把数字1，2，3，…，9分别填入右图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18

把数字1，2，3，…，9分别填入右图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于1~

（1）右图给出了一个符合要求的填法；（2）共有6种不同填法把填入A，B，C三处圈内的三个数之和记为x；D，E，F三处圈内的三个数之和记为y；其余三个圈所填的数位之和为z．显然有x+y+z=1+2+…+9=45①，图中六条边，每条边上三个圈中之数的和为18，所以有z+3y+2x=6×18=108②，②-①，得x+2y=108-45=63③，把AB，BC，CA每一边上三个圈中的数的和相加，则可得2x+y=3×18=54④，联立③，④，解得x=15，y=24，继而解之z=6．在1，2，3，…，9中三个数之和为24的仅为7，8，9，所以在D，E，F三处圈内，只能填7，8，9三个数，共有6种不同填法．显然，当这三个圈中的数一旦确定，根据题目要求，其余六个圈内的数也随之确定，从而得结论，共有6种不同的填法．

解：（1）右图给出了一个符合要求的填法；（2）共有6种不同填法，把填入A，B，C三处圈内的三个数之和记为x；D，E，F三处圈内的三个数之和记为y；其余三个圈所填的数位之和为z，显然有 x+y+z=1+2+…+9=45， ① 图中六条边，每条边上三个圈中之数的和为18，所以有 z+3y+2x=6×18=108， ② ②-①，得x+2y=108-45=63， ③ 把AB，BC，CA每一边上三个圈中的数的和相加，则可得结论。

首先把1到9这9个数字分成几组，每组3个数，使这3个数的和为18，一共有以下7种可能：
1 8 9；2 7 9；3 6 9；3 7 8；4 5 9；4 6 8；5 6 7；为了更好的说明解答步骤，把9个圈用字母abcdefghi 来表示，如右方所示 a
b c d
e f
g h i
由图可知，bcd与ghi互不相交，类似的有abg与dfh，adi与beh，我们拿bcd与ghi来示范，其它类似
上面7种可能情况互补相交（即两种可能中6个数字没有相同的数字）的情况有3种：
1 8 9与5 6 7；2 7 9与4 6 8；3 7 8与4 5 9；
我们拿1 8 9与5 6 7这组和上面的bcd与ghi对应：由于7种可能中含有1的只有1 8 9一种情况，而bcd与ghi中只有c这个圈不和其他边相交（比如b圈，它既包含在abg边，也包含在bef边，也包含在bcd边） 所以c这个圈一定是1，那么剩下的bd圈就是8和9，这时有两种可能：b＝8，d＝9；b＝9，d＝8。如果b＝8，d＝9那么ghi和5 6 7对应关系为：i一定是5，因为g和h圈如果是5，则abg边和beh边三个圈内的数字之和不会等于18（因为不存在5 5 8这种可能）。此时，i＝5，d＝9，那么a＝4，那么g＝6，那么h＝7，那么f＝2，那么e＝3。 如果b＝9，d＝8那么g＝5，a＝4，i＝6，h＝7，f＝3，e＝2。
此时你会发现2 7 9与4 6 8和beh边与adi边正好对应，互不相交；3 7 8与4 5 9和dfh边与abg边正好对应，互不相交。
当然，1 8 9还有可能在dfh边或者beh边（分析过程和上面类似），分别有两种情况，一共四种情况；加上上面分析的两种情况，总共是6种情况：
4 4 5 5 6 6
9 1 8 8 1 9 9 2 7 7 2 9 7 3 8 8 3 7
2 3 3 2 1 3 3 1 2 1 1 2
5 7 6 6 7 5 4 8 6 6 8 4 5 9 4 4 9 5

我先写一种吧，其他两种想到的话再告诉你
A4
B5
C6
D8
E9
F7
最裏的三角形裏，顶点的圆裏是1，两底角中，左边的是2，右边的是3

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错那县17260211044： 把数字1,2,3,…,9分别填入右图的9个圈内,要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18.(1)给出符合要求的填法;(2)共有多少种不同... - ？
休柿力复：[答案] (1)右图给出了一个符合要求的填法; (2)共有6种不同填法 把填入A,B,C三处圈内的三个数之和记为x;D,E,F三处圈内的三... 则可得2x+y=3*18=54④, 联立③,④,解得x=15,y=24, 继而解之z=6. 在1,2,3,…,9中三个数之和为24的仅为7,8,9,所以在D,...

