七年级下册数学期末试卷

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2017年七年级下册数学期末试卷

　　基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.下面是我整理的关于七年级下册数学期末试卷，希望大家认真阅读!

　　一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)

　　1.计算(-0.25)2014×(-4)2015的结果是( )

　　A.-1 B.1 C.-4 D.4

　　2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被墨迹盖住的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的( )

　　A.不可能是-1 B.不可能是-2 C.不可能是1 D.不可能是2

　　3.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( )

　　A.0.25×10-5 B.0.25×10-6 C.2.5×10-5 D.2.5×10-6

　　4.下列计算正确的是( )

　　A.2a-2= B. -2a2=4a2 C.2a×3b=5ab D.3a4÷2a4=

　　5.如果把 中的x，y都扩大10倍，那么这个分式的值( )

　　A.不变 B.扩大30倍 C.扩大10倍 D.缩小到原来的

　　6.为了了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是( )

　　A.1200名学生是总体 B.每个学生是个体

　　C.200名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的身高是个体

　　7.化简：( - )·(x-3)的结果是( )

　　A.2 B. C. D.

　　8.若方程 - =7有增根，则k的值为( )

　　A.-1 B.0 C.1 D.6

　　9.若方程组 的解与方程组 的解相同，则a，b的值是( )

　　A. B. C. D.

　　10.如图，AD平分∠BDF，∠3=∠4，若∠1=50°，

　　∠2=130°，则∠CBD的度数为( )

　　A.45° B.50°

　　C.60° D.65°

　　二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)

　　11.分解因式：3x3-6x2y+3xy2=______________________________.

　　12.对于实数a，b，定义新运算如下：a※b= ，例如2※3=2-3= ，计算[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=___________.

　　13.计算：-22+(-2)2-(- )-1=_____________________.

　　14.若等式(6a3+3a2)÷6a=(a+1)(a+2)成立，则a的值为________________.

　　15.如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是________人

　　第15题图 第16题图 第17题图

　　16.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为___________.

　　17.对某班的一次数学测验成绩(分数取正整数，满分为100分)进行统计分析，各分数段的人数如图所示(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，组界为70～79分这一组的频数是__________;频率是_____________.

　　18.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙桶水y桶，则所列方程组为:

　　___________________________

　　三、解答题(本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)

　　19.(本题满分8分)

　　计算：(1) ; (2)

　　20.(本题满分8分)

　　解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

　　21.(本题满分6分)

　　先化简，再求值

　　，其中 ,y=2.

　　22.(本题满分8分)

　　因式分解

　　(1)

　　23.(本题满分6分)

　　如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼.

　　(1)若方格的'边长为1，则小鱼的面积为 .

　　(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程).

　　24.(本题满分8分)

　　如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F.

　　求∠FED的度数.

　　25.(本题满分10分)

　　某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元(毛利

　　润=售价-进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：

　　类型、价格 A型 B型

　　进价(元/件) 80 100

　　标价(元/件) 120 160

　　(1)这两种服装各购进的件 数;

　　(2)如果A种服装按标价的8折出售，要使这 批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则B种服装至多按标价的几折出售?

　　26.(本题满分10分)

　　对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)= (其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)= =2b-1.

　　(1)已 知T(1，-1)=-2，T(4，2)=3.

　　①求a，b的值;

　　②若关于m的不等式组 恰好有2个整数解，求实数p的取值范围;

　　( 2)若T(x，y)=T(y，x)对任意实数x，y都成立(这里T(x，y)和T(y，x)均有意义)，则a，b应满足怎样的关系式?

　　27.(本题满分12分)

　　(1)AB‖CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB‖CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D.如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立?若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论.

　　(2)如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之间有何数量关系(不需证明)?

　　(3)根据(2)的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

　　(4)若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少(直接写出结果)?

　　若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、••••••，An，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，••••••，An-1A1、AnA2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An的度数是多少(直接写出结果，用含n的代数式表示)?

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