已知如图12-3-13所示,以已知△ABC的两边AB,AC为边向外作等边△ADB和△ACE,DC,BE相交于点O。
(1)证明:∵△ABD、△AEC都是等边三角形,
∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠CAE=60°,
∴∠DAC=∠BAC+60°,
∠BAE=∠BAC+60°,
∴∠DAC=∠BAE,
∴△DAC≌△BAE,
∴BE=DC.
(2)解:∵△ABD与△ACE是等边三角形,
∴AD=AB,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°,
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC,
即∠DAC=∠BAE,
∴△DAC≌△BAE,
∴∠ACD=∠AEB,
∠DPE=∠BEC+∠ECP=∠BEC+∠ECA+∠ACD=120°,
∴∠BPD=60°.
∵∠BOC和∠DOB互补,
所以∠BOC为120度
(3)当∠BAC的度数发生变化时,∠BOC的度数是不变化的,由此已证出∠BOC=120°
(1)证明:∵△ACE和△ABD都为等边三角形,
∴AB=AD,AE=AC,∠DAB=60°,∠EAC=60°,
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠BAE=∠DAC.
在△DAC和△BAE中,
AB=AD
∠BAE=∠DAC
AE=AC
,
∴△ABE≌△ADC(SAS);
(2)∵由(1)知,△ABE≌△ADC,
∴∠AEB=∠ACD,
则∠BFC=∠FEC+∠FCE=∠FEC+∠ACD+∠ACE=∠FEC+∠AEB+∠ACE=∠AEC+∠ACE=120°.即∠BFC的度数是120°.
分析:(1)根据等边三角形的性质得出AD=AB,AE=AC,∠ACE=∠AEC=60°,∠DAB=∠EAC=60°,求出∠DAC=∠BAE,根据SAS推出△DAC≌△BAE即可;
(2)根据全等三角形的性质得出∠BEA=∠ACD,求出∠BPC=∠ECP+∠PEC=∠ACE+∠AEC,代入求出即可
(3)同第二问
解::(1)∵以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△AEC,
∴AD=AB,AE=AC,∠ACE=∠AEC=60°,∠DAB=∠EAC=60°,
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,
∴∠DAC=∠BAE,
在△DAC和△BAE中,
AD=AB∠DAC=∠BAEAC=AE
∴△DAC≌△BAE(SAS),
∴CD=BE;
(2)∵△DAC≌△BAE,
∴∠BEA=∠ACD,
∴∠BPC=∠ECP+∠PEC
=∠DCA+∠ACE+∠PEC
=∠BEA+∠ACE+∠PEC
=∠ACE+∠AEC
=60°+60°
=120°.
(3)还是120°,不变
希望能帮到你,望请采纳。
第2问写错了吧,应该是求角BOC
证明(1):因为AB=AD,AE=AC,角DAC=角DAB+角BAC=角CAE+角CAB=角BAE,所以三角形DAC和BAE全等,则有DC=BE
第(2)题:角BOC=角OBD+角ODB=(角ABD+角ABE)+(角ADB-角ADC),由第一题可知,角ABE=角ADC,所以角BOC=角ABD+角ADB=120度
第(3)题:显然,根据第(2)题的计算过程,角BOC并不受角BAC的变化的影响,保持120度不变。
①∵△ADB和△AEC都是等边三角形∴AD=AB AE=AC ∠DAB=∠EAC∵∠BAC=∠BAC∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC即∠DAC=∠BAE在△DAC和△BAE中AD=AB∠DAC=∠BAEAE=AC∴△DAC≌△BAE(SAS)∴DC=BE ②∵∠BOC是△DOB的外角∴∠BOC=∠DBO+∠ODB =∠ABD+∠ABE+∠ADB-∠ADC由①可知△DAC≌△BAE∴∠ABE=∠ADC∴∠BOC=∠ABD+∠ADB∵△DAB是等边三角形∴∠ADB=∠ABD=∠BAD=60°∴∠BOC=∠ABD+∠ADB=120° ③不变 因为∠BAC的大小不影响等边三角形的内角和 也就不影响∠BOC的大小
(1)根据等边三角形的性质得出AD=AB,AE=AC,∠ACE=∠AEC=60°,∠DAB=∠EAC=60°,求出∠DAC=∠BAE,根据SAS推出△DAC≌△BAE即可;
(2)根据全等三角形的性质得出∠BEA=∠ACD,求出∠BPC=∠ECP+∠PEC=∠ACE+∠AEC,代入求出即可
(3)同第二问
解::(1)∵以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△AEC,
∴AD=AB,AE=AC,∠ACE=∠AEC=60°,∠DAB=∠EAC=60°,
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,
∴∠DAC=∠BAE,
在△DAC和△BAE中,
AD=AB∠DAC=∠BAEAC=AE
∴△DAC≌△BAE(SAS),
∴CD=BE;
(2)∵△DAC≌△BAE,
∴∠BEA=∠ACD,
∴∠BPC=∠ECP+∠PEC
=∠DCA+∠ACE+∠PEC
=∠BEA+∠ACE+∠PEC
=∠ACE+∠AEC
=60°+60°
=120°.
