AN-AAA的简述
接入网鉴权、授权与计帐服务器
不要拘限于书上所讲的中国剩余定理。
AAA 我下面给出一个例题,采用的是中国剩余定理的一种变式,或者说是推广。
我个人认为能够更好地理解中国剩余定理的本质所在。
一个数÷5余1,÷7余3,÷9余2,这个数最小是几?
题目转化为同余式组
x==1 mod 5
x==3 mod 7
x==2 mod 9
解:
令x==7*9*a+5*9*b+5*7*c mod 5*7*9
即x=7*9*a+5*9*b+5*7*c+5*7*9*t
即x==5*7*9*(a/5+b/7+c/9 mod 1)
即x=5*7*9*(a/5+b/7+c/9+t)
代入原同余式组得
7*9*a==1 mod 5 , 于是a==2 mod 5, 取其特值2为代表。
5*9*b ==3 mod 7,于是b==1 mod 7,取其特值1为代表。
5*7*c==2 mod 9,于是c==-2 mod 9,取其特值-2为代表。
再以
x==5*7*9*(a/5+b/7+c/9 mod 1)为求值式,进行计算。
先计算(a/5+b/7+c/9 mod 1)
注意,计算过程中,任一个加项或整体值上可以加减任一个整数,不影响。同时,在计算时,可以充分运用加法的交换律与结合律,随意调整加法项的位置与加法过程的顺序。
其中,mod 1这个提法一定要理解,这样可以为解同余式组带来极大的方便。
mod 1表示两个对象相差一个整数值。如果mod用来表示求余,则表示求一个数的小数部分;如果N==0 mod 1,即说明N为整数。
2/5+1/7-2/9 mod 1 ==2/5-2/9+1/7==8/45+1/7==101/45*7==101/315
于是x==101 mod 315
这个数最小为 101
BBB解的数量之判定法:
对于多个模并非两两互质的情况,可以先确立一组两两互质的分解基数集(质数集是一个常用的特例),将这些模用分解基数表示成为多个因数项,将其中相关于同一个分解基数的项进行归并。如果有矛盾,则无解。
否则有解。
例:同余式组
x=2 mod 16
x=3 mod 5
x=6 mod 12
取4, 3, 5作为分解基。变成
x=2 mod 4^2
x=3 mod 5
x=6 mod 4
x=6 mod 3
其中相关于同一个分解基数的情况,仅有x=2 mod 16与x=6 mod 4是相关于分解基数"4"的,它们没有矛盾。取两相容解集的交集,即其中解集较小的那个:x=2 mod 16.
再与x=3 mod 5及x=6==0 mod 3联立求解。
另例:
x=2 mod 18
x=8 mod 12
以3,2为分解基。
相关于分解基数3的转化式有x=2 mod 3^2, x=2 mod 3, 取前者。
相关于分解基数2的转化式有x=0 mod 2, x=0 mod 4, 取后者。
另例:同余式组
x=3 mod 12
x=2 mod 18
以2,3为分解基集,于是原同余式组变成
x==3 mod 2^2
x==3 mod 3
x==2 mod 3^2
x==2 mod 2
矛盾。故此同余式无解。
如果是形如
ax=b mod m形状的同余式联立的,
则可能出现无解、一解、多解的情况。一个基本的例子如下:
12x=18 mod 27 注:相当于12x=9+18k
自然就等价于同余式
4x=3 mod 9
解得x=3 mod 9, 转化为模27的同余式,为
x=3,12,21 mod 27
目前采用RADIUS服务器方式实现。AN-AAA对EV-DO用户进行鉴权认证,完成EV-DO用户终端身分合法性的鉴权功能,也就是AN-Level级别的认证。同时,AN-AAA完成EV-DO用户终端的开户管理功能。
与CDMA2000 1X网络不同的是,在CDMA2000 EV-DO网络中,EV-DO用户接入网络时的身分认证将不通过HLR进行,而是通过AN-AAA对EV-DO用户进行身分认证。
AN与AN-AAA之间采用采用3GPP2定义的扩展RADIUS协议,这个接口称为A12接口,用于进行AN-Level认证
EV-DO用户终端接入网络时,AN把用户的CHAP 认证信息通过Access-Request 消息传递给AN-AAA,AN-AAA判断用户终端的身份合法,具备接入EV-DO网络的权限,返回Access-Accept,否则返回Access-Reject。支持Mobile IP 的PDSN间的切换
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