错那县17260211044： 数字1,2,3,…,9这九个数字填写在如图的9个空格中,要求每一行从左到右依次增大,每列从上到下也依次增大,当数字4固定在中心位置时,则所有填写空格... - ？
休柿力复：[答案] 由题意可知,1必须在左上,9必须在右下,在4的左方或上方只能填2,3,这有A22=2种填法,7可以填在剩下的任意一格,当7在右上或左下时,5,6,8的位置就确定了,有A12=2种,当7在4的下方或右方时,8的位置确定了,剩...

错那县17260211044： 将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使算式成立(每个数字恰好使用一次),那么加数中的四位数最小是______. - ？
休柿力复：[答案] 首先从1---9中选三个数相加得8或18,确定各位上的数字:(1)1+3+4=8,(2)1+2+5=8,(3)1+8+9=18,(4)3+7+8=18,(5)4+6+8=18,(6)5+6+7=18.假如(1)成立,则各位上的三个数字确定是:1,3,4.则十位上的...

错那县17260211044： 把数字1,2,3,…,9分别填入右图的9个圈内,要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18？
休柿力复： 图中ABC各算了2次, DEF各算了3次, 只有三角形DEF各边中间的那三个数只算了1次 当DE边中间数为1时,有唯一值:1+9+8=18 即 D、E分别为9和8 当DF边中间数为2时,有2种值:2+ 9+7=18或2+8+8=18(不合题意),所以 F=7 所以得出EF边中间的数为 3 所以得出ABC分别为 4,5,6 根据排列与组合原理: 小三角形各边中间数有3种排法,而每种排法又确定了DEF的2种取值 所以共有填法: 3*2=6种

错那县17260211044： 把 1,2,3,…,9填在如图的9个圆圈里,然后将任意两个相邻的数相加,得到一些和,要使这些和都不超过整数n,n至少是多少? - ？
休柿力复：[答案] 设这9个数字分别为a、b、c、d、e、f、g、h、i,由题意得, a+b≤n b+c≤n c+d≤n d+e≤n e+f≤n f+g≤n g+h≤n h+i≤n i+a≤n 2(a+b+c+d+e+f+g+h+i)≤9n 得出n≥10, 当n=10的只有9+1,8+2,7+3,6+4,另一个与9相邻最小是2,因此n=10不符合题意, 所以n...

错那县17260211044： 将1、2、3、…、9这九个数字填在如图所示的9个空格中,要求每一行从左到右依次增大,每一列从上到下依次增大,当3、4固定在图中的位置时,填写空格... - ？
休柿力复：[答案] ∵由题意知,要求每一行从左到右依次增大,每一列从上到下依次增大, ∴1只能在3左边,2只能在4的左边,9只能在第三行第三列.余下的有6种, 故答案为:6.

错那县17260211044： 数学排列组合 将1、2、3…9这九个数字填在如图的9个空格中,要求每一 行从左到右,每一列从上到下增大,当？
休柿力复： C(4,2)种!1只能在左上,因为1,3都排完了,所以2只能在4上面,9只能在右下! 排9上面的两个空,因为剩下的都比4大所以有C(4,2)种取法,且每种只有一种排法,即小在上!剩下两个只能小的在左下!

错那县17260211044： 把1到9这九个数字分别填在右面的方框里正好能组成算式(每个数字只用一次) - ？
休柿力复： 可以是 128+439=567 128 + 439 ----------- 567

错那县17260211044： 把数字1,2,3,…,9分别填入下图的9个圈内,要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数字之和都等 - ？
休柿力复： 把填入A,B,C三处圈内的三个数之和记为x;D,E,F三处圈内的三个数之和记为y;其余三个圈所填的数位之和为z.显然有x+y+z=1+2+…+9=45①,图中六条边,每条边上三个圈中之数的和为18,所以有z+3y+2x=6*18=108②,②-①,得x+2y=108-45=63③,把AB,BC,CA每一边上三个圈中的数的和相加,则可得2x+y=3*18=54④,联立③,④,解得x=15,y=24,继而解之z=6.在1,2,3,…,9中三个数之和为24的仅为7,8,9,所以在D,E,F三处圈内,只能填7,8,9三个数.故答案为:7,8,9.

错那县17260211044： 将1,2,3,…,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大.当3, - ？
休柿力复： A 试题分析:∵每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,1、2、9只有一种填法,5只能填在右上角或左下角,5填后与之相邻的空格可填6、7、8任一个;余下两个数字按从小到大只有一种方法. 共有2*3=6种结果,故选A.