离散数学中同构是怎么回事

请问离散数学中，图的同构是什么意思？？~

图的同构，是图的拓朴不变性。
G1与G2同构。

就是两个图画法看上去不同，实际结构是相同的。
定义为：设G=〈V，E>和G’=是两个图，若存在从V到V’的双射函数f，使对任意[a，b]ÎE，当且仅当[f(a)，f (b)]ÎE’，并且[a，b]和[f(a)，f (b)]有相同的重数，则称G和G’是同构的．
两个无向图的关联矩阵经过行或者列交换以后完全相同，那么这两个图同构。

就是两个图画法看上去不同，实际结构是相同的。

定义为：设G=〈V，E>和G’=<V’,E’>是两个图，若存在从V到V’的双射函数f，使对任意[a，b]ÎE，当且仅当[f(a)，f (b)]ÎE’，并且[a，b]和[f(a)，f (b)]有相同的重数，则称G和G’是同构的。

f是一个同构当且仅当f∈Γ（E,F） 和f是一个双射且对于E内的任意元素a，b都有f(a*b)=f(a)·f(b)。如果上面所描述的E、F为同一集合E，则说f是一个自同构。

扩展资料：

假设M，M′是两个乘集，也就是说M和M′是两个各具有一个闭合的结合法（一般写成乘法）的代数系，σ是M射到M′的双射，并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积，即对于M中任意两个元a，b满足σ（a·b）=σ（a）·σ（b）。

也就是说，当a→σ（a），b→σ（b）时，a·b→σ（a）·σ（b）；那么这映射σ就叫做M到M′上的同构。又称M与M′同构，记作M～M′。

参考资料来源：百度百科--同构

两个无向图的关联矩阵经过行或者列交换以后完全相同，那么这两个图同构。

离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。

就是两个图画法看上去不同，实际结构是相同的。
定义为：设G=〈V，E>和G’=<V’,E’>是两个图，若存在从V到V’的双射函数f，使对任意[a，b]ÎE，当且仅当[f(a)，f (b)]ÎE’，并且[a，b]和[f(a)，f (b)]有相同的重数，则称G和G’是同构的．

两个无向图的邻接矩阵经过行或者列交换以后完全相同，那么这两个图同构。

两个无向图的关联矩阵经过行或者列交换以后完全相同，那么这两个图同构。

---

弓长岭区13157519771： 离散数学同构究竟是什么意思,求通俗点的解释! - ？
蒲平灯盏： 同构的两个图本质上是同一个图类似于几何中的全等所以用的符号也相同≌同构的判断的确比较麻烦两个图的顶点集合之间能够建立一一对应的映射,对应的顶点之间保持边的一一对应关系.也可以通过图的邻接矩阵来探讨.一个图的邻接矩阵经过有限次的互换行或列的变换变成另一个图的邻接矩阵,则两个图同构.

弓长岭区13157519771： 离散数学中,图论部分,同构的概念怎么理解,比较形象的说出来 - ？
蒲平灯盏：[答案] 两个图同构,实际上就是一个图,只是标号不同或画法不同而已.

弓长岭区13157519771： 离散数学 如何证明两个图同构? - ？
蒲平灯盏：[答案] 若G与G'同构,其充要条件是: 两个图的结点和边分别存在一一对应,且保持关联关系, 特别是对有向图还要保持边的方向一致.

弓长岭区13157519771： 请问下离散数学中的图论,里边的同构的定义求解释,定义的数学表达我知道,但是不是很理解,有没有相对简单易懂的判定方法或者理解方法? - ？
蒲平灯盏：[答案] 顶点的数量和度数相同的顶点的数量相同 顶点数 度数 边数 都一样

弓长岭区13157519771： 离散数学 代数结构 同构 - ？
蒲平灯盏： 直接考虑指数映射和对数映射就是它们之间的同构映射..

弓长岭区13157519771： 离散数学中,给定一个群或半群,如何判断是否是同构同态 - ？
蒲平灯盏：[答案] .是两个吧 查阶是否相同.查是否一个群有n个N阶元素,而另一个只有m个N阶元素.则不同构.通常查2阶的个数最显著.比如Klein有3个二阶,Z4只有两个2阶因此不同构 都ok基本就同构.试着定义个双射使f(x*y)=f(x)of(y),*和o分别是两个群的运算.

弓长岭区13157519771： 离散数学中的幺元是什么 - ？
蒲平灯盏：[答案] .这样理解吧 Z4={4N+1,4N+2,4N+3,4N+4=0} 同构于{1,2,3,(4=0)},4阶循环群. 比如 {5,6,7,8}={4+1,4+2,4+3,4+4=4x2+0}同构于{1,2,3,0}因此任意4个连续的整数都是一个循环,都同构于Z4,+4 明白了现在就考虑运算了.运算是+4,如果e是幺元的话,根据...

弓长岭区13157519771： 拓扑同构是什么意思 - ？
蒲平灯盏： 拓扑同构(topological isomorphism)拓扑群之间的同构概念,设G G:都是拓扑群,若笋:G,~GZ是群同构,而且笋和抓'都是连续函数,则称笋是拓扑同构, 称两个群G,和G:是彼此拓扑同构的. 拓扑英文名是Topology,直译是地志学,...

弓长岭区13157519771： 数学中的保范同构映射是什么?<指定义> - ？
蒲平灯盏： 两个符范的代数系统A,B,当然允许B就是A A,B等势 且有一组 对应的运算{+,……} f:A→B是一个单全映射,如果 对于a∈A,|f(a)|=|a|. a,b∈A,f(a+b)=f(a)+f(b)…… 则f叫做A到B的一个保范同构映射

弓长岭区13157519771： 离散数学,第44题的两个图是否属于同构?求解答 - ？
蒲平灯盏： 不同构 如果同构的话左图顶点应该重排成 u1,u4,u7,u2,u5,u8,u3,u6 但这个重排仍然不能与右图对应(因为u1-u7不相连)当然,你也可以把两个图的邻接矩阵写出来证明它们不相似