求证eo=FO:当点O运动到何处是，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
证明：
(2)当点O位于AC边的中点时，四边形AECF是矩形
由(1)可知：OE＝OF
∵O是AC的中点
∴OA＝OC
∴四边形AECF是平行四边形
∵∠ECF＝∠ECO＋∠OCF＝1/2(∠ACB＋∠ACD)＝90°(角平分线)
∴四边形AECF是矩形
∠5 = ∠6（对顶角相等）…………①
因为，AD∥BC
所以，∠1 = ∠2……………………②
因为0是BD中点
所以OD = OB………………………③
所以△DOE≌△BOF
所以，OE=OF
证明：如图2，AO=OC，EO=FO，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵∠2=∠3，∠4=∠5，∠2+∠3+∠4+∠5=180°，
∴∠3+∠4=90°，
即∠ECF=90°，
∴平行四边形AECF是矩形．
已经△abc,点e是直线ac上的一个动点,点f是bc边上的一个定点,过点e作de...
证明：（1）∵MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.∴∠ECO = ∠BCE,∠DCF = ∠OCF 又∵直线MN ‖BC,∴∠BCE = ∠CEO,∠DCF = ∠CFO ∴∠ECO = ∠CEO,∠CFO = ∠OCF ∴EO = CO,CO = FO ∴ EO = FO （2）当点O运动到AC中点时,四边形AECF是矩形,证明：当EO ...
如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BC...
即有一个内角是直角的平行四边形是矩形．（3）利用已知条件及正方形的性质解答．试题解析：（1）∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∵MN∥BC，∴∠OEC=∠ECB，∴∠OEC=∠OCE，∴OE=OC，同理，OC=OF，∴OE=OF；（2）当点O运动到AC中点处时，四边形AECF是矩形．如图AO=CO，EO=FO，∴四边形...
三角形ABC中点C是AC边上的一动点,过点O做直线MN平行BC,设MN交∠BAC...
（2）当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，证明：当EO = FO时，O为EF的中点，而当O为AC的中点时，说明四边形AECF是平行四边形 由（1）可知CO =EF，而CO =AC ∴EF = AC，所以四边形AECF是矩形。（3）当点O运动到AC中点且∠ACB = 90°，四边形AECF是正方形。证明：当∠ACB = 90°...
如图所示,△ABC中 点O是AC边上一动点,过点O作MN‖BC,设MN交∠BCA的外 ...
(1)说明EO=FO 因 MN平行于BC ∠OEC=∠ECB=∠OCB\/2=∠ECO 所以 三角形OCE为等腰三角形 同理三角形COF为等腰三角形 EO=CO=FO (2) 当点O运动到AC的中点时四边形AECF是矩形 因 MN交∠BCA的外角平分线与点E,交∠GCA的平分线与点F 所以∠ECF=90度 当点O运动到AC的中点时 EO=CO...
在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分...
（1）证明因为CE平分角BCA，所以角BCE=角ACE.，因为EF平行BC，所以角E=角BCE,，角FCD=角F,，所以角E=角ACE，所以OE=OC，因为OF平分角ACD，所以角ACF=角FCD，所以角ACF=角F，所以OF=OC，所以EO=FO (2)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF不是菱形，是长方形 证明：因为CE平分角ACB,，所以...
如图,在△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN\/\/BC,设MN交∠BCA...
解：（1）∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，FO=CO，∴EO=FO．（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又∵EO=FO，∴四边形AECF...
求证eo=fo
证明：∵MN\/\/BC ∴∠OEC=∠ECB（两直线平行，内错角相等）∵CE平分∠ACB ∴∠ECB=∠ECO ∴∠OEC=∠OCE（等量代换）∴EO=OC（等角对等边）同理：FO=OC ∴EO=FO
初三数学
由(1),(2)得 EO=FO.(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.证:由点O是AC的中点⇒AO=OC,又EO=FO,得四边形AECF的两条对角线互相平分,得四边形AECF是平行四边形;又由∠ DCF=∠FCO ,∠BCE=∠OCE ,得∠FCO +∠OCE= ∠ DCF+∠BCE 又 ∠FCO +∠OCE+∠ DCF+∠BCE=180°...
如图,在三角形ABC中,点o是边AC上一个动点,过o作直线EF\/\/BC,设EF交角...
证明：（1）∵MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。∴∠ECO = ∠BCE，∠DCF = ∠OCF 又∵直线MN ‖BC，∴∠BCE = ∠CEO，∠DCF = ∠CFO ∴∠ECO = ∠CEO，∠CFO = ∠OCF ∴EO = CO，CO = FO ∴ EO = FO （2）当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，证明...
三角形ABC中点O是AC边上的一动点,过点O做直线MN平行BC,设MN交∠BAC...
（2）当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，证明：当EO = FO时，O为EF的中点，而当O为AC的中点时，说明四边形AECF是平行四边形 由（1）可知CO =EF，而CO =AC ∴EF = AC，所以四边形AECF是矩形。（3）当点O运动到AC中点且∠ACB = 90°，四边形AECF是正方形。证明：当∠ACB = 90°...
杨刷替加：[答案] (1)证明:∵CE平分∠ACB, ∴∠1=∠2, 又∵MN∥BC, ∴∠1=∠3, ∴∠3=∠2, ∴EO=CO, 同理,FO=CO, ∴EO=FO. (2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形. 理由: ∵EO=FO,点O是AC的中点. ∴四边形AECF是平行四边形, ∵CF平...
