数学悖论在中学中的教育价值及意义
用数学理论推翻芝诺的阿基里斯追龟悖论
其实，我们根据中学所学过的无穷等比递缩数列求和的知识，只需列一个方程就可以轻而易举地推翻芝诺的悖论：阿基里斯在跑了 1000（1+0.1+0.01+………）=1000 (1+1\/9)=10000\/9阿基里斯悖论米时便可赶上乌龟。人们认为数列1+0.1+0.01+………是永远也不能穷尽的。这只不过是一个错觉。我们不...
王氏悖论的介绍
王浩(1921．5．2l--1995)是美籍华裔数理逻辑学家、计算机科学家和科学家，生于山东省济南市．1939年进入西南联大数学系学习，1943年获学士学位后又入清华大学研究生院哲学部学习，1945年以《论经验知识的基础》的论文获硕士学位．王浩在中学时代就对哲学有兴趣，念初中时他在父亲的建议下阅读过恩格斯的...
科学读后感推荐27篇
我特别喜欢看书，每当我看书看在兴头上的时候，爸爸妈妈喊我吃饭我都充耳不闻，为此没少挨爸爸妈妈的骂。每天晚上睡觉前我都会看一会书，我从书籍中学到了很多东西，书籍伴我成长。最近我又看了一本有趣的书—《科学悖论故事》，书中以故事的形式介绍了很多科学悖论，如“上帝万能悖论”、“追龟悖论...
芝诺的悖论能用微积分解释吗?
这个悖论的解决方法在于无穷级数的理解。阿基里斯需要完成的距离是一个无穷级数：先走乌龟领先的那段距离，然后走乌龟在这段时间内前进的距离，然后再走乌龟在这段时间内前进的距离，以此类推。这个无穷级数的每一项都在减小，而且减小得很快。微积分中的一个基本概念就是无穷级数可以有一个有限的和。在这个...
谈一下 阿基里斯与乌龟拜托各位大神
关于阿基里斯悖论的另一个解释是：阿基里斯的确永远也追不上乌龟。因为当阿基里斯遵循乌龟的轨迹的时候，会不由自主的慢下来，以跟随着乌龟的节奏前进。 【推翻阿基里斯悖论】 其实，我们根据中学所学过的无穷等比递缩数列求和的知识，只需列一个方程就可以轻而易举地推翻芝诺的悖论：阿基里斯在跑了 1000（...
有没有关于数学的小知识?要快!要短! 要有趣!!!
由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。...
陈景润为什么不教书?
陈景润教书 陈景润大学毕业后被分配到北京一所中学教高中数学。开学前，他请教老教师们，第一节课应该讲些什么？老教师们传授经验说，第一节课先不用讲新知识，先和学生们熟悉熟悉。刚考上高中的孩子，肯定有很多在复习考试时遇到的问题，你可以先帮他们解决一下这样的问题，一方面巩固过去的知识，一方面...
关于芝诺的二分说悖论,给出详细的解释,包括物理上或者数学上的相关理...
这样,追上乌龟的时间恰恰是有限数:1+1\/10+1\/100+...=1又1\/9(小时)(根据高中里将学到的无穷递缩等比数列知识,可以严格地推证) 这同算术、代数方法求得的结果是一致的。阿基里斯是古希腊的长跑健将,但是芝诺说他永远也追不上一只乌龟。假设这只乌龟距离他s米,如果他想追上这只乌龟,就要先跑到这短距离的1...
本人现求适合中学生的综合实践课的研究课题名称,急需!
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跪求:举三个例子,说明数学不仅用于自然科学和工程技术,也广泛的应用...
(3)名额分配中的难题在人类的社会生活中,各种分配问题极为常见,针对不同的实际情形建立合理的分配原则受到经济学家、政治学家、法学家当然还有数学家等的...① 贡多赛(Condorcet)投票悖论。假设在某一选区有3名候选人(记为x,y,z)让三位选民(记为A,B,C)来选举,用1、2、3来表示选民对候选人的偏好优先...
郅桑疏尔： 数学悖论出现是因为数学知识体系不完备造成的,每一个悖论解决都是一次数学飞跃.都会一门数学分支出现,所以在中学教育适当讲几个悖论,有助于激发学生兴趣.可以讲讲根号2悖论,理发师悖论,无穷悖论.这些悖论学生基本上可以理解.这样可以活跃课堂教学效果
乌尔禾区15778022489： 悖论作为一种矛盾的命题,在现实生活中有何意义或研究价值? - ？
郅桑疏尔： 悖论有点像魔术中的变戏法,它使人们在看完之后,几乎没有—个不惊讶得马上就想知道:“这套戏法是怎么搞成的?”当把技巧告诉他时,他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中.正因为如此,悖论就成了一种十分有价值的教学...
乌尔禾区15778022489： 请问什么是悖论？
郅桑疏尔： “悖论”也可叫“逆论”,或“反论”,这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比.它包括逻辑学、概率论、数论、几何学、统计学和时间等六个方面的数学悖论.悖论有三种主要...
乌尔禾区15778022489： 悖论给我们的启示 - ？
郅桑疏尔： Levin悖论给我们一个启示,就是把数学中的知识应用到实际中去时,我们应该保持警惕
乌尔禾区15778022489： 什么是悖论 - ？
郅桑疏尔： 悖论 (paradox,也称逆论,反论),是指一种导致矛盾的命题.悖论的定义可以这样表述:由一个被承认是真的命题为前提,设为B,进行正确的逻辑推理后,得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B;反之,以非B为前提,亦可推得B.那么...
乌尔禾区15778022489： 简述数学史上的三次数学危机及其对数学发展的影响 - ？
郅桑疏尔：[答案] 数学悖论与三次数学危机 陈基耿 摘要:数学发展从来不是完全直线式的,而是常常出现悖论.历史上一连串的 数学悖论动摇... 它表现为两个互相矛盾的命题的等价式[1].数学悖论在数学理论中的发展是一件严重的事,因为它直接导致了人们对于相应理...
乌尔禾区15778022489： 有哪些经典的数学悖论和科学悖论 - ？
郅桑疏尔： 数学悖论:说谎者悖论、芝诺悖论、上帝悖论、硬币悖论、预想不到的考试的悖论等; 科学悖论: 阿基里斯悖论、二分法悖论、
乌尔禾区15778022489： 悖论在知识的历史中已经起到了极其重要的作用,它常常预示着科学、数学和逻辑学的革命性发展.出处 - ？
郅桑疏尔： 悖论在知识的历史中已经起到了极其重要的作用,它常常预示着科学、数学和逻辑学的革命性的发展.在任一领域,每当人们发现某一问题不能在已有的框架下得到解决时,就会感到震惊,而这种震惊将促使我们放弃旧的框架,采用新的框架....
乌尔禾区15778022489： 悖论的意思是什么? - ？
郅桑疏尔： 悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论,但表面上又能自圆其说的命题或理论体系.悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致. 悖论的成因极为复杂且深刻, 对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展,因此具有重要意义. 其中最经典的悖论包括罗素悖论、说谎者悖论、康托悖论等等. 可以参见百度百科 http://baike.baidu.com/view/2464.htm?fr=ala0_1_1 记得采纳啊
乌尔禾区15778022489： 帮忙翻译成英文 谢谢？
郅桑疏尔： Abstract: The extensive mathematical paradox exists in the algebra. Geometry. Calculus. Logic. Set. Mathematical statistics in the various branches. The emergence of mathematical paradox, on the one hand so that the development of mathematics ...