(3)还是120°,不变
证明一:△ADC与△ABE,AD=AB AC=AE ∠EAB=∠CAD=∠BAC+60°所以全等 DC=BE。
2题,拜托学霸们了 12÷(-3-1\/4+4\/3)= (-14\/5×11\/6-0.25×5-2\/5
2013-04-21 (2+3+4\/1-3+4+5\/2+4+5+6\/3-……+10... 2016-08-27 用简便方法计算下列各题 5\/3+4\/1+5\/2 12\/11-... 2012-01-26 4\/9×3\/4÷9\/11 15\/16+(7\/16-1\/4)÷... 2013-04-27 已知1\/2+1\/3=5\/6,1\/3+1\/4=7\/12,1\/4... 4 2012-01-31 [(□+2 3\/14)÷...
求初二上学期物理期末考试题 谢谢各位
一,填空题(每小题3分,共30分) 1. 把一条橡皮筋,扣在椅背上,用手拉紧,并且拨动它,如图3-1所示.这时可以听到___所发出的声音,它是由___引起的.因为,在人听觉的范围内,任何物体的振动都可以发出___. 2. 如图3-2,把振动的音叉移近一个用细绳吊着的很轻的塑料球,音叉并没有碰到球,球发生了运动,...
如图1,等边△ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发...
(1)如提。BQ=x,PB=6-2x。(2)PA\/\/AC,因为∠ABC=60,只要BQ=BP,则PQ\/\/AC,于是由x=6-2x,得出x=2s,即x=2s时,PQ∥AC。(3)因为∠ABC=60,预使△PBQ为直角三角形,则 a)∠BPQ=90.此时∠BQP=30,则有2BP=BQ,于是由2(6-2x)=x,得出x=12\/5=2.4s b))∠BQP=90 此时∠...
如图1,图2,一副三角板的两个直角顶点重合在一起,绕着点O转动,
(1) 50° (均与∠EOM互余); 140° (均为90°+∠EOM)(2) 180° (不变)(3)①平分. ∠BOC = (180° - 30°)\/2 = 75°, ∠MOD = ∠BOD - ∠BOM = 90° - 75° = 15° = ∠AOC\/2 ②∠AOB - ∠COD = 30° (∠AOB = ∠OBD - ∠AOD = 60° - ∠AOD ∠COD = ...
已知如图,在平面直角坐标系中,A(-1,-3),OB=2,OB与x轴所夹锐角是45°(1...
(1)设B(x,-x),则x2+(-x)2=(2)2,解得x=±1,B在第四象限,所以B(1,-1);(2)AO=(?1)2+(?3)2=10,AB=[1?(?1)]2+[?1?(?3)]2=22;而OB2+AB2=AO2,所以△AOB为直角三角形,且∠ABO=90°;(3)设三角形ABO的AO边上的高为x,三角形AOB的面积=12AB?O...
已知如图,点G是三角形ABC的三条中线AD,BE,CF的交点,求证:(1)DG=13AD...
∴△FCH三边长即为△ABC三中线长,又∵△BHF∽△BMA,BFAB=12,∴S△BFH=14S△ABM=14×12S平行四边形ABMC=14S△ABC,∵S△CAF=12S△ABC,S△CHM=12S△CBM=12S△ABC,∴S△FCH=S平行四边形ABMC-S△BHF-S△CHM-S△CAF=2S△ABC-14S△ABC-12S△ABC-12S△ABC=34S△ABC.
