哈夫曼编码
编码方案
． 编码和解码 数据压缩过程称为编码 即将文件中的每个字符均转换为一个惟一的二进制位串 数据解压过程称为解码 即将二进制位串转换为对应的字符
． 等长编码方案和变长编码方案 给定的字符集C 可能存在多种编码方案 （ ） 等长编码方案 等长编码方案将给定字符集C中每个字符的码长定为[lg|C|] |C|表示字符集的大小 【例】设待压缩的数据文件共有 个字符 这些字符均取自字符集C={a b c d e f} 等长编码需要三位二进制数字来表示六个字符 因此 整个文件的编码长度为 位
（ ）变长编码方案 变长编码方案将频度高的字符编码设置短 将频度低的字符编码设置较长 【例】设待压缩的数据文件共有 个字符 这些字符均取自字符集C={a b c d e f} 其中每个字符在文件中出现的次数(简称频度)见表 表 字符编码问题 字符 a b c d e f 频度（单位 千次） 定长编码 变长编码 根据计算公式 ( * + * + * + * + * + )* = 整个文件被编码为 位 比定长编码方式节约了约 ％的存储空间 注意 变长编码可能使解码产生二义性 产生该问题的原因是某些字符的编码可能与其他字符的编码开始部分(称为前缀)相同 【例】设E T W分别编码为 则解码时无法确定信息串 是ET还是W
． 前缀码方案 对字符集进行编码时 要求字符集中任一字符的编码都不是其它字符的编码的前缀 这种编码称为前缀(编)码 注意 等长编码是前缀码
．最优前缀码 平均码长或文件总长最小的前缀编码称为最优的前缀码 最优的前缀码对文件的压缩效果亦最佳
其中 pi为第i个字符得概率 li为码长 【例】若将表 所示的文件作为统计的样本 则a至f六个字符的概率分别为 对变长编码求得的平均码长为 优于定长编码(平均码长为 )
根据最优二叉树构造哈夫曼编码
利用哈夫曼树很容易求出给定字符集及其概率(或频度)分布的最优前缀码 哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术 该技术一般可将数据文件压缩掉 ％至 ％ 其压缩效率取决于被压缩文件的特征
． 具体做法 （ ）用字符ci作为叶子 pi或fi做为叶子ci的权 构造一棵哈夫曼树 并将树中左分支和右分支分别标记为 和 （ ）将从根到叶子的路径上的标号依次相连 作为该叶子所表示字符的编码 该编码即为最优前缀码（也称哈夫曼编码）
． 哈夫曼编码为最优前缀码 由哈夫曼树求得编码为最优前缀码的原因 ① 每个叶子字符ci的码长恰为从根到该叶子的路径长度li 平均码长(或文件总长)又是二叉树的带权路径长度WPL 而哈夫曼树是WPL最小的二叉树 因此编码的平均码长(或文件总长)亦最小 ② 树中没有一片叶子是另一叶子的祖先 每片叶子对应的编码就不可能是其它叶子编码的前缀 即上述编码是二进制的前缀码
． 求哈夫曼编码的算法 （ ）思想方法 给定字符集的哈夫曼树生成后 求哈夫曼编码的具体实现过程是 依次以叶子T[i]( ≤i≤n )为出发点 向上回溯至根为止 上溯时走左分支则生成代码 走右分支则生成代码 注意 ① 由于生成的编码与要求的编码反序 将生成的代码先从后往前依次存放在一个临时向量中 并设一个指针start指示编码在该向量中的起始位置（start初始时指示向量的结束位置） ② 当某字符编码完成时 从临时向量的start处将编码复制到该字符相应的位串bits中即可 ③ 因为字符集大小为n 故变长编码的长度不会超过n 加上一个结束符 \ bits的大小应为n+
