设函数f(x)=ln(2x+1),则其反函数是什么？
2x+1=e^y
x= (e^y-1)/2
反函数
f(x) = (e^x-1)/2,8,y=0.5（e^x-1）,2,y=(e^x-1)/2,首先将f(x)换为y,改写为e^y=2x+1,将解出来即可,2,由原函数得到x>-1/2，f(x)取值在负无穷到正无穷之间。设y= f(x)，函数两边同时做e的次幂，得到e的y次方=2x+1，所以反函数为f（y）=（e的y次方-1）/2,y属于（-∞，+∞）,2,
f(x)= ln什么是奇函数还是偶函数
奇函数：f(-x)=-f(x)f(x) = ln[x+√(1+x^2)]带入x=-x f(-x)=ln[-x+√(1+x^2)]有理化分子 =ln{ [-x+√(1+x^2)][x+√(1+x^2)]\/[x+√(1+x^2)] } =ln{ -1\/[x+√(1+x^2)] } =-ln[x+√(1+x^2)]=-f(x)所以f(x) = ln[x+√(1+x^2)] ...
函数f(x)=ln 是___(填“奇”或“偶”)函数.
函数f(x)＝ln 是___(填“奇”或“偶”)函数． 奇 因为f(－x)＝ln ＝ln ＝－ln ＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．
f(x)=ln(|x+1丨-2)定义域怎么求
ln 函数定义于 x>0 所以 f(x) 要有定义，得出 |x+1|-2 >0 |x+1| >2 x+1<-2 or x+1>2 x<-3 or x>1 解出 x<-3 or x>1 😄: f(x)=ln(|x+1-2) 定义域 =(-∞,-3) ∪ （1，+∞）
f(x)= ln(x+(1+ x^2)^1\/2)=?
f(x)=ln(x+(1+x^2)^1\/2)f(-x)=ln(-x+(1+(-x)^2)^1\/2)=ln[(-x+(1+x^2)^1\/2)\/1]=ln[(-x^2+1+x^2)\/(x+(1+x^2)^1\/2)]=ln[1\/(x+(1+x^2)^1\/2)]=ln(x+(1+x^2)^-1\/2)=-ln(x+(1+x^2)^1\/2)=-f(x)因为f(-x)=-f(x)，所以是奇函...
已知函数f(x)=ln(...,见图
首先利用奇偶函数性质得到（1）中a=0.5，b=-1，其次，证明（2）中g（x）在负无穷到正无穷上就为单调增函数 最后证明（3）：利用（2）中函数单调性得到，若要不等式恒成立，必有f（x）>m-x在1到正无穷区间恒成立。而求导f(x)得到，
求函数f(X)=lnx,x=I处的Taylor公式
要找到函数f(x) = ln(x)在x=1处的Taylor公式，我们可以通过将ln(x)展开为(x-1)的幂级数来实现。令x-1=t，则x=1+t，有ln(x) = ln(1+t)。利用无穷级数展开，我们得到：ln(x) = ln(1+t) = t - t²\/2 + t³\/3 - ... = Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n...
判断奇偶函数:f(x)=ln[根号下(x^2+1)+x)。
所以f(-x)=ln[-x+(x^2+1)^(1\/2)]所以f(x)+f(-x)=ln[x+(x^2+1)^(1\/2)]+ln[-x+(x^2+1)^(1\/2)]=ln{[x+(x^2+1)^(1\/2)]*[-x+(x^2+1)^(1\/2)]} =ln[(x^2+1)-x^2]=ln1=0 所以-f(x)=f(-x)所以函数f(x)=ln[x+(x^2+1)^(1\/2)]为奇...
...f(x)=ln x 的凸区间是: 曲线f(x)=x3-x的拐点是: 函数f(x)=ln(x...
所以函数f(x)=lnx的凸区间是（0，+∞）（2）你应该要的是f(x)=x3-x吧 f(x)=x3-x,定义域为R f’(x)=3x2-1,f’’(x)=6x 另f’’(x)=0可得x=0,且当x<0时，f’’(x)<0;当x>0时，f’’>0 所以曲线f(x)=x3-x的拐点是x=0 (3)f(x)=ln(x2+1)定义域为R f’(...
f(x)=ln(根号下x方+1 加 x)怎么知道是关于原点对称的
奇函数关弓原点对称。
①函数f(x)=In(1-x),求x≤0的值域。②函数y=根号下log(底数)2log(底...
①函数f(x)=In(1-x)，求x≤0的值域。x<=0,那么-x>=0,1-x>=1,即有ln(1-x)>=ln1=0 即值域是[0，+无穷）②函数y=根号下log(底数)2log(底数)3(真数)x求定义域。1.真数X>0 2.log3(x)>0,得到x>1 3.log2(log3(x))>=0,即log3(x)>=1,x>=3 综上所述，定义域是[3...
