已知如图12-3-13所示，以已知△ABC的两边AB，AC为边向外作等边△ADB和△ACE，DC，BE相交于点O。

如图,以△ABC的两边AB,AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,DC,BE相交于点O.~

（1）证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，
∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠CAE=60°，
∴∠DAC=∠BAC+60°，
∠BAE=∠BAC+60°，
∴∠DAC=∠BAE，
∴△DAC≌△BAE，
∴BE=DC．
（2）解：∵△ABD与△ACE是等边三角形，
∴AD=AB，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，
即∠DAC=∠BAE，
∴△DAC≌△BAE，
∴∠ACD=∠AEB，
∠DPE=∠BEC+∠ECP=∠BEC+∠ECA+∠ACD=120°，
∴∠BPD=60°．
∵∠BOC和∠DOB互补，
所以∠BOC为120度
（3）当∠BAC的度数发生变化时，∠BOC的度数是不变化的，由此已证出∠BOC=120°

（1）证明：∵△ACE和△ABD都为等边三角形，
∴AB=AD，AE=AC，∠DAB=60°，∠EAC=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠BAE=∠DAC．
在△DAC和△BAE中，
AB=AD
∠BAE=∠DAC
AE=AC
，
∴△ABE≌△ADC（SAS）；

（2）∵由（1）知，△ABE≌△ADC，
∴∠AEB=∠ACD，
则∠BFC=∠FEC+∠FCE=∠FEC+∠ACD+∠ACE=∠FEC+∠AEB+∠ACE=∠AEC+∠ACE=120°．即∠BFC的度数是120°．

你好，很高兴为你解答。
分析：（1）根据等边三角形的性质得出AD=AB，AE=AC，∠ACE=∠AEC=60°，∠DAB=∠EAC=60°，求出∠DAC=∠BAE，根据SAS推出△DAC≌△BAE即可；
（2）根据全等三角形的性质得出∠BEA=∠ACD，求出∠BPC=∠ECP+∠PEC=∠ACE+∠AEC，代入求出即可
（3）同第二问
解：：（1）∵以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△AEC，
∴AD=AB，AE=AC，∠ACE=∠AEC=60°，∠DAB=∠EAC=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE，
在△DAC和△BAE中，

AD＝AB∠DAC＝∠BAEAC＝AE

∴△DAC≌△BAE（SAS），
∴CD=BE；
（2）∵△DAC≌△BAE，
∴∠BEA=∠ACD，
∴∠BPC=∠ECP+∠PEC
=∠DCA+∠ACE+∠PEC
=∠BEA+∠ACE+∠PEC
=∠ACE+∠AEC
=60°+60°
=120°．
（3）还是120°，不变
希望能帮到你，望请采纳。

第2问写错了吧，应该是求角BOC
证明（1）：因为AB=AD，AE=AC，角DAC=角DAB+角BAC=角CAE+角CAB=角BAE，所以三角形DAC和BAE全等，则有DC=BE
第（2）题：角BOC=角OBD+角ODB=（角ABD+角ABE）+（角ADB-角ADC），由第一题可知，角ABE=角ADC，所以角BOC=角ABD+角ADB=120度
第（3）题：显然，根据第（2）题的计算过程，角BOC并不受角BAC的变化的影响，保持120度不变。

①∵△ADB和△AEC都是等边三角形∴AD=AB AE=AC ∠DAB=∠EAC∵∠BAC=∠BAC∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC即∠DAC=∠BAE在△DAC和△BAE中AD=AB∠DAC=∠BAEAE=AC∴△DAC≌△BAE(SAS)∴DC=BE ②∵∠BOC是△DOB的外角∴∠BOC=∠DBO+∠ODB =∠ABD+∠ABE+∠ADB-∠ADC由①可知△DAC≌△BAE∴∠ABE=∠ADC∴∠BOC=∠ABD+∠ADB∵△DAB是等边三角形∴∠ADB=∠ABD=∠BAD=60°∴∠BOC=∠ABD+∠ADB=120° ③不变 因为∠BAC的大小不影响等边三角形的内角和 也就不影响∠BOC的大小

（1）根据等边三角形的性质得出AD=AB，AE=AC，∠ACE=∠AEC=60°，∠DAB=∠EAC=60°，求出∠DAC=∠BAE，根据SAS推出△DAC≌△BAE即可；
（2）根据全等三角形的性质得出∠BEA=∠ACD，求出∠BPC=∠ECP+∠PEC=∠ACE+∠AEC，代入求出即可
（3）同第二问
解：：（1）∵以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△AEC，
∴AD=AB，AE=AC，∠ACE=∠AEC=60°，∠DAB=∠EAC=60°，
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE，
在△DAC和△BAE中，

AD＝AB∠DAC＝∠BAEAC＝AE

∴△DAC≌△BAE（SAS），
∴CD=BE；
（2）∵△DAC≌△BAE，
∴∠BEA=∠ACD，
∴∠BPC=∠ECP+∠PEC
=∠DCA+∠ACE+∠PEC
=∠BEA+∠ACE+∠PEC
=∠ACE+∠AEC
=60°+60°
=120°．
（3）还是120°，不变

证明一：△ADC与△ABE，AD=AB AC=AE ∠EAB=∠CAD=∠BAC+60°所以全等 DC=BE。

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麻山区19610556034： 如图12 - F - 13所示,已知△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长交AC的延长线于点F.若DE=EF,求证证明BD=CF - ？
兀有砍盐酸：[答案] 证明:过点D作DH∥AC 则,∠HDE=∠EFC ∵DE=EF,∠DEH=∠FEC ∴△DHE≌△FCE ∴DH=CF 又∵DH∥AC ∴∠ACB=∠DHB ∵∠B=∠ACB ∴∠B=∠DHB ∴DH=BD ∴BD=CF

麻山区19610556034： 如图12 - 3 - 13所示,平行金属导轨间距为d,一端跨接一阻值为R的电阻,匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直轨 - ？
兀有砍盐酸：自上而下 导体棒在导轨间切割磁感线的有效长度为 产生的感应电动势为 所以电阻R上的电流为 由右手定则判断出感应电流是自上而下通过电阻R.

麻山区19610556034： - 物理实验中,常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量,如图4 - 3 - 13所示,探测线与冲击电 - ？
兀有砍盐酸： 单匝线圈的磁通量变化时2BS,这个线圈的磁通量变化应该是2nBS…

麻山区19610556034： 如图,已知三角形ABC的三边形分别为5、12、13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求圆中阴影部分的面积 - ？
兀有砍盐酸： 阴影部分的面积=三角形面积=5*12/2=30

麻山区19610556034： 已知平面简谐横波在x轴上传播,原点O的振动图线如图12 - 2 - 13甲所示,某时刻的波形图线如图12 - 2 - 14乙所示.图12 - 2 - 13在t′=＂t+0.5＂ s时刻的波形图可能是... - ？
兀有砍盐酸：[答案] CD 由甲可知O简谐横波的周期T=＂0.4＂ s,则t′=t+,可见,在t′时刻的波形相对于图乙有两种可能:①如波沿x轴正方向传播,则应为D图;②如波沿x轴负方向传播,则应为C图.

麻山区19610556034： 如图12 - 3 - 11所示,直角三角形中,角ACB=90度,角A=30度,AB=8,CD是斜边AB上的高CE是中线,求DE长. - ？
兀有砍盐酸： 在直角三角形ABC中由已知条件可知BC=4,又在直角三角形BCD中由BC=4可得BD=2,又因为在直角三角形中斜边中线等于斜边一半,所以BE=4,所以DE=BE-BD=2