贡井区17779859236： 如图,在△ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角∠ACG平分线于点F.(1)试说明... - ？
杨刷替加：[答案] (1)∵MN∥BC,∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠GCF,又∵CE平分∠BCO,CF平分∠GCO,∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠GCF,∴∠OCE=∠OEC,∠OCF=∠OFC,∴EO=CO,FO=CO,∴EO=FO.(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形....
贡井区17779859236： 请回答下列数学题？
杨刷替加： 1、如图所示,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时四边形是矩形并证明MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,∠BCE=∠ECA,∠ACF=∠FCD,MN∥BC,∠CEF=∠BCE,∠CFE=∠FCD,∠CEF=∠ECA,∠ACF=CFE,EO=CO,OF=OC,EO=FO.2、当O为AC的中点时,AO=CO,EO=FO,∠ECO=1/2∠BAC,∠OCF=1/2∠ACD,∠BAC+∠ACD=180°,∠ECO+∠OCF=90°,即∠ECF=90°四边形AECF为矩形.
贡井区17779859236： 如图,△ABC中,点O是AB边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F(1)求证EO=FO(2)当点O运动到何处时四边形AECF是矩形并证明？
杨刷替加： 如图所示,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时四边形是矩形并证明MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,∠BCE=∠ECA,∠ACF=∠FCD,MN∥BC,∠CEF=∠BCE,∠CFE=∠FCD,∠CEF=∠ECA,∠ACF=CFE,EO=CO,OF=OC,EO=FO. 当O为AC的中点时,AO=CO,EO=FO,∠ECO=1/2∠BAC,∠OCF=1/2∠ACD,∠BAC+∠ACD=180°,∠ECO+∠OCF=90°,即∠ECF=90°四边形AECF为矩形.
贡井区17779859236： 八年级下期数学题 ,帮帮我把,谢谢........ - ？
杨刷替加： (1)因为MN//BC 所以角OEC=角ECB 角ONC=角FCD(D是线段BC的延长线上的一点) CE和CF分别是角ACB和角ACD的叫平分线 所以角OCE=角BCE 角OCF=角DCF 所以角OCE=角OEC 角OCF=角OFC 所以 OE=OC=OF (2)当O为AC的中点时,四边形AECF是矩形 因为定理:对角线互相平分的四边形是矩形
贡井区17779859236： 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠ACD的平分线于点F. 求证:(1)EO=FO (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?？
杨刷替加： 解:(1)∵MN∥BC,∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠GCF,又∵CE平分∠BCO,CF平分∠GCO,∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠GCF,∴∠OCE=∠OEC,∠OCF=∠OFC,∴EO=CO,FO=CO,∴EO=FO.(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形...
贡井区17779859236： 已知△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F,求证EO=FO?当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并说明理由？
杨刷替加： (1)MN‖BC∴∠FEC=∠BCE又∵角平分线CE∴∠FEC=∠BCE=∠ECO ∴等腰三角形ECO∴EO=CO 同理,等腰三角形FOC,∠OFC=∠OCF∴OF=OC即EO=FO (2)∵四边形AECF是矩形 ∴对角线相互平分,而EO=FO已证, 故须CO=AO,才能证矩形AECF 此时,满足条件CO=AO的O点为AC中点.
贡井区17779859236： 如图所示,在△ABC中,点O是AB边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设直线MN交∠ABC的外角平分线于点F. - ？
杨刷替加： 展开全部(1) 延长CB到D,且BE平分∠ABC,则有∠ABE=∠CBE,又EF∥BC,所以∠FEB=∠EBC,则∠ABE=∠FEB,则OB=OE,又FB平分∠ABD,所以∠ABF=∠DBF,则同理证明OB=OF,所以OE=OF (2)O运动到AB中点时,四边形AEBF是矩形,FB平分∠ABD,则∠ABF=1/2∠ABD,同样∠ABE=1/2∠ABC,又∠ABC+∠ABD=180度,所以∠FBE=∠ABF+∠ABE=90度,又OA=OB,上例证明OB=OE=OF,很容易证明△AOF同△BOE全等 ∠AFE=∠FAB=∠ABE,则AF∥BE,则同理证明BF∥AE,所以四边形AEBF是矩形(平行四边形+直角)
贡井区17779859236： 三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O作直线MN\\BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于F. (1)求证:EO=FO (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.？
杨刷替加：1、OE=OF 证明:∵CE平分∠BCA ∴∠BCE=∠ACE ∵MN∥BC ∴∠BCE=∠OEC ∴∠ACE=∠OEC ∴OE=OC 同理:OF=OC ∴OE=OF 2、当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形 证明∵OE=OF,OA=OC ∴四边形AECF是平行四边形 ∵EF=2EF,AC=2OC OE=OC ∴EF=AC ∴四边形AECF是矩形
贡井区17779859236： 三角形ABC中,点O是AC上的一动点,过点O作直线MN平行BC,MN交角ACB 的平分线于点E,交角ACH的平分线于点F (1) 求证EO=FO(2当O运动到何处时,四边形AECF是矩形？
杨刷替加： 我来帮帮你!!!!! 证明: (1)因为MN//BC所以:角OEC=角BCE角OFC=角FCD(D为BC延长线上的一点)因为CE平分角ACBCF平分角ACD所以角ACE=角BCE,角ACF=角DCF所以角ACE=角OEC,角ACF=角OFC所以OE=OC,OF=OC...
