数中常说的“具有连续的偏导数”这句话怎么理解? - ？
淫兰君为： (1)连续的偏导数,确实是指偏导数连续. (2)你理解“函数的性质”吧?比如函数的单调性质、周期性质等等.一样的,函数的连续性质是一个很好的性质,而函数的偏导数本身又是函数,所以偏导数连续作为一个很好的性质,对函数的性状是...
殷都区17897188464： 多元函数在某点(x,y)具有连续偏导数是什么意思呀? - ？
淫兰君为： 在该点偏导数连续
殷都区17897188464： 什么是偏导数连续,请举例.我自己看没明白,谢谢 - ？
淫兰君为： 例如说f(x,y)=x^2+y^3+2xy 那么f对于x的偏导就是2x+2y(此时把y看做常数给函数求导) 同样,对于y的偏导就是3y^2+2x偏导数连续就是该偏导连续,没什么特别的.
殷都区17897188464： 函数的两个偏导数在该点连续是什么意思 - ？
淫兰君为： 就是两个偏导函数(注意:是函数)在该店连续.
