初中数学几何题 三角形ABC中AB=AC,P为BC上一点，PD垂直AB于D，PE垂直AC于E，CE垂直AB于F。
作者&投稿：大梅 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
（1）、利用面积 连接AP
S△ABC=S△ABP+S△APC
所以AB*DP/2+AC*PE/2=AB*CF/2
因为AB=AC
所以PD+PE=CF（你看看是不是打错了，CF不可能等于DP）
（2）、CF+PE=PD
同样利用面积 连接AP
利用S△ABP=S△ABC+S△ACP
过B作BF//AC交EP的延长线于F，所以∠FBP=∠ACP，因为AB=AC，所以∠FBP=∠ACP=∠DPB
又因为∠BFP=∠BDP=90°（证略），BP为公共边，所以△BFP≌△BDP,DP=FP,PD+PE=FP+PE=FE=BH(四边形BFEH为平行四边形)
S△ABC=S△ABP+S△APC
所以AB*DP/2+AC*PE/2=AB*CF/2
因为AB=AC
所以PD+PE=CF（你看看是不是打错了，CF不可能等于DP）
（2）、CF+PE=PD
同样利用面积 连接AP
利用S△ABP=S△ABC+S△ACP（证明同（1））
、证明：P在BC线段上
∵ PD⊥AB,CF⊥⊥AB
∴ PD//CF
过P做PG//AB,垂足为G,交CF与Q
∴ CQ⊥PG,且四边形FQPD为矩形
∴ PD=FQ
又∵△ABC为等腰三角形，且PE⊥AC
∴ PE=CQ
∴ PD+PE=FQ+CQ=CF
2、若点P在BC的延长线上，那么PE、PD、CF之间纯在的关系为：
PD=CF+PE
证明：点P在BC的延长线上
过C做CQ⊥DP,垂足为Q,
又∵PD⊥AB,CF⊥AB
∴四边形DQCF为矩形
∴DQ=CF,
又∵△ABC为等腰三角形
∴PQ=PE
∴PD=PQ+DQ=CF+PE
本题你的结论是错误的，正确的答案应该是第（1）小题是PD＋PE＝CF；第（2）小题应该是PD－PC＝CF
分析：利用三角形的面积来解比较轻松。
证明：（1）连结AP
因为 三角形ABC的面积＝三角形ABP＋三角形APC的面积
所以 AB×CF÷2＝AB×DP÷2＋AC×PE÷2
又因为 AB＝AC
所以 CF＝DP＋PE
（2）方法相同
证S△ABC=S△ABP+S△APC得PD+PE=CF
圣备复方：[答案] 设AD长为x,△ABD的周长减去AD的长等于△ABC的周长的一半,即48-x=0.5*62 解得x=17cm.
内江市19731117288： 初一数学题:三角形ABC中,AB=AC;角A是100℃,角C的平分线交AB于D,求证:BC=CD+AD - ？
圣备复方： 做DE=BE,E在BC上,因为AB=AC°,角A是100°,所以角B=40° 又DE=BE,所以角BDE=角B=40°,所以角DEC=80° 因为CD平分角ACB,所以角BCD=20°,可算角EDC=80°=角DEC 所以CD=CE 再证DE=AD即可,再做角CDF=60°,DF交BC于F,易证三角形CDF与ACD全等,得AD=DF,角DFC=角DAC=100° 又角DFE=DEF=80°,所以DE=DF=AD,则BC=CD+AD得证
内江市19731117288： 初中几何问题有没有会的三角形ABC中,AB=AC角C=30度,AB垂直AD,D在BC上 AD=2cm,则BC的长等于多少 - ？
圣备复方：[答案] AD为2,则BD=2AD=4,DC=AD=2,BD+DC=4+2=6.
内江市19731117288： 求解一道初中几何求角题△ABC中,AB=AC,角A=80度,点P在三角形内,角PBC=10度,角PCB=30度,求角APB的度数.千恩万谢! - ？
圣备复方：[答案] 在BC下方取一点D,使得三角形ABD为等边三角形,连接DP、DC 所以AD=AB=AC ∠DAC=∠BAC-∠BAD=20 所以∠ACD=∠ADC=80 因为AB=AC,∠BAC=80 所以∠ABC=∠ACB=50 所以∠CDB=10=∠BPC 又∠DCB=30=∠PCB,BC=CB 所以△...
内江市19731117288： 求解初中几何题一道!在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD - ？
圣备复方： 在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD 证明:过点E作EF‖BC,交AC的延长线于F BC‖EF 所以 ∠ABC=∠AEF,∠ACB=∠F AB=AC ∠ABC=∠ACB 所以 ∠AEF=∠F AE=AF AB=AC AE-AB=AF-AC BE=CF BE=DC 所以 CF=DC 点C为DF中点 BC‖EF 所以点P也是DE的中点 所以 PE=PD
内江市19731117288： 求一道初中数学题:已知在三角形ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点 - ？
圣备复方： 解:D为AB中点,所以AD=DB=5cm 因为P、Q速度相同,所以BP=CQ=3cm 因为BC=8cm,BP=3cm,所以PB=5cm 因为AB=AC,所以∠B=∠C 在△BPD与△CQP中 因为{BD=PB ∠B=∠C BP=CQ 所以△BPD≌△CQP(SAS)2.分析P点为BC中点,CQ=5,能够使△BPD与△CQP全等,所用时间=(1/2BC)/3=4/3 秒,Q的运动速度=(1/2AB)/(4/3)=15/4cm/s3.设经x秒点P与点Q第一次相遇(15/4-3)*x=8 x=32/3 s 点P的运动距离=3*32/3=32cm32-BC-AC-AB=32-28=4,点P与点Q第一次在△ABC的BC上相遇.
内江市19731117288： 初二数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD不是BC边上的高,E是AC上一点,AD=AE.角BAD与角EDC有何关系,为什么?(无图) - ？
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内江市19731117288： 初中几何的问题在三角形ABC中,AB=AC,点D,E.F分别在边AB,BC,AC上,DE=FC,AD+EC=AB,求三角形DEF是等腰三角形诸位,你们用的是边角边定... - ？
圣备复方：[答案] AB=AC 所以:三角形ABC是等腰三角形 角B=角C 而:在三角形DBE,和三角形FCE中, BD=AB-AD=EC,DE=FC,角B=角C 所以:三角形DBE全等于三角形FCE 所以:DE=EF 所以:三角形DEF是等腰三角形
内江市19731117288： 初中几何题(请给出过程)在等腰直角三角形ABC中,AB为斜边,若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN将三角形CMN翻折,使点C落在AB上,设... - ？
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