在 Rt⊿AGB 中，∠G=90°，∠A=30°若GB=2，则CG²为

在 Rt⊿AGB 中,∠G=90°,∠A=30°,以 GB 为边在 GB 的下方作正方形 GBEH,HE 交 AB 连接CG~

∠GBC=∠GBA+∠ABC=60°+90°=150°
CG²=GB²+BC²-2*GB*BC*cos∠GBC
=2²+4²-2*2*4*cos150°
=4+16-16*(-cos30°)
=20-16*(-√3/2)
=20+8√3

证明:EF∥AB,则:FN/BG=(CN/CG)=MN/HG.
∴FN/MN=BG/HG=BG/FG;(1)
同理:MN/EM=HG/HA=HE/HA;(2)
易证⊿FGB∽⊿AHE,则:BG/FG=HE/HA;(3)
∴FN/MN=MN/EM,EM×FN=MN².

如图，

过点C作BG垂线

∠BAG等于30°，则∠CBM=30°

CB=AB=2BG=4

CM=2，BM=2根号三，BG=2根号三+2

勾股定理求出CG²

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∵Rt⊿AGB 中，∠G=90°，∠A=30° GB=2
∴∠ABG=60° AB=2GB=4
∵ABCD是正方形
∴AB=BC=4 ∠ABC=90°
∴∠GBC=∠ABG+∠ABC=60°+90°=150°
在△GBC中，根据余弦定理得
CG²=GB²+BC²-2GB×BC×cos∠GBC
=2²+4²-2×2×4×cos150°
=20+8√3

∵Rt△AGB内角和为180°，∠G=90°，∠A=30°
∴∠B=180°-∠G-∠A
∴∠B=60°
∵∠A+∠B=90°
∴∠A与∠B互余。
∴GBEH是平行四边形
若GB=2,CG²=2*2*2=8

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壶关县15652009973： 已知:如图,在⊿ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠CAB,E为AC上的一个动点(不与 - ？
嵇从悦复： (1)在⊿ABC中,∵∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°.∵ AD平分∠CAB,∴∠DAB=30°. ∴∠DAB=∠B,∴AD=DB. (2)在⊿AEF中,∵∠AFE=90°,∠EAF=60°,∴∠AEF=30°.∴ .在Rt⊿ABC中,∵∠B=30°,AC=6,∴AB=12.∴ .∴ (3)当∠DEF=90°时...

壶关县15652009973： 已知:如图1,在Rt⊿ACB中,∠C=90° AC=4cm BC=3cm 点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运... - ？
嵇从悦复：[答案]【小题1】①. 【小题2】②. 【小题3】③.不存在 理由 【小题4】④.四边形是菱形.菱形的边长为解析:

壶关县15652009973： 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,CD=5cm,求AB的长. - ？
嵇从悦复：[答案] ∵∠C=90°,∠A=30°, ∴∠ABC=180°-∠A-∠C=60°, ∵BD是∠ABC的平分线, ∴∠CBD= 1 2∠ABC=30°, 即在Rt△BCD中,∠CBD=30°, ∴BD=2CD=10cm(含30度角的直角三角形的性质), 由勾股定理得:BC= BD2−CD2=5 3cm, ∵∠A=30...

壶关县15652009973： 在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,D是BC上一点,且∠ADC=60°,BD=8cm,求CD的长？
嵇从悦复： 解: 在Rt⊿ACD中有, ∠DAC=90º-∠ADC=90º-60º=30º, 在Rt⊿ABC中有, ∠CAB=90º-∠B=60º, ∵∠CAB=∠DAC+∠DAB ∴60º=30º+∠DAB ∴∠DAB=30º=∠B, ∴AD=BD=8 (cm) ∴CD=(1/2)AD=(1/2)x8=4 (cm). (30º所对直角边等于斜边的一半.)

壶关县15652009973： 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=8,点D在AB边上,CD=5√2,则tan∠BCD在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=8,点D在AB边上,CD=5√2,则...角... - ？
嵇从悦复：[答案] 我把思路和方法告诉你,过程你试着自己整理,由已知条件易知RT△ABC为等腰直角三角形,以C为原点,以CB和CA所在直线为XY轴,建立坐标系,则B(8,0),A(0,8),直线AB方程为Y=-X+8,因为D在AB上,故设D(X,8-X),tan∠BCD根据距离公式...

壶关县15652009973： 己知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形,其中∠H、∠E、∠F是直角,若斜边AB=3,则图中阴影... - ？
嵇从悦复：[选项] A. 1 B. 2 C. 9 2 D. 13

壶关县15652009973： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交BC于点D,垂足为E,且∠CAD:∠CAB=1:3,求∠B的度数. - ？
嵇从悦复：[答案] ∵∠CAD:∠CAB=1:3, ∴设∠CAD=x,则∠CAB=3x,∠BAD=2x, ∵AB的中垂线DE交BC于点D, ∴AD=BD, ∴∠DBA=∠BAD=2x, ∵∠C=90°, ∴∠B+∠CAB=90°,即2x+3x=90°,解得x=18°, ∴∠B=2x=36°.

壶关县15652009973： 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.(1)若a=3,b=4,求c;(2)若a=5,c=13,求b. - ？
嵇从悦复：[答案](1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4, ∴c= 32+42=5; (2)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5,c=13, ∴b= 132-52=12.

壶关县15652009973： 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是? - ？
嵇从悦复：[答案] (a+b)/c=[sinA+sin(90°-A)]/sin90° =sinA+conA =(根号2) sin(A+45°) 因为A在0°-90°,所以A+45°在45°-135° 所以sin(A+45°)在((根号2)/2,1] 所以,范围在(1,根号2] 本题使用了正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

壶关县15652009973： 如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,已知AB+BC=10cm当AC,AB的长是多少时,以AB为一边所作的正方形面积最小?最小面积是多少? - ？
嵇从悦复：[答案] 应该时AC+BC=10吧 AB^2=AC^2+BC^2=(AC+BC)^2-2AC*BC=100-2AC*BC 因为AC+BC≥2√(AC*BC) 所以AC*BC≤25, 即AB^2 ≥100-50=50 当AC=BC=5时,即AB为一边所作的正方形面积最小,最小面积是50