已知：ab∥de，ab=de，∠1=∠2求证：bg=df

AB平行DE，AB=ED，角1=角2，求证： BG=DF~

延长AB与DE，交于一点P。
BC∥DE
所以：∠1=∠P（内错角相等）
,AB∥DF
所以：∠P=∠2（内错角相等）
所以：∠1=∠2


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证明：∵AB//DE
∴∠B=∠D
又∵在三角形ABF与三角形EDG中:
﹛∠1=∠2
AB=DE
∠B=∠D﹜∴△ABF≌△EDG(ASA)

∵AB//DE
∴∠BAC=∠DEC
在三角形ABC与三角形EDC中:
﹛∠BAC=∠DE∠ACB=∠DCE
AB=DE﹜∴△ABC≌△EDC(AAS)

∴BF=DG
FC=GC
BF+FG=DG+GF

BG=DF

因为要证BG=DF，通过观察可知BG=BF+GF,DF=DG+GF,所以只要整出BF=DG就行了，所以证三角形ABF全等于三角形EDG即可（ASA）

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高青县18479139026： 如图,已知AB∥DE,∠1=∠2,AE与DC平行吗?为什么? - ？
众茅喜普： ∵AB//DE 已知 ∴∠1=∠E 两直线平行,内错角相等 ∵∠1=∠2 已知 ∴∠2=∠E 等量代换 ∴AE//DC 内错角相等,两直线平行

高青县18479139026： 如图,AB∥DE,AB=DE,∠1=∠2,试说明BG=DF. - ？
众茅喜普： 因为AB∥DE 所以∠B=∠D 又因为AB=DE,∠1=∠2所以△ABF≌△EDG 所以BF=DG 所以BF+FG=DG+FG 即BG=DF

高青县18479139026： 如图,已知AB∥DE,∠1=120°,∠2=110°,求∠3的度数. - ？
众茅喜普： 解:过C作CF∥AB, ∵AB∥DE, ∴AB∥DE∥CF, ∴∠1+∠ACF=180°,∠2+∠DCF=180°, ∵∠1=120°,∠2=110°, ∴∠ACF=60°,∠DCF=70°, ∴∠3=180°﹣∠ACF﹣∠DCF=180°﹣60°﹣70°=50°,答:∠3的度数是50° .

高青县18479139026： 如图,已知AB∥DE,AB=DE,AC=DF,求证:△ABC≌△DEF - ？
众茅喜普： 解答:证明:∵AB∥DE,∴∠A=∠D,在△ABC和△DEF中 AB=DE ∠A=∠D AC=DF ∴△ABC≌△DEF(SAS).

高青县18479139026： 如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,在图中有 - -----对全等三角形 - ？
众茅喜普： ∵AB∥DE,∴∠A=∠D,在△ABF和△DEC中,AF=CD ∠A=∠D AB=DE ,∴△ABF≌△DEC,∵AF=CD,∴AC=DF,又∵有∠A=∠D,AB=ED,∴△ABC≌△DEF,∴∠BCA=∠EFC,EF=CB,又∵FC=FC,∴△EFC≌△BCF,∴有3对全等的三角形. 故答案为:3.

高青县18479139026： 如图己知AB∥DE 角1=角3求证 BC∥EF - ？
众茅喜普： 这题应该是这样的 如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BC∥EF. 证明:∵AB∥DE(已知) ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等) ∵∠1=∠2,∠3=∠4 (已知) ∴∠2=_∠4(等量代换) ∴BC∥EF (同位角相等,两直线平行)

高青县18479139026： 如图,已知AB平行DE,且AB=DE - ？
众茅喜普： 你可以添加:(1)BC=EF (2)BE=CF (3)AC//DF (4)∠A=∠D (5)∠ACB=∠DFE证明就由你自己去选一个条件如:AC//DF此时,∠ACB=∠DFE因为,AB//DE所以,∠B=∠DEF又因为,AB=DE∴△ABC≌△DEF (AAS)

高青县18479139026： 已知:如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF.求证:AC=DF. - ？
众茅喜普：[答案] 证明:∵AB∥DE, ∴∠B=∠DEC. ∵BE=CF, ∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF. 在△ABC和△DEF中 AB=DE∠B=∠DECBC=EF, ∴△ABC≌△DEF(SAS). ∴AC=DF(全等三角形对应边相等).

高青县18479139026： 1.如图,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=二分之一∠BAD,试说明:AD∥BC. 2.如图,已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE - ？
众茅喜普： 1、AB∥DE ,则∠1=∠CAB(两直线平行,同位角相等) 又∠1=∠ACB,所以∠CAB=∠ACB ∠CAB=(∠BAD)/2 则∠DAC=∠BAD-∠CAB=(∠BAD)/2 即∠CAB=∠DAC 而∠CAB=∠ACB 所以∠DAC=∠ACB 所以AD//BC(内错角相等,两...

高青县18479139026： 如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC.(1)求证:△ABF≌△DEC;(2)请你找出图中还有的其他几对全等三角形 - ？
众茅喜普： (1)证明:∵AB∥DE,∴∠A=∠D. ∵AB=DE,AF=DC,∴△ABF≌△DEC. (2)解:全等三角形有:△ABC和△DEF;△CBF和△FEC.