急求10道初一的奥数题及答案过程

求10道初一有理数奥数题~

一、选择题
1.下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数; ②一个有理数不是正数就是负数;
③一个整数不是正的,就是负的; ④一个分数不是正的,就是负的
A.1 B.2 C.3 D.4
2.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
a 0 b
把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )
A.-b＜-a＜a＜b B.-a＜-b＜a＜b C.-b＜a＜-a＜b D.-b＜b＜-a＜a
3.下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数;
③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④两个数比较,绝对值大的反而小
A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④
4.下列运算正确的是 ( )
A.B.－7－2×5=－9×5=－45
C.3÷ D.－(-3)2=-9
5.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )
A.a＞0,b＞0;
B.a＜0,b＜0;
C.a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值;
D.a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 （ ）
A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg
7.一根1m长的小棒,第一次截去它的 ,第二次截去剩下的 ,如此截下去,第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）
A .( )5m B.[1－( )5]m C.( )5m D.[1－( )5]m
8．若ab≠0,则 的取值不可能是 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.-2
二、填空题:
9．比 大而比 小的所有整数的和为 .
10．若 那么2a一定是 .
11．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是 .
12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）,如果北京时间是10月1日14：00,那么多伦多时间是 .
13上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min.
14．规定a＊b=5a+2b-1,则(-4)＊6的值为 .
15．已知 =3,=2,且ab＜0,则a-b= .
16．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 .
三、计算题.
17． 18.8－2×32－(-2×3)2
19.20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[- 53]
21.–12 × (-3)2－(- )2003×(-2)2002÷
22.–16－(0.5- )÷ ×[-2-(-3)3]－∣ －0.52∣
四、解答题.
23．已知1+2+3+…+31+32+33==17×33.
求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值.
24．在数1,2,3,…,50前添“+”或“－”,并求它们的和,所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答.
25．某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2
（1） 求收工时距A地多远?
（2） 在第 次纪录时距A地最远.
（3） 若每km耗油0.3升,问共耗油多少升?
26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0
试求 +…+ 的值.
答案:
一、选择题：1-8：BCADDBCB
二、填空题：
9．-3；10．非正数；11． ；12．2：00；13．3．625×106；
14．-9；15．5或-5；16．6
三、计算题17．-9；18．-45；19． ；20． ；21． ；22．
四、解答题：23．-2×17×33；24．0；25．（1）1（2）五（3）12．3；26．
请采纳，谢谢

如图,用A、B、C、D、E顺时针排列依次表示一至五所小学且顺次向邻校调给x1,x2,x3,x4,x5台电脑,依题意得
7+x1-x2=11+x2-x3=3+x3-x4=14+x4-x5=15+x5-x=10
得 x2=x1-3,x3=x1-2,x4=x1-9,x5=x1-5 本题要求
y=│x1│+│x2│+│x3│+│x4│+│x5│ 由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。



答：乙单独完成需要20小时。

x＝10
答：甲乙最短合作10天

=│x1│+│x1-3│+│x1-2│+│x1-9│+│x1-5│的最小值.
由绝对值几何意义知,当x1=3时,y有最小值12, 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
此时有x2=0,x3=1,x4=-6,x5=-2,
即 一小向二小调出3台,三小向四小调出1台,五小向四小调出6台,一小向五小调出2台,这样调动的电脑总台数最小数目为12台.

1.若正整数x,y满足2004x=15y，则x+y的最小值是____
2004和15有公约数3。
2004x=15y,即668x=5y.
x最小5，y最小668。
x+y=5+668=673
2.6个排球队进行比赛，每两个队都刚好比赛一次，现知各队的得分都各不相同（排球赛中没有平局，赢对得一分，输队0分），且A队名列第三，B队名列第四。试问：在A、B两队比赛时，谁赢了谁？并说明理由
6个排球队进行比赛，每两个队都刚好比赛一次
说明进行了
15场比赛，所以总共
有15分
现知各队的得分都各不相同
，所以分数依次为：0，1，2，3，4，5
并且
前面的都输给了排在他后面的
（按上述分数来排的）
可知
A
积3分
B
积2分
A赢
3.有两个分别涂有黄色和蓝色的△ABC和△A'B'C',其中∠C=∠C'=90°，且两个三角形不相似，ask:能否分别用一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个黄色三角形和△A'B'C'所分割成的两蓝色三角形分别对应相似？若能，请设计出分割方案，若不能请说明理由
4.
25的X次方等于2000，80的Y次方等于2000，试证明1/X+1/Y=1
25的X方等于2000，而25
*80=2000，即问80由几个25组成，再加上上面那个25，即X=80/25+1=105/25，相同道理，Y=25/80+1=105/80。1/X=25/105，1/Y=80/105，1/X+1/Y=25/105+80/105=105/105=1
5.设x,y满足x+3y+(绝对值符号)→@3x-y@=19,2x+y=6,则x=?y=?
若3x-y＜0
则4y-2x=19
又2x+y=6
得X=0.5
Y=5
另一种情况不成立
6.已知方程x^2-6x+q=0可以配方成(x-p)^2=7的形式，那么x^2-6x+q=2可以配方成下列的
A.(x-p)^2=5
B.
(x-p)^2=9
C.(x-p+2)^2=9
D.(x-p+2)^2=5
x^2-6x+q=0和(x-p)^2=7是一个式子，展开比较系数
p==3,q==2

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