已经知道函数的解析式了，怎样求函数于x轴和y轴的交点？（二次函数 一般式）
就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式．
巧取交点式法
知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2
分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标．已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便．
典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式．
例1已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式．
析解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x－1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2－1)．解得a=2，∴抛物线的解析式为y＝2(x+2)(x－1)，
即y＝2x2+2x－4. 典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交
点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解. 例2已知二次函数的顶点坐标为（3，－2），并且图象与x轴两交点间的距离为4
．求二次函数的解析式. 思路启迪在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，－2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）．此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式．
顶点式的妙处
顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点．当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a．在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题．在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．
典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数
顶点式. 例3已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（
1，10），求此二次函数的解析式. 析解∵顶点坐标为（-1，-2），
故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）．把点（1，10）代入上式，得10=a(1+1)2-2．∴a=3．∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1．典型例题二：如果a>0，那么当x= -b2a时，y有最小
值且y最小=4ac-b24a；如果a<0，那么，当x=-b2a时，y有最大值，且y最大=4ac-b24a．告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标
，同样也可以求出顶点式. 例4 已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析
式. 析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，
－3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上. 由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）．
∴抛物线的顶点为（4，－3）且过点（1，0）．故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3．将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．
∴y＝13(x－4)2－3，即y＝13x2－83x＋73. 典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出．
例如（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．（此cc四dd题ee同ff学gg们hh自ii己jj尝kk试ll解[[出mm）
典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便.
例5把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______.
析解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114．∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7.
须掌握二次函数的三种表达形式：一般式y=ax2+bx+c，交点式y=a(x-x1)(x-x2)，顶点式y=a(x-h)2+k．能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题.
于x欘交点则y=0,于y欘交点则x=0代入已知函数解析式就行了
求函数与x轴的交点，就是当y=0时，求x的值；
求函数与y轴的交点，就是当x=0时，求y的值。
求与Y轴交点，令X等于0
求与X轴交点，令Y等于0
交点就是符合x轴Y轴将x的方程式代入丫的方程式解出来就是那个点
如何求函数的解析式?
一次函数：y=kx+b（k≠0）只要知道两对x、y的值或两个点的坐标，代入后就可以求k、b，从而得出解析式。反比例函数：y=k\/x（k≠0）只要知道一对x、y的值或一个点的坐标，代入后就可以求k，从而得出解析式。二次函数：一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0）需要知道三对x、y的值或三个...
已知函数解析式如何求定义域?
每一个代数式它的本质就是一个函数。象x2-1这个代数式，它就是一个函数，其自变量是x，对x的每一个值x2-1都有唯一的值与之对应，所以x2-1的所有值的集合就是这个函数的值域。 第二：对抽象数的认识，对于一个没有具体解析式的抽象函数，由于我们不知道它的具体对应法则也难以知道它的自变...
如何求函数的解析式?
1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值；2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。正比例函数属...
函数求解析式的方法
函数求解析式的方法，如下：1.已知函数的类型求解析式，一般用待定系数法。待定系数法的基本思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，再依据题设条件，转化为方程组的问题来解决。2.已知函数f(x)的解析式，求复合函数f[g(x)]的解析式，用代入法.即，只需用g(x)代替f(x...
如何求函数的解析式?
求函数解析式的几种方法及题型如下：待定系数法、配凑法、换元法、代入法、构造方程组法、赋值法、递推法。解析式表示函数与自变量之间的一种对应关系，是函数与自变量之间建立联系的桥梁，由已知条件求函数的解析式，是函数部分的一个常见题型，它不仅能深化函数的概念，还常常联系着一些重要解题思维方法...
已知函数的解析式,怎么求它关于某一点或某条线的解析式
看你连题目都没写清,是不是求关于点或直线对称的新函数解析式呀?一、关于点对称.设（x,y)为所求函数上任一点,则它关于对称点为（x1,y1).l因为对称点是已知的,用中点坐标公式,比如说关于P（m,n)对称吧.有：（x+x1)\/2=m,(y+y1)\/2=n,用x表示出x1,用y表示出y1,得x1=2m-x,y1=2n-...
函数怎么求解析式?
例：已知函数f(x)的图像如图所示，求出函数f(x)的解析式。函数的含义 函数是指两个变量A与B之间，如果A随着B的每个值，都有唯一确定的值与之对应，那么A就是B的函数。从对应角度理解，有两种形式：1、一对一，就是一个B值对应一个A值，反之，一个A值也对应一个B值（当然，此时B也是A的函数...
