电路如图所示,t=0时开关S闭合,闭合前电路已达稳态,求S闭合后的电流i及电容电压uc
初始值iL=0,
稳态值iL=1A,
时间常数T=L/R=1/5s,
故电流iL=1-e^(-5t)A。
iL的变化规律是:
iL(t)=iL(0+)+{iL(∞)-iL(0+)}e^(-t/τ)
其中:初始值iL(0+)=iL(0-)=-3/(1+1//3)*3/4=-3/(7/4)*3/4=-9/7A---电感电流不会突变。
最终稳态电流iL(∞)=+9/7A---计算方法同iL(0-),电路结构和参数类似,只是3V电压的极性相反。时间常数τ=L/R=L/(1+1//3)=3*4/7=12/7s---R是从L端看进去的等效电阻。
所以iL(t)=-9/7+{9/7+9/7)}e^(-7t/12)=-9/7+18/7e^(-7t/12)A。
扩展资料
定理
由动态元件组成的动态电路有一个重要的特征即:当电路的结构或元件的参数发生突然改变时(例如电路中电源的断开或接入、无源元件的断开或接入、元件参数的突然变化、信号的突然改变或置零等等);
将会使电路改变原来的工作状态,转变到另外一种工作状态,这种情况称为“换路”, 而这种变化往往是和能量的变化连在一起的,而能量的变化是需要经历一个过程的,在工程上称为“过渡过程” 。
在求解“过渡过程”的变量时,必须有一个初始值的计算,例如动态元件中的电容元件(又称为储能元件),如果电路中仅含一个电容元件,该电路就称为一阶动态电路。
Uc(0)=1A*3Ω=3V;
Uc(∞)=6V;
T=C*R;
代入全响应公式,得Uc(t);然后 Uc(t) + I*10000=6;
uc(0)=1*3=3 V
uc(∞)=6 V
T=10k*10μ=0.1 s
可写出uc(t)
i(t)=Cduc(t)/dt=10μ*duc(t)/dt 求个导数就行了。
电路如图所示 t=0以前电路已处稳态 t=0时将开关s闭合 求t≥0的uc...
t=0+时,根据换路定理:uc(0+)=uc(0-)=8V,电容相当于一个8V电压源。4Ω电阻两端电位相等,所以电流为零;右端4Ω电阻电流为:8\/4=2(A),方向向下。根据KCL所以:ic(0+)=-2(A)。t=∞时,电容再次相当于开路,因此:ic(∞)=0,等效电路如下:uc(∞)=8×4\/(4+4)=4...
电路如图所示,t=0时开关由1扳向2,t<0时电路处于稳态。求t>0时的电容...
电容充电放电时间计算公式:设,V0 为电容上的初始电压值; Vu 为电容充满终止电压值; Vt 为任意时刻t,电容上的电压值。则, Vt=V0+(Vu-V0)* [1-exp(-t\/RC)]如图,在电路稳定的时候, 电容电压等于与之并联的电阻的电压, 即 V0= 6\/(4+2)*4= 4V. 开关S 断开之后, 电源与 ...
电路如图所示,t = 0时由“1”打向“2”,已知开关在“1”时电路已处于稳...
看图
电路如图所示,原已处于稳态,t=0时开关断开,求t>=0时的u1(t)
1)t=0 前,u1=0,Uc(0)=0;2)t=∞ 后,I2=0.5U1,U1=I1*R1;Is = I1 + I2;Uc(∞)= U1 - I2*R2 ;3)运用戴维南等效电阻法求出时间常数中的电阻值;I = I' + I'' , U1 = I' *R1 , I'' = 0.5U1 ; 那么等效电阻 R = U\/I ;4)代入全响应公式,...
电路如图所示,t=0时开关S闭合。已知UC(0-)=4V,求ic(0+)和UR(0+)
8=2(i'+ic)+4i',ic=4-3i'...(1) ;4=4i'-4ic=4i'-16+12i',16i'=20,i'=1.25A;ic(0+)=0.25A,UR(0+)=5v。
如图所示电路中,t=0时开关打开,在开关动作前,电路已达到稳态,求t≥0i...
iL(0-)=0,uL(0-)=0,iL(∞)=1A,uL(∞)=0,τ=1\/40 s,iL(t)=1-e^(-40t) A,uL(t)=40-40iL(t) v。
如图所示电路原处于稳定状态。t=0时开关闭合,求t>=0的电容电压uc(t...
解题过程如下图:
电路如图所示,在t=0时合上开关,已知uc(0-)=0,il(0-)=0,则uc(0+)是多...
uc(0+)=uc(0-)=0 il(0+)=il(0-)=0 ur(0+)=il(0+)R=0 ul(0+)=Us-uc(0+)-ur(0+)=Us
电路如图所示,电路源已稳定,t=0时将开关闭合,已知,R1=60欧姆 R2=120欧...
iL(0+)=iL(0-)=us2\/R3=0.5A。
电路如图所示,原先已处于稳定状态,t=0时开关S由位置1换接到位置2,试求...
