离散数学中同构是怎么回事
图的同构,是图的拓朴不变性。
G1与G2同构。
就是两个图画法看上去不同,实际结构是相同的。
定义为:设G=〈V,E>和G’=是两个图,若存在从V到V’的双射函数f,使对任意[a,b]ÎE,当且仅当[f(a),f (b)]ÎE’,并且[a,b]和[f(a),f (b)]有相同的重数,则称G和G’是同构的.
两个无向图的关联矩阵经过行或者列交换以后完全相同,那么这两个图同构。
就是两个图画法看上去不同,实际结构是相同的。
定义为:设G=〈V,E>和G’=<V’,E’>是两个图,若存在从V到V’的双射函数f,使对任意[a,b]ÎE,当且仅当[f(a),f (b)]ÎE’,并且[a,b]和[f(a),f (b)]有相同的重数,则称G和G’是同构的。
f是一个同构当且仅当f∈Γ(E,F) 和f是一个双射且对于E内的任意元素a,b都有f(a*b)=f(a)·f(b)。如果上面所描述的E、F为同一集合E,则说f是一个自同构。
扩展资料:
假设M,M′是两个乘集,也就是说M和M′是两个各具有一个闭合的结合法(一般写成乘法)的代数系,σ是M射到M′的双射,并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积,即对于M中任意两个元a,b满足σ(a·b)=σ(a)·σ(b)。
也就是说,当a→σ(a),b→σ(b)时,a·b→σ(a)·σ(b);那么这映射σ就叫做M到M′上的同构。又称M与M′同构,记作M~M′。
参考资料来源:百度百科--同构
两个无向图的关联矩阵经过行或者列交换以后完全相同,那么这两个图同构。
离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素,主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系,其对象一般是有限个或可数个元素。
就是两个图画法看上去不同,实际结构是相同的。
定义为:设G=〈V,E>和G’=<V’,E’>是两个图,若存在从V到V’的双射函数f,使对任意[a,b]ÎE,当且仅当[f(a),f (b)]ÎE’,并且[a,b]和[f(a),f (b)]有相同的重数,则称G和G’是同构的.
两个无向图的邻接矩阵经过行或者列交换以后完全相同,那么这两个图同构。
两个无向图的关联矩阵经过行或者列交换以后完全相同,那么这两个图同构。
数学中同构是什么意思
同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射,那么这两个结构叫做“是同构的”。一般来说,如果忽略同构对象的属性或操作的具体定义,单从结构上讲,同构的对象是完全等价的。假设M,M′是两个乘集,也就是说M和M′是两个...
离散数学的同构是什么意思
两个无向图的关联矩阵经过行或者列交换以后完全相同,那么这两个图同构。离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素,主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系,其对象一般是有限个或可数个元素。
离散数学的同构是什么意思
就是两个图画法看上去不同,实际结构是相同的。定义为:设G=〈V,E>和G’=<V’,E’>是两个图,若存在从V到V’的双射函数f,使对任意[a,b]ÎE,当且仅当[f(a),f (b)]ÎE’,并且[a,b]和[f(a),f (b)]有相同的重数,则称G和G’是同构的.两个无向图的关联...
离散数学同构究竟是什么意思,求通俗点的解释!
同构的两个图本质上是同一个图 类似于几何中的全等 所以用的符号也相同≌ 同构的判断的确比较麻烦 两个图的顶点集合之间能够建立一一对应的映射,对应的顶点之间保持边的一一对应关系.也可以通过图的邻接矩阵来探讨.一个图的邻接矩阵经过有限次的互换行或列的变换变成另一个图的邻接矩阵,则两个图同构.
请问离散数学中,图的同构是什么意思??
图的同构,是图的拓朴不变性。G1与G2同构。
离散数学的同构是什么意思
离散数学的同构是什么意思 我来答 1个回答 #热议# 个人养老金适合哪些人投资?手机用户59743 2023-03-26 · TA获得超过222个赞 知道答主 回答量:192 采纳率:83% 帮助的人:32.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
同构是什么意思
同构是数学中的一个重要概念,用于描述不同结构之间的相似性。当两个或多个数学对象之间存在一种一一对应的映射关系时,这些对象就被称为是同构的。这种映射关系保持了对象的某些结构特性,意味着它们在某种程度上是等同的。二、同构的具体应用 在数学的不同分支中,同构的概念都有着广泛的应用。例如,...
