三角形中的各种心的详细介绍要全点，像内心，外心之类的。

三角形的外心和内心怎么画？~

谁这样教你的。。。。。。。。我晕。。。。
内心画各角的角平分线时是要那个三角形比较特殊时，能3线合1时才可以。。。而外心根本不是你说的那样。。。
你自己实践一下吧。。。。。。

如果三角形内切园就是内心 如果三角形外接圆就是外心

三角形的“五心”
我们都知道,任意三角形除了一般教科书中给出的一些性质外,还有以下重要性质:
一是"欧拉线",即经过三角形的垂心,质心和外心三心的直线,且质心在外心和垂心的三等分点上.但欧拉线未揭示出三角形内心,旁心的性质.
二是"九点圆",即经过三角形三边中点,三角形三个高足和垂心到三顶点联线中点的圆.九点圆与三角形的三个旁切圆相切,圆心也在欧拉线上,且圆心到三角形垂心,外心距离相等.九点圆又称"费尔巴哈圆","欧拉圆".
经过研究,我们又发现任意三角形具有以下一系列重要性质:
一,是任意三角形有三条"九点线",九点线是指从三角形的一个顶点,引两个底角的内,外角平分线垂线得到的四个垂足,该顶点两邻边中点,经过该顶点的角平分线中点,高线中点,中线中点,此九点共线.九点线经过三角形的一条中位线,因而平行于三角形的一边.
二,是第二个九点圆,第二个九点圆是指三角形的三个顶点,三角形三个旁心构成的三角形(以下简称"旁心三角形")的三边中点,三角形内心与三个旁心联线中点,此九点共圆.又因为三角形三顶点与其旁心三角形的三个高足重合,因而第二个九点圆又可称为"十二点圆".第二个九点圆具有类似第一个九点圆的全部性质,且与三角形的外接圆重合,圆心在三角形的外心上,第二个九点圆半径与第一个九点圆半径之比为2:1.
三,是一条"九心线",三角形的内心,外心,由三角形的三边中点构成的三角形(以下简称"中点三角形")垂心,旁心三角形的垂心,质心,外心,旁心三角形的中点三角形的垂心,质心,外心,此九心共线.九心线与欧拉线相交于三角形的外心.
四,是一些线段和的不等关系:
三角形的周长与其旁心三角形的周长之比小于或 等于1/2,当且仅当三角形是正三角形时等号成立,此时旁心三角形也是正三角形.
三角形三条内角平分线之和与其旁心三角形三条内角平分线之和之比小于或等于1/2,当且仅当三角形是正三角形时等号成立,此时旁心三角形也是正三角形.
三角形三条中线之和与其旁心三角形的三条中线之和之比小于或等于1/2,当且仅当三角形是正三角形时等号成立,此时旁心三角形也是正三角形.
三角形三条高线之和与其旁心三角形的三条高线之和之比小于或等于1/2,当且仅当三角形是正三角形时等号成立,此时旁心三角形也是正三角形.
三角形三条内角平分线与三角形对边交点构成的三角形(以下简称"分角三角形")的周长与原三角形周长之比小于或等于1/2,当且仅当原三角形是正三角形时等号成立,此时分角三角形也是正三角形.
分角三角形的三条内角平分线之和与原三角形三条内角平分线之和之比小于或等于1/2,当且仅当原三角形是正三角形时等号成立,此时分角三角形也是正三角形.
分角三角形的三条中线之和与原三角形中线之和之比小于或等于1/2,当且仅当原三角形是正三角形时等号成立,此时分角三角形也是正三角形.
分角三角形的三条高线之和与原三角形高线之和之比小于或等于1/2,当且仅当原三角形是正三角形时等号成立,此时分角三角形也是正三角形.
五,是两个面积不等关系:
1,三角形的面积与其旁心三角形的面积之比小于或等于1/4,当且仅当三角形是正三角形时等号成立,此时旁心三角形也是正三角形.
2,分角三角形的面积与原三角形面积之比小于或等于1/4,当且仅当原三角形是正三角形时等号成立, 此时分角三角形也是正三角形.
六,是两个夹角范围,由于尚未给出严格的证明,故作为猜想提出:
三角形的九心线与欧拉线夹角θ1满足关系式0°≤θ1<30°
三角形欧拉线与其分角三角形欧拉线夹角θ2满足关系式0°≤θ2<30°
已经得出的结论是:
当三角形为等腰三角形时,θ1,θ2均为0°;
θ1,θ2取接近30°值时,三角形不可能是等腰三角形或直角三角形.
一个典型的实例是当三角形的三边为34,2493,2509时,θ1=29.658°.
七,是其它一些性质:
三角形的内心与其旁心三角形的垂心重合.
中点三角形的欧拉线与原三角形的欧拉线重合,且两质心重合,中点三角形的垂心与原三角形的外心重合,两条欧拉线上的垂心,质心,外心排列方向相反.
两个九点圆到三角形的垂心距离之比为1:2.
三角形的第一九点圆半径与其三个垂足构成的三角形(以下简称"垂足三角形")的第一九点圆半径之比为2:1.
三角形内接于它的旁心三角形*.
三角形的一个顶点与对应的一个旁心的连线平分三角形的一个内角,且垂直与旁心三角形的一边,从而有三角形的内心与其旁心三角形的垂心重合*.
作为特殊三角形的等腰三角形,它的九心线与欧拉线重合,并且是等腰三角形的对称轴,该线经过与三角形有关的无数"颗"心.例如:它经过三角形本身的垂心,质心,外心,内心和一个旁心等"五心",经过三角形的旁心三角形的五心,旁心三角形的旁心三角形的五心……,三角形的中点三角形的五心,中点三角形的中点三角形的五心……,三角形的分角三角形的五心,分角三角形的分角三角形的五心……,三角形的垂足三角形的五心,垂足三角形的垂足三角形的五心……,以及各三角形的复合三角形的一些心,等等.

