一个初一数学行程问题（思路啊）

初一数学行程问题解题思路详解 （具体的说是遇到那种题型的各种思路）~

商品的利润是商品的售价与进价之差，也就是：
商品利润=商品售价-商品进价
商品的利润率=商品利润÷商品进价
（1）某一运动鞋的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，运动鞋的标价是多少？
解析：本题有如下的等量关系：
标价x90%=现售价
（售价-进价）÷进价x100%=利润率
解设：运动鞋的标价是x元，根据题意得：
（90%x-250）÷250＝15.2%
也可以由售价-进价=利润这一等量关系列方程：
90%x-250=250x15.2%
解这个方程得：x=320
答：运动鞋的标价是320元。
（2）某商品的原售价是50元，因销售不畅打九折销售，后又因商品紧销提价若干，每件售价为54元，问提价的百分率是多少？
解析：设提价的百分率为x，本题的等量关系可表示为：
原售价x90%x(1+x)=现售价
解设：提价的百分率为x,根据题意得：
50x90%x(1+x)=54
解这个方程得：x=0.2即：x=20%
答：提价的百分率是20%。

三.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需几天完成？
解：设：还需X天完成。
依题意得：（1/10+1/15）X4+1/15x=1
解得： X=5
答：还需5天完成。某商场为了促销新上市的X款小轿车，决定允许在元旦那天购买该车者可以分四，两期付款：在购买是先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在下一年元旦前付清.已知该轿车每台售价82240元，若购车者的两次付款恰好相同，则每次应付款多少元？
解：设每次应付款x元，根据题意得：
x=(82240-x）5.6%+82240-x
解得：x=42240
答：每次应付款42240元。

—、填空题（每题2分，共20分）
1。方程5X+4=4X-3的解也符合方程2X+M=2则M=____。
2。若X=-4符合方程kx-4=2x,则代数式（3K²+6K-8)²ºº³的值为———。
3.如果代数式7X-3与1/3互为倒数，则X的值为——————。
4，关于X的方程（M+1)X²+2MX=0是一元一次方程，则M=________,方程的解为————。
5。方程X=-X的解是——。
6。某商店对某种名牌衬衫进行促销，现公布了两种促销方案：第一种，买10件，则送1件；第二种九折优惠，请你计算一下，选择那一种方案对顾客更有利？答：第——种
7。甲乙两数的和为112，甲数比乙数的3倍少4，则甲数为———。
8。把150分成两个数，且两数之比为3:7。则这两个数是——。
9。一种商品的进价是为每件X元，零售价是900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，让可获得10%的利润率，则进价为——。
10。一个三位数，其中个位数是X，百位数比个位数大1，十位数比个位数小1，则这三个数是—。
二，选择题（每题3分，共33分）
11。方程-8X=2的两边都除以-8得(----)
A,X=-4-----B,X=1/4,......C,X=4.....D,X=-1/4
12,下列移项中正确的是(___)
A,由5+X=12得X=5+12..........B,7X=4X-3,得7X-4X=3
C,由10X=11X-2得10X+11X=-2.....D,X-5=4X+2得X-4X=2+5
13.解方程3-（3X-5)/2=-(X+1)/7去父母正确的是（——）
A,3-7(3X-5)=-2(X+1)........B.42-21X-5=-2X+1...........C,42-21X+35=-2X-2.......D,42-21X-35=-2X+2
（14）如果代数式（3k+5)/7的值是2，那么k应等于 （ ）
A,-1 B,19/3 C,7/3 D,3
(15)若代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x 的值为 （ ）
A,X=-13/10 B,X=-1/6 C,X=1/6 D,X=3/10
(17)(河北省中考题）古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，他们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是
A,5 B，6 C,7 D,8
(18)用一根铁丝围成一个长24，宽12的长方形，若将它改制成一个正方形，这个正方形的面积是 （ ）
A,81 B,8 C，324 D，326
(19)某商品提价25%后要恢复原价，则应降价 （ ）
A,15% B,20% C,25% D,40%
今天就先发到这，剩下的下次再发。

