无论x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3,则实数a的取值范围是？

对于任意实数x,代数式ax²-4ax+3恒大于0,求a的取值范围~

您好：


ax的平方-4ax+3
=ax的平方-4ax+4a-4a+3
=a(x-2)的平方-4a+3
所以
3-4a≥0
a≤3/4

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就假设它为空集
则∆=a^2-16<=0
-4<=a<=4
因它不是空集
所以：a4
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

ax²-ax+4=a(x-1/2)²+4-a/4
当a=0,ax²-ax+4=4,对于x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3
要使对于x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3,抛物线ax²-ax+4的开口必向上
即有a>0
当a>0时a(x-1/2)²+4-a/4≥4-a/4,得最小值为4-a/4
由代数式ax²-ax+4的值都不小于3得4-a/4≥3
所以a≤4
则实数a的取值范围是[0,4)

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岗巴县15579395505： 如果不论x取什么数,代数式ax+3bx+5的值都是一个定值,那么,代数式a2+b2a2 - b2的值为 - _ -- ？
只翁丹香：[答案] 根据题意设x=1和-1,代入代数式 ax+3 bx+5, 又∵代数式的值为定值, ∴ a+3 b+5= -a+3 -b+5, 解得:a= 3 5b, 把它代入代数式 a2+b2 a2-b2=- 17 8. 故答案为:- 17 8.

岗巴县15579395505： 无论x取何实数,代数式ax² - ax+4的值都不小于3,则实数a的取值范围是? - ？
只翁丹香：[答案] ax²-ax+4=a(x-1/2)²+4-a/4 当a=0,ax²-ax+4=4,对于x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3 要使对于x取何实数,代数式ax²-ax+4的值都不小于3,抛物线ax²-ax+4的开口必向上 即有a>0 当a>0时a(x-1/2)²+4-a/4≥4-a/4,得最小值为4-a/4 由...

岗巴县15579395505： 小明是个爱思考的好学生,他说无论x取何实数 - ？
只翁丹香： “小明是一位爱思考的同学,他说:无论x与y取什么实数,代数式x^+y^2+6x4y+15总是正数” 他说的话是对的,证明如下:请及时采纳!x²+6x+y²-4y+15=x²+6x+9+y²-4y+4+2=(x+3)²+(y-2)²+2 ∵无论x,y取何值 (x+3)²+(y-2)² ≥0 ∴x²+6x+y²-4y+15=(x+3)²+(y-2)²+2>1 ∴不论x,y取何值,代数式x^2+6x+y^2-4y+15的值总是正数

岗巴县15579395505： 如果不论x取什么数,代数式(ax+3)/(bx+5)都是一个定值.？
只翁丹香： 代数式(ax+3)/(bx+5)都是一个定值, 所以a=3,b=5, (a^2+b^2)/(a^2-b^2) =(9+25)/(9-25) =-34/16 =-17/8

岗巴县15579395505： 无论x取任何实数,代数式√(x² - 6X m)都有意义,则m的取值范围为 - ？
只翁丹香：[答案] x的平方-6x+m≥0恒成立, 所以,△=36-4m≤0 解得,m≥9

岗巴县15579395505： 用配方法证明:无论x取何实数,代数2x'' - 8x+18的值都不小用配方法证明:无论x取何实数,代数2x'' - 8x+18的值都不小于10 - ？
只翁丹香：[答案] y = 2x^2 - 8x + 18 >= 10 两边除以2: x^2 - 4x + 4 > = 0 (x - 2)^2 >= 0 (1) 可见 无论 x取何实数,(1)式恒成立!

岗巴县15579395505： 数学奥赛如果不论x取什么数,代数式(ax+3)/(bx+5)都是一个定值.求代数式(a^2+b^ - ？
只翁丹香： (ax+3)/(bx+5)=k,k为定值 ax+3=kbx+5k(a-kb)x=5k-3 当a-kb=0,5k-3=0 即k=3/5,a=3b/5时,满足题意要求 代数式:a^2+b^----?= 用a=3b/5代入就行了

岗巴县15579395505： 无论x取任何实数,代数式x²+y² - 12x+8y+53的值总为正数”,这种说法对吗?请说说你的想法. - ？
只翁丹香：[答案] x²+y²-12x+8y+53 =x²-12x+36+y²+8y+16+1 =(x-6)²+(y+4)²+1 ≥1 所以这种说法没问题

岗巴县15579395505： 不论x取何值,代数式x^2+8x+17的值总大于0,并求出当x取何值时代数式x^2+8x+17有最大值或最小值?各是多少 - ？
只翁丹香： 因为 x²+8x+17=(x+4)²+1 ≥1>0 所以 代数式x^2+8x+17的值总大于0 x=-4时,取最小值1.

岗巴县15579395505： 用配方法证明:无论X去何实数,代数式2的值不小于10用配方法证明:无论X去何实数,代数式2X² - 8x+18的值不小于10 - ？
只翁丹香：[答案] M=2x²-8x+18 =2(x²-4x+4)+10 =2(x-2)²+10 因(x-2)²≥0,则:M≥10,完工.