答：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。（重心定理），这个交点叫做三角形的重心。
三角形的三边的垂直平分线交于一点。（外心定理）这个点叫做三角形的外心。
三角形的三条高交于一点。（垂心定理）这个点叫做三角形的垂心。
三角形的三内角平分线交于一点。（内心定理）这个点叫做三角形的内心。
三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点。（旁心定理）三角形有三个旁心。

内心是角平分线的焦点，这个焦点到各边距离相等。
外心是中垂线的焦点，这个点锐角在三角形内，直角在鞋边中点上。钝角在三角形外。
重心是中线的焦点，重心到定点的距离是各自高长的2/3。
垂心是高的焦点。
旁心是三角形每个角的补交的角平分线焦点

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安次区17881238463： 三角形中的各种心的详细介绍要全点,像内心,外心之类的. - ？
郯唯三维： 内心是角平分线的焦点,这个焦点到各边距离相等.外心是中垂线的焦点,这个点锐角在三角形内,直角在鞋边中点上.钝角在三角形外.重心是中线的焦点,重心到定点的距离是各自高长的2/3.垂心是高的焦点.旁心是三角形每个角的补交的角平分线焦点

安次区17881238463： 谁能把三角形中各个“心”的定义归纳下来?(重心、垂心、旁心、内心、外心等! - ？
郯唯三维：[答案] 重心:三角形三边中线的交点 垂心:三角形三条边上的高交于一点 旁心:旁切圆的圆心叫做三角形的旁心 内心:三个角的角平分线的交点 外心:三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心

安次区17881238463： 帮忙说说三角形中的“心”(如内心,中心),写全点,谢谢 - ？
郯唯三维： 有关三角形“心” Ⅰ--几心的性质 (1)重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等; (2)外心到三顶点的距离相等; (3)垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的三角形的垂心; (4)内心、旁心到三边距离相等; (5)垂...

安次区17881238463： 三角形的各种心三角形的所有心例:内心、外心、重心、旁心、中心、垂心、还有什么心 - ？
郯唯三维：[答案] 三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分...

安次区17881238463： 谁给我总结一下三角形的各种心? - ？
郯唯三维： 三角形共有五心: 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,...

安次区17881238463： 三角形的外心、内心、垂心、重心,分别是什么?还有个什么心?详细点... - ？
郯唯三维： 内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心 三角形中心是三角形三条边的垂直平分线交点 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心 重心是三角形三边中线的交点

安次区17881238463： 三角形的各种心及定义是什么?? - ？
郯唯三维： 外心和重心都是一样的,也就是三角形外接圆的圆心,也是三条垂线的交点.内心就是三角形内接圆的圆心,是三角形三条角平分线的交点.中心就是在特殊三角形的情况下[如等边三角形]外心,重心,内心合成的一个点...

安次区17881238463： 有关三角形内心、外心、重心、垂心、旁心的知识总结包括与向量、球等有关的内容,越详细越好 - ？
郯唯三维：[答案] 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等) 圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵. 90‵圆周角所对弦是直径. (常用...

安次区17881238463： 三角形的各种心以及他们的性质以及怎么规定的如题(归纳完整点) - ？
郯唯三维：[答案] 1.外心:三边垂直平分线交点, 性质:外心到三顶点等远. 2.内心:三内角平分线交点. 性质:内心到三边距离相等. 3.垂心:三高的交点. 性质:是垂足三角形(三垂足为顶点的三角形)的内心. 4.重心:三中线的交点. 性质:重心到任一边中点的距离...

安次区17881238463： 三角形各种心 - ？
郯唯三维： 一、外心 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理. 二、重心 三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心.掌握重心将每条中线都分成定比2:1及中线长度公式,便于解题. 三、垂心 三角形三条高的交战,称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供了极大的便利. 四、内心 三角形内切圆的圆心,简称为内心.对于内心,要掌握张角公式,还要记住下面一个极为有用的等量关系: 五、旁心 三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角功锭哆瓜馨盖鹅睡珐精平分线相交于 一点,是旁切圆的圆心,称为旁心.旁心常常与内心联系在一起,旁心还与三角形的半周长关系密切.