这是个一阶电路,用三要素法。iL(0)=-6\/5 A iL(∞)=+6\/5 A 时间常数 T=9\/5 s 所以iL(t)=(-6\/5-6\/5)e^(-5t\/9)+6\/5 A
文征壮腰: 电容器C在两端电压变化时会有充放电,电感L在电流变化时会产生自感电动势,不出现过渡过程即不让这些情况出现.闭合开关后,稳定时,Uc=UsR2/(R1+R2)=6v iL=Us/(R1+R2)=2mA 在Uc=6v,iL=2mA时,闭合开关,C两端电压不变,L中电流不变,也就不会有过渡过程了
叠彩区17130377779: 如下图所示电路,开关闭合前电路处于稳态.t=0时开关S闭合,试用三要素法求换路后的电感电流iL(t). - ?
文征壮腰:[答案] 初始值iL=0, 稳态值iL=1A, 时间常数T=L/R=1/5s, 故电流iL=1-e^(-5t)A.
叠彩区17130377779: 大学电路分析 如图 t=0时闭合开关s,求ul(0+) - ?
文征壮腰: 因为电感电流不能突变,故在t=0+时,将i(0+)=i(0-)视为一个电流源.
叠彩区17130377779: 在该电路中,t=0时刻将开关S闭合,则开关S闭合后,该电路的时间常数t=多少 - ?
文征壮腰: 时间常数=L/R=1/[2*2/﹙2+2﹚]=1s
叠彩区17130377779: 如图,t<0时电路已达稳态,t=0时开关S闭合,求ic(0+) - ?
文征壮腰: 由于t<0时,电路已经达到稳定,所以此时电容两端电压为0,开关闭合瞬间,在0+时刻,由于电容电压不能突变,仍为0V,相当于导线,所以电路中电流为1A,ic(0+)=1A
叠彩区17130377779: 如图所示电路,开关S闭合前电路已稳定.t=0时开关闭合,求开关闭合后的电感电流i(t).用三要素法. - ?
文征壮腰:[答案] 闭合前的电感电流 iL = 10 /6 = 5/3 A闭合足够长时间后的电感电流 = 10 / 6 + 16 / 3 = 7 A R,L电路的时间常数是 L/R ,R为所有电阻并联后的等效电阻,为1欧,所以时间常数为0.5秒所以:i(t) =7 - (7-5/3)exp(-t/0,5)exp...
叠彩区17130377779: 图示电路原已稳定,t =0时开关S闭合,求t大于等于0时电感电流.已知:r1=r2=4欧,L=2H,us=12V,is=4A? - ?
文征壮腰: 这是一阶电路,用三要素法直接写出结果.iL(0)=4 A,算终值可以用叠加原理,但我觉得等值更好,开路电压Uo=12+4*4=28V,等效电阻就是4欧,IL(∞)=28/(4+4).T=L/R=2/(4+4)=1/4 s.
叠彩区17130377779: 在如图所示的电路中,开关闭合前电路已达到稳态t=0时开关S闭合,i(0+)为( ) - ?
文征壮腰: 开关闭合前,电感上的电流=12/(6﹢6)=1A,由于电感的电流不能突变,开关闭合瞬间,1A不变,可视为电流源. 接下作几步变换
叠彩区17130377779: 图示电路在换路前已处于稳态,当t=0时,开关s闭合,试用三要素法分别求换路后的Uc(t)和i(t) - ?
文征壮腰: 初始值iL=0, 稳态值iL=1A, 时间常数T=L/R=1/5s, 故电流iL=1-e^(-5t)A. iL的变化规律是: iL(t)=iL(0+)+{iL(∞)-iL(0+)}e^(-t/τ) 其中:初始值iL(0+)=iL(0-)=-3/(1+1//3)*3/4=-3/(7/4)*3/4=-9/7A---电感电流不会突变. 最终稳态电流iL(∞)=+9/7A---计算方法...
叠彩区17130377779: 8 - 19 电路如图8 - 19所示,t=0时开关S闭合,已知换路前电路已处于稳定.求 - ?
文征壮腰: 解:t=0-时,电容相当于开路,电容电压等于左边4Ω电阻两端电压:Uc(0-)=2*4=8(V). t=0+时,根据换路定理,Uc(0+)=Uc(0-)=8V,电容相当于一个8V的电压源,等效电路如下: 根据KVL:2*i(0+)+8=10,所以:i(0+)=1(A). t=∞时,电容再次...