七年级上册数学拔高题 越难越好 要答案与解题技巧解释的 在一元一次方程之前的内容(包括一元一次方...

初一上册数学找规律题啊、越难越好，要难爆了的、~

初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：

一、基本方法——看增幅

（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2

（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；

2、求出第1位到第第n位的总增幅；

3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。

分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：

〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1

所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1

此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。

（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.

（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

二、基本技巧

（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 。

解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：

给出的数：0，3，8，15，24，……。

序列号： 1，2，3， 4， 5，……。

容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。

（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。

例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2 （三）看例题：

A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1

B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n

（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。

例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：

0、3、8、15、24……，

序列号：1、2、3、4、5

分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1

（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。

例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数）

同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。

（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。

（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。

三、基本步骤

1、 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。

2、 如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律

3、 如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律

4、 最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题

一水池有一定量的水，现有一山泉以一定的流量向水池注水。同时，一台抽水机从水池向外抽水，1小时可抽干。若用2台抽水机，可20分钟抽干。那么，用3台抽水机抽水，需几分钟将水抽干

1.将自然数1，2，3，4，5...一次写下去组成一个数：12345678910111213.....，如果写到某一个自然数，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？？

2.在1，2，3，.....，1995这1995给书中，找出所有满足下列条件的正整数。
a：(1995+a)|1995a
问题补充：“|”代表后者能被前者整除
提问者： 桃子也疯狂 - 见习魔法师 二级 最佳答案
1、要能被72整除，即被8，9整除。
被8整除的条件:最后三位数可以被8整除；
被9整除的条件:这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除。
一个数字，被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数。
这个数为1234567891112131415......313233343536
即为写到36

2、设1995a/（1995+a)=b，
因式分解可得（1995+a)(1995-b）=1995^2
而1995^2=3^2*5^2*7^2*19^2
如令a<1995,即把1995^2分解为两个数相乘，而其中一个大于1995，小于1995+1995=3990
满足这样的因式有以下几个:
1995^2=2527*1575
=3249*1225
=3675*1083
=2205*1805
=2793*1425
=3325*1197
此时解得a值分别为：532，1254，1680，210，798，1330

http://wenku.baidu.com/view/6268576e561252d380eb6e83.html

相反数与绝对值专项练习
练习一（A级）
一、选择题：
(1)a的相反数是( )
(A)-a (B) (C)- (D)a-1
(2)一个数的相反数小于原数，这个数是( )
(A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数
(3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( )
(A)-2 (B)2
(C)
(D)-
(4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为单位长，则这个数是( )
(A)或- (B)或- (C)或- (D)-或
二、填空题
(1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个 数是__________；
(2)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ 。
(3)的相反数是________，的相反数是_______，(a-2)的相反数是______；
三、判断题：
(1)符号相反的数叫相反数；（ ） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（ ）
(3)-(-3)的相反数是3；（ ） (4)-a一定是负数； （ ）
(5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（ ）
(6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。（ ）

练习一(B级)

1．下列各数：2，0.5,,-2,1.5,-,-,互为相反数的有哪几对？
2．化简下列各数的符号：(1)-(-)； (2)-(+)； (3)+(+3)；(4)-[-(+9)] 。3．数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？
4．若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。
5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？
6．如果a,b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的 积为2？

练习二(A级)
一、选择题：
1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( )
(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5
2．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( )
(A)-m (B)m (C)±m (D)2m
3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )
(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4
4．给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( )
(A)<1><2><3>；
(B)<1><2<4>；
(C)<1><3><4>；
(D)<2><3><4>
5．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( )
(A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数
6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )
(A)a>b (B)a<b (C)不能确定 D.a=b
7．-，π，-3.3的绝对值的大小关系是( )
(A)>|π|>|-3.3|;
(B)>|-3.3|>|π|;
(C)|π|>>|-3.3|; (D)>|π|>|-3.3|
8．若|a|>-a,则( )
(A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1<a
二、填空题：
(1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的____________；
(2)绝对值为同一个正数的有理数有_______________个；
(3)一个数比它的绝对值小10，这个数是________________；
(4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________；
(5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是________________；
(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a与b的大小关系是______________；
(7)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________；
(8)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最 小的数是_____；
(9)设|x|<3,且x>,若x为整数，则x=_________________；
(10)若|x|=-x，且x=，则x=_________________。
三、判断题
(1)任何一个有理数的绝对值是正数； （ ）
(2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等； （ ）
(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数； （ ）
(4)绝对值不相等的两个数一定不相等； （ ）
(5)若|a|>|b|时，则a>b; （ ）
(6)当a为有理数时，|a|≥a； （ ）

练习二(B级)

一、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;
二、若-m>0,|m|=7,求m.

