求物理选修3-3的知识点

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高中物理定理(高考必备))


分子动理论、能量守恒定律

1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米

2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝

3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。

4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力
(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0

5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，
W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝

6.热力学第二定律
克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；
开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝

7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；
(2)温度是分子平均动能的标志；
3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W0；吸收热量，Q>0
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；
(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；
(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。



气体的性质

1.气体的状态参量：
温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，
热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝
体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL
压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)

2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大

3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝
注:
(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；
(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。



分子动理论

重难点知识讲解

（一）物质是由大量分子组成的
1．分子体积很小，它的直径数量级是10-10m．
油膜法测分子直径：d = V/s，V是油滴体积，s是水面上形成的单层分子油膜的面积．
2．分子质量很小，一般分子质量的数量级是10-26 kg．
3．分子间有空隙．
4．阿伏伽德罗常数：l摩的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值为
NA = 6.02×1023mol-1．
阿伏伽德罗常数是个十分巨大的数字，分子的体积、质量都十分小，从而说明物质是由大量分子组成的．


（二）分子永不停息做无规则热运动
1．扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象，温度越高，扩散越快．
2. 布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的花粉颗粒的永不停息的无规则运动，颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越激烈，布朗运动是液体分子永不停息地做无规则热运动的反映，是微观分子热运动造成的宏观现象．

（三）分子间存在看相互作用力
1．分子间同时存在相互作用的引力和斥力，合力叫分子力．
2．特点：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化更快．
（l）r = r0时（约几个埃，l埃 = 10-10米），f引 = f斥，分子力 F＝ 0
（2）r＜r0时，f引＜f斥，分子力 F为斥力
（3）r＞ r0时，f引＞f斥，分子力F为引力
（4） r＞10r0后，f引、f斥都迅速减为零，可认为分子力F = 0
注意几个公式：
（l）计算分子质量：m0 =
（2）计算分子体积：V0 =
分子直径：d = （球体模型）
d = （立方体模型）
（3）计算物质所含的分子数：
n =

（四）温度是表征物体的冷热程度和物体内分子的平均动能的物理量。
摄氏温标t:单位℃，在1atm下，冰的熔点为0℃，水的沸点为100℃。
热力学温标：将作为0K
两种温标的关系：一般写成

（五）物体的内能
1．分子的平均动能：物体内分子动能的平均值叫分子平均动能．
2．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大．
分子势能的大小与物体的体积有关．
当分子间的距离r＞r0时，分子势能随分子间距离增大而增大；当r＜r0时，分子势能随分子间距离减小而增大；当r = r0时，分子势能最小．
3．物体的内能：物体内所有分子的动能和势能的总和叫物体的内能
4.内能与机械能的区别：
①物体内能是物体内大量分子所具有动能和势能的总和，宏观上取决于分子数N，温度，体积。
②物体机械能是物体整体运动具有动能和势能总和，取决于质量m，速度v，高度h，形变。



例1、已知水的密度，水的摩尔质量。
求：（1）1cm3的水中有多少个水分子。
（2）估算1个水分子的线度多大？
分析与解答：
（1）要求1cm3的水中分子数，就要知道摩尔体积，据可求出摩尔体积，则每厘米3水中分子数：

（2）建立水分子的球模型，水分子的体积，则有
水分子直径：

说明：
对于固、液体来说，在估算分子（或原子）的大小时，可以忽略分子之间的间隙，近似认为组成它们的分子是一个挨着一个排列的。根据这样的理想化模型，任何固、液体的摩尔体积均可近似着作等于NA（阿伏伽德罗常数）个分子体积V的总和。便由此可求出1个分子的体积。如果把分子看成是一个球体，则可进一步求出分子的直径d，对于任何固、液、气体来说，它们的摩尔质量均恒等于NA（阿伏伽德罗常数）个分子质量m的总和，由此便可求一个分子的质量。


例2：取一滴体积为V，密度为、摩尔质量为M的油滴，将其油滴于水面上后展成面积为S的单分子油膜，估算阿伏伽德罗数。

分析解答：
求伏伽德罗常数有两条思路，一是用摩尔质量与分子质量的关系；二是用摩尔体积与分子体积的关系。本题已知油滴体积，单分子油膜的厚度即为分子的直径，由此可以建立油滴体积与分子体积的关系，故可用体积关系求常数。
设分子直径为d，则。一个油分子的体积，油的摩尔体积为，∴阿伏伽德罗常数。


例3、关于布朗运动，下列说法正确的是（　）
A．布朗运动是指微粒的无规则运动
B．布朗运动是指液体分子的无规则运动
C．布朗运动说明了微粒分子的无规则运动
D．微粒越小，液体温度越高，布朗运动越剧烈，说明分子的无规则运动越剧烈

分析与解答：
关于布朗运动问题应从实质、成因、影响因素上认识。应指出的是利用一般的光学显微镜是不能观察到分子的，而只能看到悬浮在液体中的微粒，所以我们看到的做无规则运动的“小颗粒”应是悬浮在液体中的微粒。因此选项A正确，而选项B是错误的。微粒中分子包含在微粒内部，对整个微粒的作用力合力为零。因此不能改变微粒的运动状态，微粒的运动也就不能说明微粒分子的运动，故C选项错误。当微粒足够小时，它受到来自各个方向液体分子的撞击是不平衡的，出现无规则运动。微粒越小，在大量分子撞击作用下越容易改变运动状态，液体温度越高，分子无规则运动越剧烈，从而导致分子对微粒的撞击力越大，撞击也越频繁。所以微粒小，液体温度高都是造成微粒无规则运动加剧的原因，故D选项正确。


