线性代数， 4阶行列式中含有因子a13a31的项是___
作者&投稿：揣胃 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和。每一项都是不同行不同列元素的乘积。因为a11和a23占用了1，2行和1，3列，所以剩下的两个元素来自3，4行的2，4列；
1、第三行取第二列，即a32，则第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44;
2、第三行取第四列，即a34，则第四行只能取第二列，即a42，也就是a11a23a34a42;
3、每一项的正负号取决于逆序数，对于a11a23a32a44，逆序数取决于【1 3 2 4】，逆序数为1，所以取负号
4、对于a11a23a34a42，逆序数取决于【1 3 4 2】，逆序数为2，所以取正号
有两项，
(1)含有a11·a22·a33·a44
这项逆序数为
τ(1234)=0
所以，这一项就是a11·a22·a33·a44
(2)含有a13·a22·a31·a44
这项逆序数为
τ(3214)=3
所以，这一项就是-a13·a22·a31·a44
j2=2,j4=4 时, t(3214)=3
故4阶行列式中含有因子a13a31的项是
-a13a22a32a44, a13a24a31a42
歧樊蜜炼：[答案] a11a23a32
疏勒县13478397797： 4阶行列式中含有因子a11a22的项是 - ？
歧樊蜜炼：[答案] 4阶行列式中含有因子a11a22的项是 -a11a22a34a43和a11a22a33a44
疏勒县13478397797： 线性代数,4阶行列式中含有因子a13a31的项是__ -- ？
歧樊蜜炼：[答案] 一般项是 (-1)^t(3 j2 1 j4) a13a2j2a31a4j4 j2=2,j4=4 时,t(3214)=3 故4阶行列式中含有因子a13a31的项是 -a13a22a32a44,a13a24a31a42
疏勒县13478397797： 求四阶行列式中含有因子a11a23的项,详细说明一下 - ？
歧樊蜜炼： 解:把a11拿出来,其余的做行列式就是 a22 a23 a24 a32 a33 a34 a42 a43 a44 等于a22a33a44+a24a32a43+a42a23a34-a42a33a24-a22a43a34-a44a32a23 有a11a23的项就是:a11a42a23a34-a11a44a32a23
疏勒县13478397797： 写出四阶行列式中含有因子a11a23的项 - ？
歧樊蜜炼： 根据行列式的定义,它的项: 是从行列式的数表中 每行每列恰好取一个元(这里共4个) 做乘积 得来的,项的正负号: 把这4个数 按行标的自然序排列, 其列标排列逆序数的奇偶性决定, 奇为负偶为正所以含a11a23因子的项应该有: a11...
疏勒县13478397797： 求四阶行列式中含有因子a11a23的项, - ？
歧樊蜜炼：[答案] 把a11拿出来,其余的做行列式就是 a22 a23 a24 a32 a33 a34 a42 a43 a44 等于a22a33a44+a24a32a43+a42a23a34-a42a33a24-a22a43a34-a44a32a23 有a11a23的项就是:a11a42a23a34-a11a44a32a23
疏勒县13478397797： 四阶行列式中含有因子a11a23的项详细说说如何得出结论 - ？
歧樊蜜炼：[答案] 把a11拿出来,其余的做行列式就是 a22 a23 a24 a32 a33 a34 a42 a43 a44 等于a22a33a44+a24a32a43+a42a23a34-a42a33a24-a22a43a34-a44a32a23 有a11a23的项就是a11a42a23a34-a11a44a32a23
疏勒县13478397797： 四阶行列式中包含因子a12a24且带正号的项为? - ？
歧樊蜜炼： a12a24a33a41. 因为四阶行列式中包含因子a12a24的项只有a12a24a31a43与a12a24a33a41两项,二者列标排列分别为2413与2431,前者逆序数为3,是奇排列,后者逆序数为4,是偶排列,故带正号的为后者.
疏勒县13478397797： 写出四阶行列式中含有因子 a11a23 的项. - 上学吧普法考试？
歧樊蜜炼： 含因子 a22a34 的一般项为 (-1)^t(i24j) a1ia22a34a4j 其中 i,j 分别为1,3 当 i=1,j=3 时, t(1243) = 1 所以四阶行列式中含有因子a22a34的项有: -a11a22a34a43, a13a22a34a41
