将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法？到底怎么算？

将8个完全相同的球放到三个不同的盒子里要求每个盒子至少放一个球 一共有多少种方法~

1，1，6 挑两个盒子各放一个，3种
1，2，5 A（3，3）=6
1，3，4 A（3，3）=6
2，2，4 挑两个盒子各两个，3种
2，3，3 挑两个盒子各三个，3种

总共21种

排列组合本来就是相关的，不能分的这么细
这道题主要用到的是组合

45种，第一个盒子放0个球，第二个盒子可以放0到8共9种情况，第三个盒子则是8减去第二个盒子，所以第一个盒子放0的话共9中偶那个情况，以此类推9+8+7+6。。。+1=45

这个好像有点复杂吧？？不是一个公式能解决的.
首先每个盒子至少要有一球，所以要考虑如何分配剩余的5个球
CASE1:
5个球全放在一个盒子里----3种情况
CASE2：
5个球放在2个盒子里时
0+1+4 是6种情况
0+2+3 是6种情况
CASE3:
5个球放在3个盒子里时
1+1+3 是3种情况（这里只需考虑哪个盒子里装3个即可）
1+2+2 是3种情况 （这里只需考虑哪个盒子里装1个即可）
最终答案
CASE1+CASE2+CASE3=3+(6+6)+(3+3)=21

因为8个球是完全一样的，所以用隔板法会造成很多的重复
应该是这样的：
1、先在每个盒中各放一个球，还剩下5个球；
2、对5个球的处理如下：
（1）122或212或221 共3种
（2）同理005 共3种
（3）同理113 共3种
（4）014或041或104或401或140或410 共6种
（5）同理023 共6种
所以共有21种

应该是C（7,2）。

你可以把题目中的8改为4，则显然结果应该是3种方法。是 C(3,2)=C(3,1)，而不是C(4,2)。

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吴堡县13493488954： 一、将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,一共有多少种方法? - ？
鄂友代宁：[答案] 45种,第一个盒子放0个球,第二个盒子可以放0到8共9种情况,第三个盒子则是8减去第二个盒子,所以第一个盒子放0的话共9中偶那个情况,以此类推9+8+7+6.+1=45

吴堡县13493488954： 概率运算将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种方法?详解. - ？
鄂友代宁：[答案] 运用挡板法吧...解决这个问题就是在8个球形成的7个空中插入2块挡板分成3份,挡板有多少种插法,就有多少种分法,就是从7个中取2个的组合数 即C(上2下7)=21

吴堡县13493488954： 高中数学:求解释: 将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种 - ？
鄂友代宁： 解决这道问题只需要将8个球分成三组,然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可.因此问题只需要把8个球分成三组即可,于是可以将8个球排成一排,然后用两个板插到8个球所形成的空里,即可顺利的把8个球分成三组.其中第一个板前面的球放到第一个盒子中,第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中,第二个板后面的球放到第三个盒子中去.因为每个盒子至少放一个球,因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端,于是其放板的方法数是C(8,2)=28种.(注:板也是无区别的)

吴堡县13493488954： 将8个相同的球放进3个不同的盒子中、有多少种分法?答案是(9*10)/2、用的是隔板法、说是隔板可以相邻、但除以的2是什么意思?还有就是这种题为什... - ？
鄂友代宁：[答案] 分析:本题中的球完全相同,故这些球没有区别,问题等价于将球分成三组,允许有若干组无元素,用隔板法. 将8个球分成三组需要两块隔板,因为允许有盒子为空,不符合隔板法的原理,那就人为的再加上3个球,保证每个盒子都至少分到一个球...

吴堡县13493488954： 将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种方法?到底怎么算? - ？
鄂友代宁： 这个好像有点复杂吧??不是一个公式能解决的. 首先每个盒子至少要有一球,所以要考虑如何分配剩余的5个球 CASE1: 5个球全放在一个盒子里----3种情况 CASE2: 5个球放在2个盒子里时 0+1+4 是6种情况 0+2+3 是6种情况 CASE3: 5个球放在3个盒子里时 1+1+3 是3种情况(这里只需考虑哪个盒子里装3个即可) 1+2+2 是3种情况 (这里只需考虑哪个盒子里装1个即可) 最终答案 CASE1+CASE2+CASE3=3+(6+6)+(3+3)=21

吴堡县13493488954： 概率论 排列组合将8个相同的球放入3个不同的盒子中,每个盒子至少有一个球,则方法有多少种?将8个不同的球放入3个不同的盒子中,每个盒子至少有一... - ？
鄂友代宁：[答案] 第一问: 隔板法,C(7,2)=21种 第二问: 8个球随意放 只有一个盒子有球有3种放法 恰好2个盒子的放法有C(3,2)*2^8-3=765种 3个盒子都有球的放法有3^8-765-3=5793种

吴堡县13493488954： 将8个相同的球放到3个不同的盒子里,且每个盒子都不空,共有多少种不同的方法? 要求写出详细过程, - ？
鄂友代宁： 这个好像有点复杂吧??不是一个公式能解决的.首先每个盒子至少要有一球,所以要考虑如何分配剩余的5个球 CASE1: 5个球全放在一个盒子里----3种情况 CASE2:5个球放在2个盒子里时0+1+4 是6种情况0+2+3 是6种情况 CASE3:5个球放在3个盒子里时1+1+3 是3种情况(这里只需考虑哪个盒子里装3个即可)1+2+2 是3种情况 (这里只需考虑哪个盒子里装1个即可) 最终答案 CASE1+CASE2+CASE3=3+(6+6)+(3+3)=21 希望采纳

吴堡县13493488954： 将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,每个盒子最少放一个,一共有几种方法? - ？
鄂友代宁： A.24 B.28 C.32 D.48正确答案【B】 解析:解决这道问题只需要将8个球分成三组,然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可....

吴堡县13493488954： 8个完全相同的球放到三个不同的盒子里要求每个盒子至少放一个球 一共有多少种 - ？
鄂友代宁： 将8个球排成一列,拿两个隔板,分别插入其中 将最左边放入第一个盒子,中间放入第2个盒子,最右边放入第三个盒子.则每种隔板放置的方法对应一种放法 即7个空中选择2个空放置隔板.两个隔板交换位置没有区别,因此C(2,7)

吴堡县13493488954： 行测数学排列、组合题有8个相同的球放到三个不同的盒子里,共有() ？
鄂友代宁： 就是,先放得那块板,和后放的那块板是一样的 举个例子:第一块板放2号位置,第二块板放7号位置 和 第一块板放7个位置,第二块板放2号位置 一样 ,重复了所以要除以2