一小球与轻弹簧组成的系统，按X=0.05cos（8πt 三分之一π）的规律振动，

请问研究弹簧的振动规律有什么作用或意义？~

首先我没有看懂你这个强迫振动的微分方程。。

强迫振动的微分方程应该是[M]a+[c]v+[k]x=[F(t)],.....
a-加速度
v-速度
x-位移
[M]-质量矩阵
[C]-阻尼矩阵
[k]-刚度矩阵
[F(t)]-系统激振力矩阵
单自由度系统，M,C,K,F(t)也可以表示为质量、阻尼、刚度、激振力。

其中弹簧的属性直接影响着振动系统的阻尼和刚度，而且阻尼和刚度的衡量比较难，如果是线性弹簧，刚度K是一定范围内是一个定值，而对阻尼的确定却比较困难。如果是非线性弹簧，对弹簧就要更加认真的研究了，非线性弹簧对于不同的压缩量刚度K是不同的，这就要研究弹簧的非线性特性了。

所以对弹簧进行研究的意义是很重要的，弹簧对于系统减振有着至关重要的作用。很多地方都会用到弹簧对系统进行减振，比如说汽车的减振，机械振动需要有弹簧将地面与设备隔开，以到达减振的目的。当然弹簧的定义也不能局限于螺旋弹簧，现在也有橡胶弹簧，其主要特点就是非线性特性。所有啊，弹簧对于振动系统其着非常重要的作用，对其研究也很有意义。

（1）开始振动，t=0，h=3sin（pi/4）=3*根号2/2(没法打符号)
（2）最高点最低点就是要求h的最值，显然是3和-3.
（3）要求h的周期，T=2Pi/w=Pi
（4）v=1/T=1/pi

角频率为8π,周期为4，速度为V=0.4πcos（8πt +π/3），加速度a＝3.2π.πcos（8πt +π/3）

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山西省13890707770： 一小球与轻弹簧组成的系统,按X=0.05cos(8πt 三分之一π)的规律振动, - ？
匡仇优降： 角频率为8π,周期为4,速度为V=0.4πcos(8πt +π/3),加速度a=3.2π.πcos(8πt +π/3)

山西省13890707770： 质量为0.01kg的小球与轻弹簧组成的系统的振动规律为x=0.1cos2π(t+1/3)m,t以s计.则该振动的周期为 - ----- - ？
匡仇优降： 将原振动表达式改为正弦函数形式,得 X=0.1* sin[ 2π t +( 2π / 3 ) ] 米 可见,初相位是 φ0=2π / 3 ; t=2秒时,相位是 φ=2π *2 +( 2π / 3 )=14π / 3第3个空问的应是“相位(你说的”周相“)为 32π / 3 对应的时刻 t 等于多少?” (因周期是确定的) 令 2π t +( 2π / 3 )=32π / 3 得所求的时刻是 t=5 秒注:在分析相位、初相等物理量时,一般的振动函数是用正弦函数形式表示.

山西省13890707770： 一个小球和轻质弹簧组成的系统按x 1 =5 sin cm的规律振动.(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相.(2) - ？
匡仇优降： (1) s,4 Hz,5 cm,(2)π (1)已知ω=8π,由ω= 得,T= s,f= =4 Hz.A=5 cm,φ 1 = .(2)由Δφ=φ 2 -φ 1 得,Δφ= π- =π.

山西省13890707770： 如图所示,在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B,它们用一绝缘轻弹簧相连,带同种电荷.弹簧伸长x0时小球平衡,如果A、B带电荷量加倍,当它... - ？
匡仇优降：[选项] A. x=2x0 B. x=4x0 C. x<4x0 D. x>4x0

山西省13890707770： 质量为2kg的小球与轻弹簧组成的系统按照 x=10cos(8t+) 周期为 振幅 初相位 最大回复力 速度 加速度 - ？
匡仇优降： x=10cos(8pit+pi) v=dx/dt=-10*8pi*sin(8pit+pi)=-80pi*isin(8pit+pi) a=dv/dt=-10*(8pi)^2*cos(8pit+pi)=-640pi^2*isin(8pit+pi) 周期 T=2pi/8pi=1/4s 振幅 A=10m 初相位 φ=pi (8pi)^2=C/m 弹簧刚度系数 C= m(8pi)^2=2*64pi^2=128pi^2 最大回复力 F=-Cx...

山西省13890707770： 如图所示,在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B,它们用一绝缘轻弹簧相连,带同种电荷.弹簧伸长x0 - ？
匡仇优降： 设弹簧的劲度系数为K,原长为l. 当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0,则有: Kx0=k′ kQq (l+x0)2 ① 如果A、B带电荷量加倍,当它们重新平衡时,平衡时有:Kx=k′ k2Q?2q (l+x)2 ②, 由①②解得:x故选C.

山西省13890707770： 质量为2kg的小球与轻弹簧组成的系统按照 x=10cos(8t+) 周期为 振幅 初相位 最大回复力 质量为2kg的小球与轻弹簧组成的系统按照 x=10cos(8pit+pi) (SI)的规... - ？
匡仇优降：[答案] x=10cos(8pit+pi)v=dx/dt=-10*8pi*sin(8pit+pi)=-80pi*isin(8pit+pi)a=dv/dt=-10*(8pi)^2*cos(8pit+pi)=-640pi^2*isin(8pit+pi)周期 T=2pi/8pi=1/4s振幅 A=10m初相位 φ=pi(8pi)^2=C/m弹簧刚度系数 C= m(8pi)^2=2*64...

山西省13890707770： 竖直放置的轻质弹簧,上端与质量为m的小球连接 - ？
匡仇优降： 开始时设弹簧压缩量x1:mg=kx1 当加电场后,物块对水平面的压力为零,弹簧伸长量x2:Mg=kx2 则小球向上运动了x1+x2 设开始时系统总能量Eo,取此时小球所处位置为o势面,则Eo=kx1^2/2 物块对水平面的压力为零时,社此时总能量E1,E1=mg(x1+x2)+kx2^2/2 +mv^2/2 从Eo到E1,由电场力做功得,而W电=Eq(x1+x2),再由Eo+W电=E1就可解出k了

山西省13890707770： 如图所示,在光滑的水平面上固定着两轻质弹簧,一弹性小球在两弹簧间往复运动,把小球和弹簧视为一个系统 - ？
匡仇优降： C 试题分析:小球和弹簧组成的系统受到重力和水平地面的支持力两个外力,小球与弹簧相互作用时,弹簧会用墙壁的作用力,所受合外力不等于零,动量不守恒;在运动过程中,小球和槽通过弹簧相互作用,但因为只有弹簧的弹力做功,动能和势能相互转化,而总量保持不变,机械能守恒.故C正确,A、B、D错误.

山西省13890707770： 高中物理:一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球 - ？
匡仇优降： 设弹簧最大伸长x,整个过程重力做功mgx,弹簧做负功-0.5kx^2.则用动能定理:mgx-0.5kx^2=0,则x=2mg/k又mg=kd,则k=mg/d所以x=2d即最大伸长量为2d 【俊狼猎英】团队为您解答