数学分析中的典型问题与方法(裴礼文）第二版319页4.1.6 的解题思路
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书名：数学分析中的典型问题与方法
作者：裴礼文
豆瓣评分：9.3
出版社：高等教育出版社
出版年份：1993-5
页数：844
内容简介：《数学分析中的典型问题与方法》共分220个条目,1200个问题,包括一元函数极限、连续、微分、积分、级数,多元函数极限、连续、微分、积分。
买一本吧，书很厚。
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书名：数学分析中的典型问题与方法
作者：裴礼文
豆瓣评分：9.3
出版社：高等教育出版社
出版年份：1993-5
页数：844
内容简介：《数学分析中的典型问题与方法》共分220个条目,1200个问题,包括一元函数极限、连续、微分、积分、级数,多元函数极限、连续、微分、积分。
f_0(x)>0可以推出f_n(x)>0（除原点外），f_n(x)连续且严格递增，所以不妨从f_1开始考虑。
假定f_n有极限且极限与积分可交换，先平方再求导可以解出f(x)=x/2，当然，到这里只能猜出答案，不能作为推理依据。
1. 考虑f_1(x)=a*x^b的情形，a>0, b>=0。利用递推关系可以得到f_n(x)=a_n*x^{b_n}中a_n和b_n的递推式，不难解出lim a_n=1/2, lim b_n=1，即对于a*x^b型的初值结论是成立的。
2. Riemann可积的函数有界，所以|f_0(x)|<=M，M也是a*x^b型的初值，所以limsup f_n(x) <= x/2
3. 寻找a*x^b型的下界比较困难，但是可以稍微变通一下
对于任何d>0(当然0<d<1)，u=f_1(d)>0，构造一个函数g_1(x):
在[0,d)上g_1(x)=0,在[d,1]上g_1(x)=u(x-d)/(1-d)
于是0<=g_1(x)<f_1(x)
把g_1(x)也代入f_n的迭代格式，生成序列g_n(x)，由于g_1(x)具有a*(x-d)^b的形式，通过平移容易验证在[d,1]上g_n(x)->(x-d)/2，所以liminf f_n(x) >= (x-d)/2
由于d是任意的，所以liminf f_n(x) >= x/2
两边平方的Fn（x）=∫fn（x）dx=f（n+1）2（x）再求导
两边平方的Fn（x）=∫fn（x）dx=f（n+1）2（x）再求导
数学分析中的典型问题和方法与吉米多维奇哪个好
您好，数学分析中的典型问题和方法，突出注意分析各种解题方法的特点与联系，分析题中条件与所得结果之间的联系，灵活地将解题方法技巧与所学基本理论联系起来，培养读者的灵活思维能力，触类旁通的学习效果，在学会解题的同时，必将提高分析问题和解决问题的能力。吉米多维奇是前苏联有影响的数学家，他主编的...
裴礼文数学分析中的典型问题与方法对考研有帮助吗
适合。这本书如果功底不够刷起来会比较痛苦。裴礼文先生在前言里面已经交代了适合数学一考研的学生（也就是非数学类）的学生刷的题目，其中带五角星号的题目应该重点学习，星号的题目高等数学知识不够，需要学数分才有一定的理解。
此为数学分析中的典型问题与方法中的一道例题,书中给出的解答是错误的...
1\/42的结果应该是这样得到的吧 由f(x+13\/42）+f(x)=f(x+1\/7)+ f(x+1\/6)得 1.f(x+1\/6+1\/7）-f(x+1\/6)=f(x+1\/7)-f(x)令g(x)=f(x+1\/7)-f(x)则g(x+1\/6)=g(x)2.f(x+1\/6+1\/7）-f(x+1\/7)=f(x+1\/6)-f(x)令h(x)=f(x+1\/6)-f(x)则h(...
请根据所学的理论与方法,分析中学生存在哪些典型心理问题,选一个心理问...
