如图，点A B C D 在圆上，AC BD相交与点P，则图中有几对相似三角形。 A 2对 B
作者&投稿：云妮 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
∵⊙O中，∠ABD=∠ACD，∠BAC=∠BDC，∴△APB∽△DPC，∵∠CBD=∠CAD，∠ACB=∠ADB，∴△PBC∽△PAD．∴图中有2对相似三角形．故答案为：2．
在△APD和△BPC中，∠APD=∠BPC（对顶角），∠PCB=∠PDA（同弧所对的圆周角相等），由此可判断△APD∽△BPC，同理可得△APB∽△CPD，所以有2对相似三角形．故选A．
aB
肇淑欣复： 已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,则AB=CD,∠ABC=∠C,,,∠BAD=∠ADC 因为∠BAD=120° 所以,,∠BAD=∠ADC=120°,,∠ABC=∠C=60° 因为BD平分∠ABC 所以,∠ABD=∠DBC=30° 所以∠BDC=90° 所以BC=2CD 又AD...
翼城县15087117295： 如图,点A,B,C,D都在圆上,弧BD=弧DC,AD与BC相交于点E. 图中共有多少对相似三角形 - ？
肇淑欣复： 六对:ABE与CED,ABC与CDA,ADC与ABE,ABC与ABE,ABC与DEC,ADC与DEC
翼城县15087117295： 如图,已知点A,B,C,D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10cm.(1 - ？
肇淑欣复： (1)∵AD∥BC,∠ADC=120°, ∴∠BCD=60°(2分) 又∵AC平分∠BCD, ∴∠DAC=∠ACB=∠DCA=30度.(4分) ∴AB=AD =CD ,∠B=60度. ∴∠BAC=90°,(6分) ∴BC是圆的直径,BC=2AB.(7分) ∵四边形ABCD的周长为...
翼城县15087117295： 如图所示 已知点A,B,C,D 均在圆上,AD平行BC AC平分∠BCD ∠ADC=120° - ？
肇淑欣复： ∵AD∥BC ∴弧AB=弧CD,∠ADC+∠DCB=180°,∠DAC=∠ACB ∴ABCD是等腰梯形,∠DCB=60° ∴∠B=∠DCB=60° ∵AC平分∠BCD ∴∠ACB=∠DAC=1/2∠DCB=1/2*60°=30° ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-30°=90° AD=CD=...
翼城县15087117295： 如图,点A.B.C.D在圆上,AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长？
肇淑欣复： ∵AB=8,BC=6,AC=10, ∴∠ABC-90°,AC是直径, ∴∠ADC=90°, ∴AD=√(10²-4²)=2√21.
翼城县15087117295： 如图所示,A、B、C、D是圆上的点,∠1=70°,∠A=40°,则∠C= - -----度 - ？
肇淑欣复： ∵∠A=40°,∴∠C=∠A=40°(同弧所对的圆周角相等).
翼城县15087117295： 如图,点A、B、C、D在圆O上,且∠A=∠C,那么在图中除了OA=OC之外,请你再写一对具有相等关系的量______. - ？
肇淑欣复：[答案]连OB,OD,如图, ∵∠A=∠C,而OA=OB,OC=OD, ∴∠A=∠B=∠C=∠D, ∴∠AOB=∠COD, ∴AB=CD, AB= CD, BAC= ACD. 故答案为AB=CD.
翼城县15087117295： 如图,点A,B,C,D都在圆上,AE垂直BD于点E,∠BAC=∠DAE,则AC是该圆的直径,请说明理由 - ？
肇淑欣复： 证明:连接BC ∵AE⊥BD ∴∠ADB+∠DAE=90 ∵∠ACB、∠ADB所对应圆弧都为劣弧AB ∴∠ACB=∠ADB ∵∠BAC=∠DAE ∴∠ACB+∠BAC=∠ADB+∠DAE=90 ∴∠ABC=180-(∠ACB+∠BAC)=90 ∴AC是该圆的直径
翼城县15087117295： 如图,点A,B,C,D在圆O上,∠ADC=∠BAC=60°,求∠BDA度数,证明△ABC是等边三角形. - ？
肇淑欣复： ∵A、B、C、D四点都在圆上 ∴∠BDA = ∠BAC=60°(圆周角相等) 同理,∠ABC = ∠ADC = 60° 从而 ∠ACB = ∠ABC = ∠BAC = 60° ∴△ABC为等边三角形
翼城县15087117295： 如图,点A,B,C,D都在圆上,AE⊥BD于点E？
肇淑欣复： 连接BC 这样有角BCF=角BDA(对同一段弧) 又∠BCA=∠DAE (已知) 所以三角形EDA和三角形BCA 相似 所以角CBA=角AED=90度 所以AC是直径 (90度圆周角对应的弦是直径)
