将长为1，宽为a的长方形纸片（1/2 ＜a＜1）如图那样折一下，剪下一个等于长方形宽度的正方形
（1）第一次操作后，剩下的长方形长和宽分别是多少？（用含a的代数式表示）
剩下的长方形宽为a，宽为1-a
（2）第二次操作后，剩下的长方形面积是多少？（列出代数式，不需化简）
用剩下部分的长乘以宽
即得到面积（1-a）*[a-(1-a)]
（3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值是多少？
剩下部分的长1-a 和宽a-（1-a）相等
1-a=a-(1-a)
a=2/3
（1）第一次操作后，剩下的长方形长为a，宽为1-a.
（2）第二次操作后，剩下的长方形面积为a(1-a).
（3）第二次操作后，剩下的长方形长为1-a，宽为a-(1-a)，即2a-1
假如剩下的恰好是正方形，则有1-a=2a-1，解这个方程，得 a=2/3
逆推法：如图，
设最后剩余为①，则之前一次剪下②，
当剩余为①②时，之前剪下③，
当剩余①②③时，之前剪下④，
由图得原来的 长：宽=5:3，
即1：a=5:3 ，
∴a=3/5.
解：由题意，可知当1 /2 ＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1-a，所以第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a，2a-1．此时，分两种情况：
①如果1-a＞2a-1，即a＜2/ 3 ，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．
则2a-1=（1-a）-（2a-1），解得a=3 /5 ；
②如果1-a＜2a-1，即a＞2/ 3 ，那么第三次操作时正方形的边长为1-a．
则1-a=（2a-1）-（1-a），解得a=3 /4 ．
故答案为3 /5 或3 /4 ．
﹙1-a﹚/2＝a-﹙1-a﹚ a＝3/5
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（1）由图可知，第一次操作后剩下的矩形长为：原矩形的长-原矩形的宽，即为：2-a （2）①求出二次操作后剩下的矩形的边长，利用矩形的面积公式=长×宽即可 因为第二次操作后剩下的矩形的边长分别为：2-a，2a-2，∴面积为：(2-a)(2a-2)=-2a²+6a-4，②本小题要根据a的求值...
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蹉胥阿昔：[答案] (1)第一次操作后,剩下的长方形两边长分别为a,(1-a), 故答案为:a和1-a. (2)若第二次操作后,剩下的长方形恰好是正方形, 则a=2(1-a)或2a=1-a, 解得:a= 2 3或a= 1 3(舍去). (3)若第三次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,如图所示, ...
罗平县18627197944： 将长为1,宽为a的长方形纸片 如图左那样折一下,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图右那样折一下,剪下... - ？
蹉胥阿昔：[答案] (1)长为a,宽为1-a;(2)(1-a)(2a-1);(3)
罗平县18627197944： 如图,将一张长为1、宽为a的长方形纸片(12
蹉胥阿昔：[答案] 如果1-a>2a-1,即a<23,第二次操作剩余的矩形的长是:1-a,宽是a-(1-a)=2a-1;第三次操作剩余的矩形的长是a-(1-a)=2a-1,宽是:(1-a)-(2a-1)=2-3a.根据题意得:2a-1=2-3a.解得:a=35.如果1-a<2a-1,即...
罗平县18627197944： 将长为1,宽为a的长方形纸片(12
蹉胥阿昔：[答案] (1)∵长为1,宽为a的长方形纸片( 1 2
罗平县18627197944： 如图,将一张长为1、宽为 的长方形纸片( )折一下,剪下一个边长等于宽度 的正方形(称为第一次操作);再将剩下的长方形如图折一下,再次剪下一个... - ？
蹉胥阿昔：[答案] 或 解析:当
罗平县18627197944： 长为1 ,宽为a的矩形纸片(1/2(1)如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作第一次操作后剩下的矩形面积是__(1 - a)a___... - ？
蹉胥阿昔：[答案] 第二次后 若1-a>2a-1 a则第三次 一边是2a-1 一边是(1-a)-(2a-1)=2-3a 正方形则2a-1=2-3a 5a=3 a=3/5 若1-aa>2/3 则第三次 一边是1-a 一边是(2a-1)-(1-a)=3a-2 正方形则1-a=3a-2 4a=3 a=3/4 所以a=3/5,a=3/4
罗平县18627197944： 如图,动手操作:长为1,宽为a的长方形纸片( 1 2 <a<1 ),如图那样折一下,剪下一个边长等 - ？
蹉胥阿昔： 由题意,可知当12 第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a,2a-1.此时,分两种情况:①如果1-a>2a-1,即a 23 ,那么第三次操作时正方形的边长为2a-1. ∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形,∴矩形的宽等于1-a,即2a-1=(1-a)-(2a-1),解得a=35 ;②如果1-a23 ,那么第三次操作时正方形的边长为1-a. 则1-a=(2a-1)-(1-a),解得a=34 . 故选:D.
罗平县18627197944： 长为1,宽为a的矩形纸片( ), - ？
蹉胥阿昔： 解:当1/2第三次操作剩余的矩形的长是a-(1-a)=2a-1,宽是:(1-a)-(2a-1)=2-3a. 根据题意得:2a-1=2-3a. 解得:a=3/5. 如果1-a23,那么第三次操作时正方形的边长为1-a. 则1-a=(2a-1)-(1-a),解得a=3/4. 故答案为3/5或3/4.
罗平县18627197944： 1将长为1,宽为a的长方形纸片(1/2 <a<1)如图那样折一下,剪下一个等于长方形宽度的正方形;再把剩下的？
蹉胥阿昔： (1)第一次操作后,剩下的长方形长为a,宽为1-a. (2)第二次操作后,剩下的长方形面积为a(1-a). (3)第二次操作后,剩下的长方形长为1-a,宽为a-(1-a),即2a-1 假如剩下的恰好是正方形,则有1-a=2a-1,解这个方程,得 a=2/3
罗平县18627197944： 将长为1,宽为a的长方形纸片(1/2 <a<1)如图那样折一下,剪下一个等于长方形宽度的正方形？
蹉胥阿昔： <p></p> <p>逆推法:如图,</p> <p>设最后剩余为①,则之前一次剪下②,</p> <p>当剩余为①②时,之前剪下③,</p> <p>当剩余①②③时,之前剪下④,</p> <p>由图得原来的 长:宽=5:3,</p> <p>即1:a=5:3 ,</p> <p>∴a=3/5.</p>
