如何解一阶线性方程
一阶线性微分方程公式是：y'+P(x)y=Q(x)。
形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
一阶线性微分推导：
实际上公式：y＇＋Py＝Q之通解为y＝［e＾（－∫Pdx）］｛∫Q［e＾（∫Pdx）］dx＋C｝中要求每一个不定积分都要算出具体的原函数且不再加C。
而本题∫Pdx＝ax，但∫Q［e＾（ax）］dx＝∫f（x）［e＾（ax）］dx中，因为有抽象函数f（x）无法算出具体的原函数，所以要用不定积分与变限积分的公式：∫f（x）dx＝∫［a→x］f（t）dt＋C（所以每个题都可写上下限。
本题用此公式取上式的a＝0，C换为C1，（当然被积函数也要换成本题的被积函数），代入公式后C1＋C换为C2再换为C。这样才能代入初始条件y（0）＝0，求出C。
线性方程组的解法有哪些?
1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组 有两个前提，一是方程的个数要等于未知量的个数，二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系，但由于求解时要计算n+1个n阶行列式，其工作量常常很大，所以...
线性方程组,何时无解、有唯一解、无穷解
答案可以给你估出来 当入=1时 为无穷个解，入=-2 为 无解 其他情况为通解
线性方程组何时无解、有唯一解、有无穷多解问题
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言，若n<=m, 则有：1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解 2）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解 3...
高数,一阶齐次线性微分方程的解法,那个任意常数C做何解释?
通解都要带常数的，这个C表示是通解。
a,b为何值时,非齐次线性方程组 有解,且求其通解(用向量形式表示...
a,b为何值时,非齐次线性方程组 有解,且求其通解(用向量形式表示)。 a,b为何值时,非齐次线性方程组有解,且求其通解(用向量形式表示)。... a,b为何值时,非齐次线性方程组有解,且求其通解(用向量形式表示)。 展开 我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?
一阶微分齐次方程通解公式从何而来。。就是dy\/dx=u+xdu\/dx
一阶微分齐次方程通解公式 1、dy\/dx=u+xdu\/dx是由复合函数的求导法则而来，y=u(x)x、dy\/dx=u(x)+xdu(x)\/dx，即：dy\/dx=u+xdu\/dx。2、令y=ux，对等式两边同微分得：dy=xdu+udx，两边同除dx得：dy\/dx=u+xdu\/dx。齐次一阶微分方程，是一种数学术语。指在方程中只含有未知函数及其一...
大学高数,线性代数,行列式,讨论λ为何值时,线性方程组有唯一解,并求...
当系数行列式不为0时方程组有唯一解。可用对角线法则求3阶行列式的值。用消元法或克拉姆法则解方程组。计算从略。
什么是线性,线性方程?
线性即两个变量之间存在一次方函数关系，就称它们之间存在线性关系。正比例关系是线性关系中的特例，反比例关系不是线性关系。线性方程也称一次方程式。指未知数都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0。线性方程的本质是等式两边乘以任何相同的非零数，方程的本质都不受影响。
求解!讨论p,q取何值时,线性方程组的无解,有唯一解?有无穷解?
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
一阶线性微分方程求通解两边同时积分 C应该加给那边呢 谢谢
没所谓的，一般是加在右边，即x那边 产生的常数，在加减(指数)的情况下是何以合并的 例如C1+C2=C1 例如C1e^(C2+x)=C1e^x 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆...
励贾洲邦： 解一阶线性方程:(1+x)(dy/dx)-xy=xe^(-x);已知当x=0时y=1.解:先求齐次方程(1+x)(dy/dx)-xy=0的通解:(1+x)(dy/dx)=xy;分离变量得(dy)/y=[x/(1+x)]dx=[1-1/(1+x)]dx 积分之得lny=x-ln(1+x)+lnC₁=x+ln[C₁/(1+x)] 故y...
伊通满族自治县13411221441： 解一阶线性方程.... - ？
励贾洲邦： 先分子分母调换,dx/dy=x+y,设u=x+y,则dx=du,原方程变成du/dy=u,即du/u=dy,两边积分得ln「u」=y+C,也就是ln「x+y」=y+C,「x+y」表示绝对值x+y,C表示任意常数.
伊通满族自治县13411221441： 一阶线性方程求解 - ？
励贾洲邦： 根据乘积求导公式,两边同乘以一个函数v,且v'=-4v,则可直接得到右边的积分,右边的积分也容易求得 由v'=-4v,得v=e^(-4u) 两侧积分得 f(u)e^(-4u)=-1/4(u+1/4)*e^-4u+c 整理得 f(u)=-1/4(u+1/4)+c*e^4u
伊通满族自治县13411221441： 解方程,请按一阶线性方程的解法求通解 - ？
励贾洲邦： 两个方法:①换元法:令x+y=u,y=u-x,dy/dx=du/dx -1 故原方程化为du/dx=1+1/u=(u+1)/u udu/(u+1)=dx [1-1/(u+1)]du=dx u-ln|u+1|=x+C x+y-ln|x+y+1|=x+C 即y-ln|x+y+1|=C ②常数变易法:dx/dy=x+y(*) 先求对应的齐次方程dx/dy=x dx/x=dy,ln|x|=y+C ...
伊通满族自治县13411221441： 解一阶线性微分方程 - ？
励贾洲邦： 解:这是一个非齐次线性方程,先求对应的齐次方程的通解. (dy/dx)-(2y/x)=0 dy/y=2dx/x lny=2lnx+lnC y=C(x^2) 用常数变易法,把C换成u,即令 y=u(x^2) ……① 那么 dy/dx=u'(x^2)+2ux 代入所给非齐次方程,得 u'=x^(1/2) 两端积分,得 u=(2/3)[x^(3/2)]+C 再把上式代入①式,即得所求方程的通解为 y=(x^2)*{(2/3)[x^(3/2)+C]
伊通满族自治县13411221441： 一阶线性微分方程的求法证明 - ？
励贾洲邦： 一阶线性非齐次微分方程的解的特点就是: 其齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解 也就是: 方程(12.10)的通解等于方程(12.11)的通解加上方程(12.10)的一个特解 证明应该是数学分析里有详细的严格证明.我只是做一推...
伊通满族自治县13411221441： 如何解一阶线性微分方程? - ？
励贾洲邦： 利用一阶线性微分方程的通解,可求得y=x²(x²+C) 希望对你有帮助
伊通满族自治县13411221441： 线性代数 一阶非齐次线性方程求通解 - ？
励贾洲邦： 首先通过初等行变换(一定是行变换)变成上三角矩阵 然后判断解得情况 1,r(A-)=r(A)=n(未知数个数) 唯一解 2,r(A-)=r(A)3,r(A-)>r(A)无解 如果是第2中情况,看r等于几,比如r=3,你就把x4放方程右边去,令他等于一个数字,解出x1到x3, 表示的时候看右边有几个未知数,有几个用几个k乘以它
伊通满族自治县13411221441： 解一阶线性方程组在maple上怎么做 - ？
励贾洲邦： 比如输入关于(x,y,z)的方程组:eq1:= ...=...; eq2:= ...=...; eq3:= ...=...;.......求解方程组:solve({eq1,eq2,eq3},{x,y,z});
伊通满族自治县13411221441： 如何求非齐次一阶线性微分方程的通解 - ？
励贾洲邦： 一阶线性非齐次微分方程 y'+p(x)y=q(x), 通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C} 用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次. 《高等数学》教科书上都有的.