（ ）字符集编码的存储结构及其算法描述 typedef struct { char ch //存储字符 char bits[n+ ] //存放编码位串 }CodeNode typedef CodeNode HuffmanCode[n] void CharSetHuffmanEncoding(HuffmanTree T HuffmanCode H) {//根据哈夫曼树T求哈夫曼编码表H int c p i;//c和p分别指示T中孩子和双亲的位置 char cd[n+ ] //临时存放编码 int start //指示编码在cd中的起始位置 cd[n]= \ //编码结束符 for(i= i<n i++){ //依次求叶子T[i]的编码 H[i] ch=getchar() //读入叶子T[i]对应的字符 start=n //编码起始位置的初值 c=i //从叶子T[i]开始上溯 while((p=T[c] parent)>= ){//直至上溯到T[c]是树根为止 //若T[c]是T[p]的左孩子 则生成代码 否则生成代码 cd[ start]=(T[p) child==C)? c=p //继续上溯 } strcpy(H[i] bits &cd[start]) //复制编码位串 }//endfor }//CharSetHuffmanEncoding 文件的编码和解码 有了字符集的哈夫曼编码表之后 对数据文件的编码过程是 依次读人文件中的字符c 在哈夫曼编码表H中找到此字符 若H[i] ch=c 则将字符c转换为H[i] bits中存放的编码串 对压缩后的数据文件进行解码则必须借助于哈夫曼树T 其过程是 依次读人文件的二进制码 从哈夫曼树的根结点(即T[m ])出发 若当前读人 则走向左孩子 否则走向右孩子 一旦到达某一叶子T[i]时便译出相应的字符H[i] ch 然后重新从根出发继续译码 直至文件结束 文件的编码和解码算法【参见练习】
lishixinzhi/Article/program/sjjg/201311/22941
霍夫曼编码
霍夫曼编码，一种1952年为文本文件设计的统计无损压缩编码，其编码长度会根据信息出现频率调整。频率高的信息编码较短，反之则较长，确保处理全部信息的总码长小于原始符号长度。构建霍夫曼编码的过程包括：首先按概率降序排列符号，然后逐步合并最小概率的符号，用0表示概率大的符号，1表示概率小的，记录...
什么是哈夫曼编码?
在哈夫曼编码中，每个字符都用一个唯一的二进制编码表示，且编码长度可能不同。因此，哈夫曼编码有一些特点和限制，以下是一些哈夫曼编码不可能出现的情况：1. 没有重复字符的情况下，不可能出现编码长度不同的情况。每个字符都应有一个唯一的编码，且哈夫曼编码的长度是由字符在文本中出现的频率决定的...
哈夫曼编码
哈夫曼编码是一种用于无损数据压缩的熵编码算法。哈夫曼编码利用可变长度编码表对源数据进行压缩。它会根据数据中符号出现的频率进行编码，使得出现频率较高的符号以较短的编码表示，而频率较低的符号则使用较长的编码。这种编码方式可以显著降低编码后数据的总长度，从而实现数据压缩。具体来说，哈夫曼编码...
霍夫曼编码详解
霍夫曼编码是一种变长编码方法，通过将频繁出现的固定长度序列映射为较短的二进制序列，低频序列则对应较长序列，以实现信源的最优编码。其目标是使信源的平均码长接近或等于信源的信息熵。霍夫曼编码的步骤涉及对信源符号按概率进行排序和合并，形成新的符号和对应的二进制编码。编码效率受信源熵和平均码...
哈夫曼编码怎么求
哈夫曼编码又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码的一种。哈夫曼1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫做霍夫曼编码。在变字长编码中，如果码字长度严格按照对应符号出现的概率大小逆序排列，则其平均码字...
哈夫曼编码
哈夫曼编码是一种根据字符出现概率构造平均长度最短的编码方式，用于数据压缩和加密解密。其主要目的是最大化节省存储空间，通过更靠近根节点（频率更高）的路径来编码出现概率大的字符，以实现最优二叉树（哈夫曼树）。以A、B、C、D、E五个字符为例，频率分别为5、4、3、2、1。构建哈夫曼树的步骤...
霍夫曼编码(Huffman)
霍夫曼编码是一种用于数据压缩的统计编码方法，针对给定字符串"cabcedeacacdeddaaaba"，我们进行如下操作：（1）首先，我们需要统计每个字符的出现频率：c出现3次，a出现10次，b出现6次，d出现6次，e出现4次。根据频率，我们构建霍夫曼树，其中频率高的字符离根节点近，频率低的字符离根节点远。编码...