三、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。

四、去掉下列各数的绝对值符号：
(1)若x<0,则|x|=________________；
(2)若a<1,则|a-1|=_______________;
(3)已知x>y>0,则|x+y|=________________;
(4)若a>b>0,则|-a-b|=__________________.
五、比较-(-a)和-|a|的大小关系。

六、若a<0,b<0且|a|<|b|,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数：(1)a+b (2)a-b (3)-a-b (4) b-a

七、若=-1,求x的取值范围。

八、一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左 移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？

九、化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.

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乌兰县13036353570： 初一上学期数学,(越难越好,不要太简单的!)30道应用题,30道有理数运算,30道整式化简,30道解方程.谢谢! - ？
潜骨复方：[答案] 23.若a=-0.2,b=0.5,代数式-(|a2b|-|ab2|)的值为______. 25.一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1,那么这个多项式等于______. 26.-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)]=______. 27.若-3a3b2与5ax-1by+2是同类项,则x...

乌兰县13036353570： 七年级上册数学拔高题 越难越好 要答案与解题技巧解释的 在一元一次方程之前的内容(包括一元一次方...？
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乌兰县13036353570： 自己给自己出一道七年级上册正数和负数~加减混合运算的题(越难越好),要过程(过程字数越多越好), - ？
潜骨复方：[答案] 1+2-3-4+5+6-7-8+.+2005+2006-2007-2 008的值? 每一组的结果是-4,总共是2008/4=502组 502*-4+-2008

乌兰县13036353570： 求七年级上数学30道拔高题,,急急急 ! - ？
潜骨复方： 1.传说古代有一国王,当他学会了下国际象棋之后,对国际象棋很有兴趣,于是 他把发明棋的人找来了,对发明家说:“你要什么奖赏,你自己说吧.”发明家 要求国王在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子,第二个格子上放2粒麦子,第三个 格...

乌兰县13036353570： 七年级上册数学难题100题,100道数学题,一定要是应用题(最好是方程),要稍微复杂一点的题, - ？
潜骨复方：[答案] 1.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲... 正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米, ≈3.14). 4.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过...

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潜骨复方： .(1)5x^4+3x^2y-10-3x^2y+x^4-1=6x-11 (2)p^2+3pq+6-8p^2+pq=-7p^2+4pq+6 (3)(7y-3z)-(8y-5z)=-y+2z (4)-(a^5-6b)-(-7+3b)=-a^5+6b+7-3b=-a^5+3b+7 (5)2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)=4a^2+9b-15a^2-4b=-11a^2+5b (6)-3(2x^2-xy)+4(x^2+xy-6)=-6x^2+3xy...

乌兰县13036353570： 求一道数学难题马上期中考了,偶们数学老师要我们每人出一道数学难题[七年级上册苏教版的,在期中之前学过的,要有意义,越难越好,最好附答案(T^... - ？
潜骨复方：[答案] 2007年秋中学“1+1”单元检测题(一) (内容:有理数§1.1——§1.2) 班级 .姓名 .学号 . 一、选择题(每题4分,共40分... 答案:2007年秋中学“1+1”练习题七年级数学(人教新版)参考答案 单元检测题一 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答...

乌兰县13036353570： 谁有数学七年级上册的难题压轴题!急赏100 - ？
潜骨复方：[答案] 求证:多项式6x³+x²-1能被多项式2x-1整除.2010-8-19 20:57 证明:因为6x³+x²-1=6x^3-3x^2+4x^2-1=(6x^3-3x^2)+(4x^2-1)=3x^2(2x-1)+(2x+1)(2x-1)=(2x-1)(3x^2+2x+1)所以多项式6x³+x²-1...

乌兰县13036353570： 要难度大的七年级上册数学题. - ？
潜骨复方： 1.-4+(-3)=(-7) 负数加负数还是等于负数. 2.-5+(-5)=(-10) 3.-5+3=(-2) 4.(-2)+0=(-2) 5.(-5)+0=(-5) 6.(-3)+8=(5) 7.8+(-3)=(5)括号前面是正号,去掉括号不变号.括号前面 是负号,去掉括号就变号. 8.-45+45=0 一、细心填一填:(16*2'= 32'): ...

乌兰县13036353570： 两道初一拔高数学题 - ？
潜骨复方： 1、解:∵|x|=2 ∴x=2或-2 ∵|y|=2 ∴y=2或-2 ∵x<y ∴x=-2,y=2 ∴x-y=-2-2=-4.2、解:(1)∵0 ∴a+b ∴|a+b|=-(a+b)=-a-b (2)∵0 ∴a-b>0,|b|=-b ∴|a|+|b|+|a-b|=a+(-b)+(a-b)=a-b+a-b=2a-2b.