例4、当两个分子从靠近得不能再靠近起，距离逐渐增大，直到它们间的相互作用力可忽略为止。对于这一过程中分子力的描述不正确的是（　　）
A．分子间的斥力在逐渐减小
B．分子间的引力在逐渐减小
C．分子间相互作用力的合力在逐渐减小
D．分子间相互作用力的合力先是减小，然后增大到某一最大值，又减小到零

分析与解答：
当分子间距时，分子力（引力、外力的合力）随r增大而减小，当分子间距时，分子力表现为引力，当分子间距增大时，分子力先增大，到某一最大值后，又逐渐减小至零。故A、B、D选项正确，C选项错误。


例5、根据分子运动论，物质分子之间的距离为时，分子间的引力与斥力大小相等，以下关于分子势能的说法正确的是
A．当分子间距为时，分子具有最大势能，距离增大或减小，势能都变小
B．当分子间距离为时，分子具有最小势能，距离增大或减小，势能都变大
C．分子间距越大，分子势能越大，分子间距越小，分子势能越小
D．分子间距越大，分子势能越小，分子间距越小，分子势能越大

分析与解答：
分子热能是由分子间距决定的。在无穷远处时，分子间无相互作用，设此处的势能为零，在r减小时，引力做正功，分子势能减小。当r=r0时，分子势能达到最小；当r<r0时，r减小，外力做负功，分子势能增加，故B选项正确。A、C、D错误。


例6、下列说法正确的是（　）
A．温度低的物体内能小
B．温度低的物体内分子运动的平均速率小
C．物体加速运动时，速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大
D．外界对物体做功时，物体内能不一定增加

分析与解答：
内能指物体内所有分子的动能和势能的总和。温度低的物体，其分子平均动能小，但内能不一定小。故A错。温度低分子平均动能小，而不同物体分子质量不同，所以温度低的物体平均速率不一定小。故B错，物体运动的速度增加，其宏观整体的动能增大，但只要温度不变，物体内分子无规则运动的平均动能就不变。故C选项错。物体内能改变要看做功和热传递的代数和。做功过程没说热传递过程，物体内能就不一定增加，故D正确。
答案：D

　　一、分子动理论、能量守恒定律

　　1、物质由分子构成。2、分子永不停息地做无规则运动。3、分子间存在相互作用的引力和斥力
　　二、热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，
W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)。
　　三、.热力学第二定律
克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；
开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。
四、热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）
　　五、热力学温度 T=273+t
　　六、气体压强
　　气体压强指的是封闭气体对容器壁的压强，气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的。气体压强与温度和体积有关。
　　温度越高，气体压强越大，反之则气体压强越小。一定质量的物体，体积越小，分子越密集。

热学
1． 晶体
外形上有规则的几何形状；物理性质上有确定的熔点，各向同性；分为单晶体和多晶体；多晶体是单晶体杂乱无章组合而成的，故表现非晶体的性质；晶体和非晶体在适当条件下能相互转化。
2． 液晶
液态晶体的简称，介于各向同性的液体和晶体之间的一种物质状态；既有液体的流动性和连接性，又有晶体的光学、电磁学等方面的各向异性；从某个方向看是排列整齐的，但从另一个方向看又是杂乱无章的；随温度改变而改变颜色。
3． 扩散现象
不同物质互相接触时彼此进入到对方中去的现象；从浓度大处向浓度小处扩散；扩散的快慢与物质的状态、温度有关。
4． 布朗运动
悬浮在液体中的固体微粒永不停息地做无规则运动；颗粒越小现象越明显；温度越高运动越激烈。
5． 热运动
分子的无规则运动跟温度有关，这种运动叫热运动；温度越高，分子热运动越激烈。
6． 分子间作用力
分子间同时存在引力和斥力，表现出来的是分子引力和斥力的合力；引力和斥力都随分子间距离增大而减小，随分子间距离减小而增大，但斥力变化的快；当分子间距离r>r 时，分子力表现为引力，r= r 时，分子力为零，r< r 时，分子力表现为斥力，但当r>10 r 时，引力和斥力都迅速减小到零，分子力为零。
7． 分子动理论
物体是由大量分子组成的，分子在永不停息的做无规则运动，分子之间存在着引力和斥力；每个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，大量分子的集体行为受统计规律的支配。
8． 分子的动能
分子动能是分子热运动所具有的能；分子热运动的平均动能时所有分子动能的平均值，温度时分子热运动平均动能的标志；分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
9． 分子的势能
由于分子见存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能，称为分子势能；微观上决定于分子间距和分子排列情况，宏观上决定于体积和状态。
10． 物体的内能
物体内所有分子的热运动动能和势能的总和；状态量；大小与物体的温度和体积有关；做功和热传递是改变物体内能的两种方式。
11． 能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中总量保持不变。
12． 热力学第一定律
物体内能的增加等于外界对物体所做的功与物体从外界吸收的热量之和；第一类永动机无法制成。
13． 热力学第二定律
不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其他变化，或者说不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功而不引起其他变化；第二类永动机无法制成；能量守恒的热力学过程具有方向性。
14． 热力学第三定律
不可能通过有限过程把物体冷却到绝对零度。
15． 熵
热机从高温热源吸收的热量与热源温度之比；自然界的一切自发过程总是朝着熵增加的方向进行。
16． 玻意耳定律
一定质量的气体，在温度保持不变时，它的压强与体积成反比；pV=C（常量）。
17． 查理定律
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比； P/T=C。
18． 盖•吕萨克定律
一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比； V/T=C。
19． 理想气体
严格遵守气体实验定律的气体；不考虑分子势能；实际中不存在；在压强不太大、温度不太低的情况下，实际气体可以看成理想气体。
20． 理想气体状态方程
一定质量的理想气体发生状态变化时，它的压强与体积的乘积跟热力学温度的比值保持不变； PV/T=C。

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