什么是哈夫曼编码?
哈夫曼编码是一种编码方式，它是一种线性的前缀编码方式，它利用了信源符号的统计特性，将出现概率高的符号用短码编码，出现概率低的符号用长码编码。这样可以使得编码后的平均码长最短，可以最大化压缩效果。哈夫曼编码是1952年由David A. Huffman提出的，通常使用哈夫曼树来实现。哈夫曼树是一种带权...
霍夫曼编码详细步骤
下面是一般的霍夫曼编码的详细步骤：统计字符出现频率。将字符集合划分为若干个叶子节点，每个叶子节点代表一个字符。将所有叶子节点连接成一个树，称为霍夫树。计算每个叶子节点的权值，权值为该节点到根节点的路径长度，权值最大的叶子节点即为根节点。对于每个叶子节点，将其对应的字符和权值存储在一个...
哈夫曼编码
结论：哈夫曼编码是一种利用哈夫曼树构建的字符串编码方法，通过构建特殊的二叉树结构，为每个字符分配唯一的编码。以下是一个直观的示例来说明这一过程：哈夫曼编码是通过构造一个特殊的二叉树，即哈夫曼树，来为每个字符生成一个独特的编码。对于给定的字符串，如"deccaaa"，我们首先构建如下的哈夫曼树...
况秒益欣： 哈夫曼编码(Huffman Coding),又称霍夫曼编码,是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种.Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为霍夫曼编码).
古交市17172413021： 哈夫曼编码是什么?、 - ？
况秒益欣： 哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种. Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长 度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫作...
古交市17172413021： 哈夫曼编码原理 - ？
况秒益欣： 原发布者:a2420092945 Huffman树及其应用一、最优二叉树(霍夫曼树)预备知识:若干术语路d径:由一结点到另一结点间的分支所构成a→e的路径长度=2beacfg路径长度:路径上的分支数目树长度=10树的路径长度:从树根到每一结点的...
古交市17172413021： 哈夫曼编码 - ？
况秒益欣： //HC是一个字符串数组,HC[i]中保存的是第i字符的编码;n是haffman树的树高 HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char*));//cd是一个临时变量,临时保存编码 cd=(char*)malloc(n*sizeof(char));cd[n-1]='\0'; // 字符串的结束符为0 (0) for(i=1;i<=...
古交市17172413021： 哈夫曼编码码长怎么算 - ？
况秒益欣：[答案] 假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字母构成,这8个字母在电文中出现的概率分别为{0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10}.(1)为这8个字母设计哈夫曼编码.(2)若用这三位二进制数(0…7)对这8个字母进行等长编码,则哈夫曼编...
古交市17172413021： 如何叙述哈夫曼编码 - ？
况秒益欣： 哈夫曼编码 哈夫曼树可用于构造最短的不等长编码方案,具体做法如下:设需要编码的字符集合为{d1,d2,…,d¬n},它们在字符串中出现的频率为{w1, w2,…, wn},以d1,d2,…,d¬n作为叶子结点, w1, w2,…, wn¬作为叶子结点的权值,构造一颗...
古交市17172413021： 求哈夫曼编码,谢谢! - ？
况秒益欣： 完整的程序 #include #include #include #define NULL 0 typedef struct huff_code_node //存储编码的链表 { char ch; //编码对应的字符 char code[100]; //字符对应的哈夫曼码 struct huff_code_node *next; }hnode,*huff; typedef struct tree_Node //二叉...
古交市17172413021： 哈夫曼树 3位固定长度编码是什么? - ？
况秒益欣：[答案] 主可以去看看最优二叉树的编码问题.1、哈夫曼编码在数据通信中,需要将传送的文字转换成二进制的字符串,用0,1码的不同排列来表示字符.例如,需传送的报文为“AFTER DATA EAR ARE ART AREA”,这里用到的字符集为“A,E,R...
古交市17172413021： 霍夫曼编码的思想是什么 - ？
况秒益欣： 哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种.uffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长 度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫作Huffman...