请根据所学的理论与方法,分析中学生存在哪些典型心理问题,选一个心理问题谈谈如下：自己生活学习中的哪些心理现象，我觉得人的所有的心理活动都是一种心理现象，这些心理现象说明你对外部环境或者是记忆有一个反应。10月20日，由崂山区文化和旅游局主办，崂山区图书馆承办的“传承经典文化崂山”系列活动走进...
考研数学分析做裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》好一些还是钱吉林...
我觉得 裴礼文的好些 就是太厚了
裴礼文 数学分析中的典型问题与方法 还有高教出的《数学分析习题课讲义...
只有综合题有答案提示，锻炼分析能力大有帮助，谢老师说中的题目都很好，独立完成可以大大提升分析水平。当然这本书有的题目难度很大，可配套参考中科大史济怀的《数学分析教程》。当年我考研时将谢老师的第一本完完整整的做完了，并写了相应的解答，要的话可以追问。第二本由于时间关系没有全部做 ...
数学专业考研用书推荐?
（2）数学分析 网课：陈纪修（复旦大学）渠道：哔哩哔哩上即可找到 教材：小伙伴们可根据目标院校的推荐用书选择（在官网上可以找到），如果没有找到推荐复旦大学欧阳光中的第四版《数学分析》和华中师范大学版的《数学分析》习题：1.裴礼文的《数学分析中的典型问题和方法》优点是覆盖知识点全面，缺点是...
管理心理学案例分析
1，从人际关系的相关分析来理解的话，这家企业是家族式企业，外来人是不是能得到信任，这是杨艳首先应该考虑的。虽然说有句老话叫疑人不用，用人不疑，可当一个没有得到信任的人对企业内部管理指手画脚时，这是相当有风险的事情。还好杨艳的老板不算小肚鸡肠。第二，杨艳提建议的事方式方法有问题，...
数学研究生
我是一名数学专业研二学生（09年考上的）。首先哪本书更适合考试是由你考的那所学校出题的风格决定的（切记）。如果是一般的学校就钱吉林的还算不错。考名校的话（专业排名前10）.那么钱吉林的书就当着一本基础知识来看待比较好。吉米多维奇习题集我是看完了的。数学分析中的典型问题与方法这本书我...
我是学应用数学的,想要考研,复习高等代数和数学分析应该买那些辅导书...
高等代数：1、教材——北大第三版（很多学校的指定参考书），可以配一本习题解答。2、辅导书——高等代数题解精粹，高等代数考研教案。数学分析：1、教材——复旦大学（陈纪修的，也是目前很多学校的指定参考书），习题解答。2、辅导书——数学分析中的典型问题与方法（裴礼文），数学分析题解精粹。主要...
古贞依诺： 这是一个学生的毕业论文后的参考文献 [1] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法究(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2006 [2] 陈纪修等.数学分析第二版[M].北京:高等教育出版社,2004.5 [3] 翟连林,姚正安.数学分析方法论[M].北京:北京...
万年县17187712792： 上海交大考研,数学的参考资料都有哪些? - ？
古贞依诺： 数学专业考研多数学校初试考《数学分析》和《高等代数》,也有一些学校把《解析几何》和《高等代数》列为一张卷子来考.优秀的参考书参考一下:《数学分析》陈纪修等编 高等教育出版社出版 《数学分析》常庚哲等编 高等教育出版社出版 《数学分析中的典型问题和方法》裴礼文著 高等教育出版社出版 《数学分析解题指南》方企勤 林源渠著 北京大学出版社出版 《高等代数》屠伯埙等著 上海科技出版社出版 《高等代数》丘维声著 高等教育出版社出版 《高等代数习题解》杨子胥著 山东科技出版社出版 《高等代数题解精粹》钱吉林著 中央民族大学出版社出版 《高等代数 考研教案》西北工业大学出版社出版.