霜彭二十：[答案] y=ln(2x+1) 2x+1=e^y x= (e^y-1)/2 反函数 f(x) = (e^x-1)/2
井陉县15792904484： 已知函数f(x)=ln(2x+1),若方程f(x)+f'(x)=a有解,求a的取值范围 - ？
霜彭二十： 注意复合函数的求导f'(x)=[1/(2x+1)]*(2x+1)'=2/(2x+1) 令g(x)=f(x)+f'(x)=ln(2x+1)+2/(2x+1) g'(x)=2/(2x+1)-4/(2x+1)^2 令g'(x)=0得 x=1/2 定义域(-1/2,+∞) 当-1/2<x<1/2时,g'(x)<0,g(x)是减函数 当x>1/2时,g'(x)>0,g(x)是增函数 所以x=1/2时g(x)取最小值 g(x)≥g(1/2)=2+ln2 即f(x)+f'(x)≥2+ln2 所以a≥2+ln2
井陉县15792904484： 设函数f(x)=ln(x+1) - ？
霜彭二十： 令F(x)=ln(x+1)-ax/(a+x),F'=4/[(X+1)*(X+2)*(X+2)]恒大于零,所以F为单调增函数.所以F(x)大于等于F(0)=0,若a=2,所以当x≥0时f(x)≥g(x)恒成立.由题意知道F(x)=ln(x+1)-ax/(a+x)《0,x属于[0,1],因F(0)=0,所以只要保证F单调递减,也就是F的导数小于零恒成立.令F导数=x(x+2a-a*a)/[(X+1)*(X+a)*(X+a)]《0恒成立,因X是正数,只要保证x+2a-a*a《0恒成立即可,
井陉县15792904484： 设函数f(x)=x - a(x+1)ln(x+1)求f(x)的单调区间 - ？
霜彭二十： f ' (x)=1-[aln(x+1)+a]=1+a-aln(x+1)>0 得aln(x+1)若a>0,则ln(x+1) 则(e^(1+1/a)-1,正无穷)为单调增区间 若a=0,f(x)=x 则R为单调增区间 若a1+1/a 得x>e^(1+1/a)-1 所以(e^(1+1/a)-1,正无穷)为单调减区间 则(负无穷,e^(1+1/a)-1) 为单调增区间
井陉县15792904484： 设函数f(x)=ln(x^2+1),则f'( - 1)= - ？
霜彭二十：[答案] f(x)=ln(x^2+1), f'(x)=2x/(x²+1) f'(-1)=-2/(1+1)=-1
井陉县15792904484： 设函数f(x)=(2x+1)ln(2x+1),求f(x)的极小值 - ？
霜彭二十：[答案] f'(x)=2ln(2x+1)+(2x+1)/(2x+1)*2=2ln(2x+1)+2=0 ln(2x+1)=-1 2x+1=e^(-1) x=[e^(-1)-1]/2时有极小值f([e^(-1)-1]/2)=[e^(-1)]/lne^(-1)=-e^(-1)
井陉县15792904484： 设函数f(x)=ln(x+1).(1)若x>0证明: - ？
霜彭二十： 解:(1)令 ,则 ∵x>0,∴g′(x)>0,∴g(x)在(0,+∞)上是增函数 故g(x)>g(0)=0,即 .(2)原不等式等价于 令 ,则 令h′(x)=0,得x=0,x=1,x=﹣1 ∴当x∈[﹣1,1]时,h(x) max =0,∴m 2 ﹣2bm﹣3≥0 令Q(b)=﹣2mb+m 2 ﹣3,则 解得m≤﹣3或m≥3.
井陉县15792904484： 设函数f(x)=(2x+1)ln(2x+1).(1)求f(x)的极小值;(2)若x≥0时,都有f(x)≥2ax成立,求实数a的取值范围. - ？
霜彭二十：[答案] (1)∵f′(x)=2ln(2x+1)+2, f′(x)=0, ∴x= 1 2( 1 e−1) 当x∈( 1 2( 1 e−1), +∞),f′(x)>0 当x∈(− 1 2,( 1 2( 1 e−1)),f′(x)<0 ∴函数的极小值是f( 1 2( 1 e−1)+=- 1 e (2)x≥0时,都有f(x)≥2ax成立, 令g(x)=(2x+1)ln(2x+1)-2ax g′(x)=2[ln(2x+1)+1-a]=0,x= 1 2ea−1−...
井陉县15792904484： 设函数f(x)=(2x+1)ln(2x+1) (1)求f(x)极小值 .(2)若时x>=0,都有f(x)>=2ax成立,求实... - ？
霜彭二十： 解:设x1<x2 f(x1)-f(x2)=ln(2x1+3)+x1^2-ln(2x2+3)-x2^2 =ln((2x1+3)/(2x2+3))+(x1^2-x2^2) 由于x1<x2,所以(2x1+3)/(2x2+3)<1,所以ln((2x1+3)/(2x2+3))<0.(x1^2-x2^2)=(x1-x2)(x1+x2) 如果能判断(x1+x2)的符号为+,则能判断为递减函数,...
井陉县15792904484： 设函数f(x)=ln(1+2x),则f'(x)=___. - ？
霜彭二十：[答案] 函数的导数f′(x)= 1 1+2x•2= 2 1+2x, 故答案为: 2 1+2x.
