极限一定是一个确定的实数吗？可以是无穷大吗
重要极限，我们涉及两个，一个是（1+1/x）^x,这个只有在x趋向于无穷的时候极限是e。
另一个是sinx/x，x趋近于0的时候是1，x趋近于无穷的时候是0。
这个是第一个重要极限的函数图像。
这是第二个重要极限的函数图像。
这是对的
因为实数集具有完备性，使得其关于极限运算封闭
关于实数集的完备性是有定理支撑的
若以确界原理为公理，并以此为基础，可得到：
单调有界定理，致密性定理，Cauchy收敛准则，区间套定理，有限覆盖定理，聚点定理
以上7个命题是彼此等价的
以上命题就能有效保证实数集关于极限运算封闭
有不懂欢迎追问
所以极限存在，就必须是有限数，不能是无穷大。
无穷我们称作非正常极限，如果题目说极限存在，那么就是指极限是一个确定的数，不能是无穷大
极限是一个或多个确定的常数正确还是错误?
根据定义来看，极限应是一个确定的常数而非多个。
请问数学中的极限 是一个过程量还是一个确定的数值
极限是一个确定的数值，而极限的确定是一个逐渐趋近的过程。
极限和有界有什么区别?
定义不同：极限是指一个数列或函数在某个特定的值或点处的取值趋近于一个确定的数值，这个确定的数值称为数列或函数的极限。而有界是指一个数列或函数的取值范围是有界的，即存在一个正数 M，使得数列或函数的所有取值都在区间[-M, M]内。性质不同：极限是数列或函数的一种特殊性质，它反映了数列...
如何判断一个极限是否存在?
1、不存在：高数中极限存在就是指极限求出来是一个具体的唯一的数 2、如x趋于0时 sinx的极限是0等 3、极限不存在就是求出来不是一个确定的数 4、存在；一种是求出来为 无穷大或无穷小 如tanx当x趋于π\/2时 5、另一种就是求出来是不确定的数 如sinx当x趋于无穷大时 【事实上屡见不鲜的反...
有极限就一定有定义吗?
有定义跟有有极限是两个不同的概念，没有必然的关系。函数有定义不一定存在极限，函数存在极限不一定函数有定义。极限存在是指极限存在某确定的值，通过合适运算可以算出来。极限不存在一般是指没有确定的值，包括极限为无穷大。无穷大就是极限不存在的一种表示。
如何判断一个极限存不存在?
判断极限是否存在的方法如下：1、代数方法：通过对待求函数进行代数运算，尝试对自变量逼近某个特定值时，观察函数是否趋于一个确定的常数或无穷大或无穷小。如果能够得到确定的结果，那么极限存在。2、函数图像法：通过观察函数在自变量逼近某个特定值时的图像表现，考察其是否趋近于某个特定值、趋近于正无穷...
收敛和极限的关系是什么?
2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。3、数列的收敛就是极限为某一个值。函数极限与数列极限的关系 关于函数极限与数列极限的关系有一个定理，当X趋近于X0时，f（x）的极限是A的充分必要条件是：对任何收敛于X0的数列{xn}（xn不等于x0），都有当n趋近于无穷时，f（xn）的极限是...
数学中关于极限的知识点有哪些?
1.极限的定义：一个函数f在点a的极限是指当x无限接近a时，f(x)的值无限接近于某个确定的数L。我们通常表示为lim_{x->a}f(x)=L。2.极限的性质：极限具有一些基本的性质，如唯一性、有界性、保号性等。这些性质有助于我们理解和计算极限。3.极限的存在性：并非所有的函数都有极限。例如，...
为什么当x趋近于0时, sin1\/ x不是一个确定的常数?
因为极限是一个有限的，确定的常数。当x趋于0时，1\/x趋近于无穷，sin1\/x的极限不是一个确定常数，这个可由其函数图象看出，图象是波动的。极限思想：分析问题和解决问题的一种数学思想。将一个问题极限化，考虑最极端的情况，忽略过程，得出结果。极限思想的题型特征：根据题意就可以来判断是否可用极限...
怎么判断一个函数的收敛或发散?
收敛的定义是一个序列或函数会聚于一点，趋向于一个确定的极限值；发散的定义是一个序列或函数没有一个确定的极限值。收敛和发散举例：f（x）=1\/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。收敛和发散的判断：1、判断单调性 如果函数单调...
巨实裸花： 要明确一点,那就是,极限可以是无穷大,但是极限是无穷大,属于极限不存在的一种,而不能认为是极限存在的情况.所以极限存在,就必须是有限数,不能是无穷大.
和平县19317881081： 数列或函数的极限可以是无穷吗?极限一定要是一个确切的数吗? - ？
巨实裸花：[答案] 一言难尽.分情况. 如果在中学,数列或函数的极限一定是确定的,唯一的数.换言之,在实数范围,任何情况下,等号两边都是实数. 如果在大学,情况不一样了.为简便起见,当数列或函数的极限趋于±∞,∞时,数列或函数的极限就等于±∞,∞.而在中学,...
和平县19317881081： 实数数列的极限一定是实数 - ？
巨实裸花： 这是对的 因为实数集具有完备性,使得其关于极限运算封闭 关于实数集的完备性是有定理支撑的 若以确界原理为公理,并以此为基础,可得到:单调有界定理,致密性定理,Cauchy收敛准则,区间套定理,有限覆盖定理,聚点定理 以上7个命题是彼此等价的 以上命题就能有效保证实数集关于极限运算封闭 有不懂欢迎追问
和平县19317881081： 极限没有无穷大吗? - ？
巨实裸花： 无穷大是极限不存在的其中一种.无穷大并不是极限的存在,它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大,而极限存在必定为某一特定值A. 极限思想方法,是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是'数学分...
和平县19317881081： 请问数学中的极限 是一个过程量还是一个确定的数值 - ？
巨实裸花： 高等数学 第六版 上册 同济大学数学系 编 32页,第6行: 如果在x->x0的过程中,对应的函数值f(x)无限接近于确定的数值A,那么就说A是函数f(x)当x->x0时的极限. 极限是一个确定的数值,而极限的确定是一个逐渐趋近的过程.
和平县19317881081： 函数的极限等于无穷大,可以说成该函数没有极限吗? - ？
巨实裸花： 一般来讲在数学分析里极限是无穷大算没有极限,因为不存在一个实数作为它的极限,而最通用的定义里面极限都是一个实数.在复分析里面一般算有极限,因为通常在复球面上讨论,无穷大不是特殊点.
和平县19317881081： 函数的极限可以是无穷大吗?书上说不是要趋向于一个确定的实数吗?怎么有些题做起来函数的极限是无穷大呢 - ？
巨实裸花： 确定一个实数? 你看错了吧? 那个函数式有条件的吧!随便举个例子 y=x,y=2^x 哪个不是趋向于无穷大..?
和平县19317881081： 极限有负的吗 - ？
巨实裸花： 极限就是一个实数, 当然有正有负.极限就是用一个无限运动的过程来表示一个数.
和平县19317881081： 怎么学微积分啊?郁闷~~ - ？
巨实裸花： 1、 基本概念 常常是这样,理解概念比理解定理更困难,而且更基本.概念不清前进.理解概念要从两个方面入手.一是概念的内涵,一是概念的外延.概念的内涵就是概念的基本属性.概念的外延就是概念所概括的一切对象.微积分的基本概念有五个...
和平县19317881081： 收敛 极限的含义 - ？
巨实裸花： 收敛是指会聚于一点,向某一值靠近;极限是指“无限靠近而永远不能到达”的意思. 极限不只是针对函数的. 学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断...