万年县17187712792： 求数列极限的几种方法 - ？
古贞依诺：[答案] 摘要:本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何用定积分、幂级数、微分中值定理、O-Stolz公式、泰勒展式等方法计算极... 下面我们来看一下Lagrange定理在求极限中的应用 .参考文献[1]裴礼文. 数学分析中的典型问题与方法[M]. 北京:高等教育出...
万年县17187712792： 我准备考研考数学,不知道考数学都要看哪基本书,希望业内认士能不能给说说 - ？
古贞依诺： 专业课就考高代和数分.数学分析推荐裴礼文所著《数学分析中的典型问题与方法》,这本书比较厚.要想考好的话就要坚持把它看完.高代推荐西北工业大学出版社的《高等代数考研教案》.如果你比较牛,把我说的数分书提前看完了,那你也可以看看《数学分析考研教案》.当然,首推裴礼文那本书.数学专业英语一般到四十多分就够了.也不用报什么辅导班.政治建议报个班,我当年听的高联.还不错,就是贵了点.
万年县17187712792： 请帮忙推荐几本考研数学分析习题参考书基础性的练习和提高性的练习谢 ？
古贞依诺： 周民强的数学分析习题演练 和裴礼文的数学分析中的典型问题与方法,有这两套书,就足够用了,吉米多维奇的太老了.
万年县17187712792： 请问裴礼文出的那本数学分析书的全名叫作什么,它的难易 - ？
古贞依诺： 我个人觉得,那本书当作读物比较好,学习并领悟上面的方法,但是如果作为考研复习资料就不太好,内容较多,很多题难度较大.我认为这仅仅是提供“练手”的机会,因为上面大多数是习题.倒不如看看数学分析的相关书籍,比如说George Polya的相关作品,这些书比较有趣,主要是培养对数学的兴趣.同时,我认为有一本William Dunham的数学史的书很有必要,比如说《微积分的历程:从牛顿到勒贝格》,这本书不仅仅讲的是数学家的故事,最重要的是它收录了一些著名数学家的出色成果,比如Weierstrass的病态函数,Volterra对“有理点处处连续,无理点间断的函数不存在”的证明等,都是比较有趣的,很值得一读.
万年县17187712792： 中学数学教师应该考哪种在职研究生?时间是什么? - ？
古贞依诺： 中学数学教师可以参加以下的在职研究生考试:在职研究生大体上分以下几类:第一:1月份的MBA、MPA、MPACC、MEM和法律硕士,双证(包含学位证和学历证),也是最难考的,通过率极低.其他的都是单证.第二:5月份的考试是在...
万年县17187712792： 数学专业的人准备考研,高等代数怎么复习 - ？
古贞依诺： 数学专业考研的参考书选择注:加【】的是我认为最好的!资料只是作为参考,学数学独立思考很重要!一、数学分析: 1、复旦大学的教材(欧阳光中等编,高教社)【2】、数学分析中的典型问题与方法(裴礼文,高教社)【3】、数学分析...
万年县17187712792： 大学数学分析怎么学 - ？
古贞依诺： 数学分析以极限的工具来研究函数的性质,比如连续性,可微性以及可积性.他也是以后学习的基础,比如实变函数论,数学分析在某种情况下我认为就是实变函数论的特殊情况. 所以你首先要学好极限,一般的数学分析教材都是以极限开头的...
万年县17187712792： 数学分析新讲(张筑生)VS复旦版数学分析VS华师大版数学分析 - ？
古贞依诺： 徐森林的《数学分析》(黄颜色的封面)那才是最好的,就是有些题目巨难.它的作者时数学家吴文俊的学生,他把吴文俊在中科大创造的讲授数学(尤其是数学分析)的方法(这方法在中科大被叫做“吴龙”)发扬光大,非常之NB.再推荐几本:(如果你家很有钱,强烈建议全买下,否则酌情可买一两本)1.裴礼文-《数学分析中的典型问题与方法》 2.南开的、复旦的、北大的.(巨经典) 3.华师大的算是中上等,它讲的比较清晰,不太难,可以增信心.