求初中所有函数的解析式。
利用反比利函数的定义求解析式：反比例函数有三种表达形式:(1)y=K\/x;(2)y=Kx-';(3)xy=K，其中K是常数，且K≠0.(第二种形式是y等于K与x的负1次方的积)，特别要注意K≠0，1、解:由m一10=一1，解得m=±3，而m=一3时K=(m+3)=0，∴m=3，则K=m+3=6，∴反比例函数解析式为...
高中求函数解析式的方法
具体方法：先设出函数的一般形式，如一次函数设为y=kx+b、二次函数设为y=ax^2+bx+c等，再根据题设条件求出相应的系数即可得到函数的解析式。四、方程组法 方程组法又叫消去法，类似于二元一次方程组的解法。具体方法：如果题目中出现了f（x）和f(-x)、f（x）和f（1\/x）或者f（x）和f（...
函数定义域的经典题型
函数定义域的经典题型如下：1、常规型：常规型函数求解定义域是指已知函数的解析式。这种类型方法简单，只要保证函数解析式有意义即可，比如分式函数分母不能为零、偶次根式被开方数为非负数、零指数幂底数不等于0等。2、抽象函数型：抽象型函数求解定义域对于大部分同学来说是一个难点，但是只要掌握了...
印振硝酸：[答案] 假设y等于0或x等于0
北安市18489399597： 你好,请问已知复合函数的解析式,求简单函数解析式的思路是什么样的?! - ？
印振硝酸： 你好:复合函数其主要有以下几个题型:题型一 已 知 函 数 y =f( x)的 解 析 式,求 函 数 y =f[ g( x)]的解析式解法:将函数 y = f( x)中的全部 x都用 g( x)来代换,即可得到复合函数 y = f[ g( x)]的解析式 . 例 1 若 f(x)= 3x+ 1,g(x)= x2,则 f{f[g(x)]}= . 解:f...
北安市18489399597： 已知函数的解析式,怎么求它关于某一点或某条线的解析式 - ？
印振硝酸：[答案] 看你连题目都没写清,是不是求关于点或直线对称的新函数解析式呀? 一、关于点对称.设(x,y)为所求函数上任一点,则它关于对称点为(x1,y1).l因为对称点是已知的,用中点坐标公式,比如说关于P(m,n)对称吧.有:(x+x1)/2=m,(y+y1)/2=n...
北安市18489399597： 已知函数的解析式,应怎样求其定义域 - ？
印振硝酸：[答案] 注意几个限制条件:(1)分母不为零,如:y=1/(x-1)(2)负数不能开偶次方根如: y=√x-3(3)零的零次方无意义,如: y=(x-2)^0(4)对数的真数大于零,如:y=log2(x+2)(5)函数自带的定义域,如:函数f(x)的定义域为(0,2) ...
北安市18489399597： 已知一条一次函数解析式,如何用最简便的方法求出另一条互相垂直的一次函数解析式 另外的条件见补充 谢谢比如说其中一条与X轴,Y轴的交点分别为A,B... - ？
印振硝酸：[答案] 求直线AB的斜率,另一条直线与AB垂直,所以斜率相乘为-1,即得另一条直线斜率.且此直线过AB重点,用中点坐标公式,带入即可!
北安市18489399597： 俩函数关于一对称轴对称,(对称轴已知,一函数解析式已知,如何求另一函数的解析式) - ？
印振硝酸： 已知函数f(x)和对称轴x=a,求对称函数g(x) 任意取g(x)上一点(x,g(x)),它关于直线x=a的对称点是(2a-x,g(x)),这点在f(x)上,那么g(x)=f(2a-x).这一类问题都可以任取一点取对称然后这么做.
北安市18489399597： 已知函数的解析式,怎么求它关于某一点或某条直线对称的函数的解析式? - ？
印振硝酸： 两边同时取以2为底的对数 然后就可以了 分哈
北安市18489399597： 已知函数的解析式,怎么求它关于某一点或某条直线对称的函数的解析式? - ？
印振硝酸： 两边同时取以2为底的对数 然后就可以...
北安市18489399597： 高中数学:已知一个函数解析式,求它关于某点对称的函数解析式,为什么只需设点然后再带回原函数就能得到?... - ？
印振硝酸： 不太明白什么意思,我是这么理解的.关于某点对称看成特殊的关于原点对称.原函数解析式为y=f(x),对称点为(x0,y0) 关于该点对称的函数解析式上任意一点满足(2y0-y)=f(2x0-x) 所以计算出来就行了.
北安市18489399597： 数学问题 知道两个函数图像关于x=2对称,且知道其中一个函数的解析式,怎么求另一个函数的解析式, - ？
印振硝酸： 一个函数是y=f(x),则另一个就是 y=f(4-x),比如,一个是 y=x方+3x+5 另一个就是 y=(4-x)方+3(4-x) +5