如果一条线段AB被C分成1:2两段,且被点D分成3:1两段,CD=1厘米,求线段A...
如图所示,依题意,有:AD=3BD,BC=2AC。即:AC+CD=3BD,BD+CD=2AC,两式相减消去CD,得:AC-BD=3BD-2AC,∴3AC=4BD,∴AC=4BD\/3。将AC=4BD\/3代入到AC+CD=3BD中,得:4BD\/3+CD=3BD,∴4BD\/3+1=3BD,∴4BD+3=9BD,∴5BD=3,得:BD=3\/5。进而得...
已知如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,∠EBF=45°,且BE...
∴△BCF是等腰直角三角形 ∴BF=CF ∴BF²+CF²=BC²BC=√2BF 在Rt△ABE中 ∠A=∠C=45° ∴△ABE是等腰直角三角形 ∴AE=BE AB²=BE²+AE²AB=√2BE ∴平行四边形周长 =2(AB+BC)=2(√2BE+√2BF)=2√2BE+BF)=2√2×3 =6√2 ...
如图,已知在平面直角坐标系中,A(—1,3)B(2,1),线段AB交y轴于C点,求C...
解:过AB两点的直线方程为 y-3-2-3 = x-(-1)3-(-1),即4y+5x-7=0.当y=0时,x= 75 ,即该直线与x轴的交点是D(75 ,0).(1)S△AOB=S△AOD+S△BOD = 12 OD×3+ 12 OD×2 = 12 OD×(3+2)= 12 × 75 ×5 = 72 .即S△AOB= 72 ;(2)当x=0...
如图(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1,D是棱BC的中点.正三棱柱的...
平面ADC1,A1B?平面ADC1,所以A1B∥平面ADC1;(Ⅲ)(文科做)解:AD垂直平面BCC1B1,AD?平面ABC、平面ABC∥平面A1B1C1、AD?平面AC1D所以垂直于平面BCC1B1的平面有:平面ABC、平面A1B1C1、平面AC1D;(Ⅲ)(理科做)解:△ADC1中,AD=3,DC1=10,AC1=13,∴S△ADC1=12?3?10=302△...
兀有砍盐酸:[答案] 证明:过点D作DH∥AC 则,∠HDE=∠EFC ∵DE=EF,∠DEH=∠FEC ∴△DHE≌△FCE ∴DH=CF 又∵DH∥AC ∴∠ACB=∠DHB ∵∠B=∠ACB ∴∠B=∠DHB ∴DH=BD ∴BD=CF
麻山区19610556034: 如图12 - 3 - 13所示,平行金属导轨间距为d,一端跨接一阻值为R的电阻,匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直轨 - ?
兀有砍盐酸:自上而下 导体棒在导轨间切割磁感线的有效长度为 产生的感应电动势为 所以电阻R上的电流为 由右手定则判断出感应电流是自上而下通过电阻R.
麻山区19610556034: - 物理实验中,常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量,如图4 - 3 - 13所示,探测线与冲击电 - ?
兀有砍盐酸: 单匝线圈的磁通量变化时2BS,这个线圈的磁通量变化应该是2nBS…
麻山区19610556034: 如图,已知三角形ABC的三边形分别为5、12、13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求圆中阴影部分的面积 - ?
兀有砍盐酸: 阴影部分的面积=三角形面积=5*12/2=30
麻山区19610556034: 已知平面简谐横波在x轴上传播,原点O的振动图线如图12 - 2 - 13甲所示,某时刻的波形图线如图12 - 2 - 14乙所示.图12 - 2 - 13在t′="t+0.5" s时刻的波形图可能是... - ?
兀有砍盐酸:[答案] CD 由甲可知O简谐横波的周期T="0.4" s,则t′=t+,可见,在t′时刻的波形相对于图乙有两种可能:①如波沿x轴正方向传播,则应为D图;②如波沿x轴负方向传播,则应为C图.
麻山区19610556034: 如图12 - 3 - 11所示,直角三角形中,角ACB=90度,角A=30度,AB=8,CD是斜边AB上的高CE是中线,求DE长. - ?
兀有砍盐酸: 在直角三角形ABC中由已知条件可知BC=4,又在直角三角形BCD中由BC=4可得BD=2,又因为在直角三角形中斜边中线等于斜边一半,所以BE=4,所以DE=BE-BD=2