行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“两个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。
编辑本段公式流水问题　　顺水行程=（船速+水速）×顺水时间
　　逆水行程=（船速－水速）×逆水时间
　　顺水速度=船速+水速
　　逆水速度=船速－水速
　　静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2
　　水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
相遇问题（直线）　　相向而行的公式：相遇时间=距离÷速度和（甲的速度×时间+乙的速度×时间=距离）
　　相背而行的公式：相背距离=速度和×时间（甲的速度×时间+乙的速度×时间=相背距离）
相遇问题（环形）　　甲的路程+乙的路程=环形周长
　　多次相遇
　　线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1
　　环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数
　　其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数
追及问题　　同向而行的公式：（速度慢的在前，快的在后）追及时间=追及距离÷速度差
　　若在环形跑道上：（速度快的在前，慢的在后）追及距离=速度差×时间 追及距离÷时间=速度差
　　甲的路程+ 乙的路程=总路程
　　追及时间=路程差÷速度差
　　速度差=路程差÷追及时间
　　追及时间×速度差=路程差
追及问题（直线）　　距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及问题（环形）　　快的路程-慢的路程=曲线的周长
编辑本段详述　　要正确的解答有关"行程问题”的应用题，必须弄清物体运动的具体情况。如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追击）。
　　两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体的追击的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。
　　当物体运动有外作用力时，速度也会发生变化。如人在赛跑时顺风跑和逆风跑；船在河中顺水而下和逆水而上。此时人在顺风跑是运动的速度就应该等于人本身运动的速度加上风的速度，人在逆风跑时运动的速度就应该等于人本身的速度减去风的速度；我们再比较一下人顺风的速度和逆风的速度会发现，顺风速度与逆风速度之间相差着两个风的速度；同样比较“顺水而下”与“逆流而上”，两个速度之间也相差着两个“水流的速度”。

这是一个追击问题的延伸。前队出发1小时后，后队开始追,这时候联络员开始出发来回联络,而且是不停地行走,直到后队追上前队为止.在后队追上前队的时候,联络员的任务也就完成了.也就是说，联络员行走的总时间也就是后队追上前队的时间.已知联络员的行走速度是12千米/小时,只要再求出联络员行走的总时间,联络员行了多少路程就求出来了。
∵联络员行走的总时间也就是后队追上前队的时间
∴我们可以设后队追上前队的时间为X小时.后队追上前队走的路程,等于前队先走了1小时的路程，再加上后队追前队这段时间(X小时)前队所走的总路程,可以依此来列方程求解.解答过程如下：
解:设后队追上前队的时间为X小时.根据题意列方程为:
4×1+4X=6X
X=2
则联络员行走的路程为:12×2=24(千米)
答:联络员共骑了24千米.
＜这样解答不知你是否满意＞

联络员骑自行车是在两队之间不断的来回联络,而且是前队出发一小时后,才与后队一同出发的.那么在后队追上前队的时候,联络员的任务也就完成了,所以此题的关键还是看联络员走了多长时间,而联络员走的时间是等于后队追上前队的时间的.
那么设后队走了x小时,则由已知得:4*1+4x=6x

剩下的任务就交给你了,希望这段文字于你能有所启发.
(若还有疑问可以再提.)

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洪泽县17887558736： 一个初一数学行程问题(思路啊) - ？
辟通贝尔： 这是一个追击问题的延伸.前队出发1小时后,后队开始追,这时候联络员开始出发来回联络,而且是不停地行走,直到后队追上前队为止.在后队追上前队的时候,联络员的任务也就完成了.也就是说,联络员行走的总时间也就是后队追上前队的...