数学同构和异构是什么意思
数学中的同构和异构是两种重要的概念,同构指的是两个结构在保持一定特性的同时可以进行一一对应,而异构则表示两个结构无法进行一一对应。在数学领域中,同构和异构常常被用来描述不同的数学结构之间的关系,例如同构群、同构性质等。数学中的同构和异构概念在多个领域有着广泛的应用,如代数、几何、拓扑学...
离散数学中,图论部分,同构的概念怎么理
两个图同构,实际上就是一个图,只是标号不同或画法不同而已.在图论中,是不管结点的相对位置 边的长短区直的
一道离散数学 图论的题目,求助。
同构图:两个同阶图(点数为图的阶),若定点集合与边集合之间在保持关系性质条件下一一对应,则为同构。公式不知道,但是思路个人认为是列举法。一共5点3边,且为简单图故必有一点有两边(及此点次为2):一是有一点次为3,故每点有2种可能,共10.(但是若题意是将各点视为同样则为1种)。...
蒲平灯盏: 同构的两个图本质上是同一个图类似于几何中的全等所以用的符号也相同≌同构的判断的确比较麻烦两个图的顶点集合之间能够建立一一对应的映射,对应的顶点之间保持边的一一对应关系.也可以通过图的邻接矩阵来探讨.一个图的邻接矩阵经过有限次的互换行或列的变换变成另一个图的邻接矩阵,则两个图同构.
弓长岭区13157519771: 离散数学中,图论部分,同构的概念怎么理解,比较形象的说出来 - ?
蒲平灯盏:[答案] 两个图同构,实际上就是一个图,只是标号不同或画法不同而已.
弓长岭区13157519771: 离散数学 如何证明两个图同构? - ?
蒲平灯盏:[答案] 若G与G'同构,其充要条件是: 两个图的结点和边分别存在一一对应,且保持关联关系, 特别是对有向图还要保持边的方向一致.
弓长岭区13157519771: 请问下离散数学中的图论,里边的同构的定义求解释,定义的数学表达我知道,但是不是很理解,有没有相对简单易懂的判定方法或者理解方法? - ?
蒲平灯盏:[答案] 顶点的数量和度数相同的顶点的数量相同 顶点数 度数 边数 都一样
弓长岭区13157519771: 离散数学 代数结构 同构 - ?
蒲平灯盏: 直接考虑指数映射和对数映射就是它们之间的同构映射..
弓长岭区13157519771: 离散数学中,给定一个群或半群,如何判断是否是同构同态 - ?
蒲平灯盏:[答案] .是两个吧 查阶是否相同.查是否一个群有n个N阶元素,而另一个只有m个N阶元素.则不同构.通常查2阶的个数最显著.比如Klein有3个二阶,Z4只有两个2阶因此不同构 都ok基本就同构.试着定义个双射使f(x*y)=f(x)of(y),*和o分别是两个群的运算.
弓长岭区13157519771: 离散数学中的幺元是什么 - ?
蒲平灯盏:[答案] .这样理解吧 Z4={4N+1,4N+2,4N+3,4N+4=0} 同构于{1,2,3,(4=0)},4阶循环群. 比如 {5,6,7,8}={4+1,4+2,4+3,4+4=4x2+0}同构于{1,2,3,0}因此任意4个连续的整数都是一个循环,都同构于Z4,+4 明白了现在就考虑运算了.运算是+4,如果e是幺元的话,根据...
弓长岭区13157519771: 拓扑同构是什么意思 - ?
蒲平灯盏: 拓扑同构(topological isomorphism)拓扑群之间的同构概念,设G G:都是拓扑群,若笋:G,~GZ是群同构,而且笋和抓'都是连续函数,则称笋是拓扑同构, 称两个群G,和G:是彼此拓扑同构的. 拓扑英文名是Topology,直译是地志学,...
弓长岭区13157519771: 数学中的保范同构映射是什么?<指定义> - ?
蒲平灯盏: 两个符范的代数系统A,B,当然允许B就是A A,B等势 且有一组 对应的运算{+,……} f:A→B是一个单全映射,如果 对于a∈A,|f(a)|=|a|. a,b∈A,f(a+b)=f(a)+f(b)…… 则f叫做A到B的一个保范同构映射
弓长岭区13157519771: 离散数学,第44题的两个图是否属于同构?求解答 - ?
蒲平灯盏: 不同构 如果同构的话左图顶点应该重排成 u1,u4,u7,u2,u5,u8,u3,u6 但这个重排仍然不能与右图对应(因为u1-u7不相连)当然,你也可以把两个图的邻接矩阵写出来证明它们不相似