大鸡笼和小鸡笼搭配,怎样能正好装下22只鸡?

作者&投稿:盈雯 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 假设大鸡笼能容纳x只鸡,小鸡笼能容纳y只鸡。

由于要正好装下22只鸡,因此有以下等式成立:

x + y = 22

现在需要找到一组正整数解(x,y),满足上述等式。

考虑将等式两边同时乘以2,得到:

2x + 2y = 44

将上式中的等式x + y = 22代入,得到:

2x + 2y = 2(x + y) = 2 * 22 = 44

化简得到:

x + y = 22

这与原来的等式是等价的,因此原来的等式有无数组正整数解。

为了使大鸡笼和小鸡笼搭配,我们可以给定一个条件,例如大鸡笼能容纳的鸡的数量不少于小鸡笼能容纳的鸡的数量,即x >= y。

因此,我们可以从x = 11开始,逐渐减小x的值,直到找到一组满足条件的正整数解(x,y)为止。

通过尝试,可以得到一组满足条件的解为:

大鸡笼容纳11只鸡,小鸡笼容纳11只鸡。

这样,大鸡笼和小鸡笼搭配,正好可以装下22只鸡。


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