洪泽县17887558736： 初中一年级数学题[行程问题] - ？
辟通贝尔：[答案] 我就发表一点个人的观点, 1.首先的也是必须的,那就是先分清类型,看看是相对,相离,还是追及或是船与水的问题的同时搞清楚他们的关系; 2.一定要画图,这样既可以帮助你确定他是什么类型,也可以帮你分清题中各个量的关系; 3.你可以选...

洪泽县17887558736： 怎样解决初一数学中的行程问题 - ？
辟通贝尔： 解这类问题,主要是用 路程=速度*时间这个公式 等量关系,如果是相向的,在相遇时走的路程加起来等于两地距离,追击问题上,追上时走的路程一样,另外还可以利用时间的等量关系,速度的等量关系. 1.甲乙两人在10km的环行公路上跑步...

洪泽县17887558736： 关于初中数学应用题中行程问题的几种解法 - ？
辟通贝尔：[答案] 摘要:列方程解应用题是初中阶段的一个重要内容,也是初中数学教学的一个难点,着重就行程问题中各种类型的解题规律作一些初浅的探讨.

洪泽县17887558736： 初一数学行程问题的解题技巧? - ？
辟通贝尔： 基本公式 S=VT 相遇问题 相向而行,S=时间X速度和 相背而行也一样 追及问题 时间=路程 除以 速度差 我想初一有这些就够了 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷

洪泽县17887558736： 初一数学中的行程问题的思路与技巧 比如 追击问题 或者 相遇问题 如何解答 列方程 - ？
辟通贝尔： 我刚上初一,数学也算是我的强项,做追击问题和相遇问题时应注意找好等量关系,比如说,画图法,一般画图可以让题目中的等量关系更明确一些. 在做追击问题时,应该先搞清楚要追的路程是多少,然后算出他们两个的速度差,用路程差除以速度差就可以算出多少时间追上,在列方程时,设时间为x..速度差乘x=路程. 在做相遇问题时,也应该先搞清楚两地相距多少,算出他们两个的速度和,用路程除以速度和就可也算出多长时间相遇,列方程时,设时间为y,速度和乘y=路程 不过要想把这种问题弄得很熟练,还是要多做题,多练,才可以让你的数学有所提高.

洪泽县17887558736： 有几道初一的一元一次方程关于行程问题几道题 帮忙列上方程 写上等量关系式 说一下解题的思路 1.甲乙两车分别从相距360千米的两地相向开出,已知甲车... - ？
辟通贝尔：[答案] 设乙开出x小时后,两车相遇 分析:乙开了x小时,甲就开了x+1小时;甲乙的路程和,等于全程 60(x+1)+40x=360 60x+60+... 16x=12 x=0.设队伍长x米 分析:通讯员从队尾到排头,与队伍是追击问题,追击路程就是队伍的长度; 通讯员从排头返回队...

洪泽县17887558736： 问一道初一数学的行程问题(用方程解)甲、乙两车长度均为180米,若两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开共12秒:若同向行驶,从甲车头遇到乙车... - ？
辟通贝尔：[答案] 二车的速度和是:[180*2]/12=30米/秒 设甲速度是X,则乙的速度是30-X 180*2=60[X-(30-X)] X=18 即甲车的速度是18米/秒,乙车的速度是:12米/秒

洪泽县17887558736： 初一数学行程问题怎么做啊??????????????求解 最好是视频 - ？
辟通贝尔： 行程问题包括了三种类型:(1)直线上的相遇问题 甲的路程+乙的路程=总路程 相遇时,甲的时间=乙的时间=相遇时间 (2)直线上的追及问题 甲的路程+甲先行的路程(或者是相距的路程)=乙的路程 (3)环形跑道问题 甲的路程+跑道长度*N=乙的路程(N为追及的次数) 注:这里的甲速度慢,乙的速度快

洪泽县17887558736： 初一数学路程问题,过程讲解. - ？
辟通贝尔： 出租车速度是公车的一倍,继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出,换车后在火车开车前15分钟到达火车站,所以公车从换车地点开到火车站将用时15*2=30分钟,换车地点到车站长度等于30*...